无机化学第3章滴定分析法概述、误差与数据处理.ppt

2020年3月26日7时9分 第三章化学反应计量基础3 1化学中的计量一 物理量 单位及测量方法 体积单位 测量 量筒 滴定管 移液管 质量单位 g kg 测量 台称 天平 温度单位 K测量 温度计 热电偶 2020年3月26日7时9分 二 溶液的浓度1 物质的量的浓度的定义单位体积 V 溶液中所含物质 B 的量为 n 以 C 表示物质的量的浓度 即有 2 单位物质的量n的单位用mol 体积的单位用L 则物质的量的浓度C的单位用mol L 1 2020年3月26日7时9分 三 有效数字及其应用1 有效数字的意义及位数 1 有效数字是指能测量到的数字 在一个数据中除了最后一位是可疑的以外 其他各位都是确定的 2 非 0 数前的 0 只起定位作用 非 0 数后的 0 是有效数字 3 对数值的有效数位数仅取决于小数部分的位数 4 分数 倍数等自然数的有效数字有足够多位 2020年3月26日7时9分 举例 23 2300 0230 230PH 7 235 23 1052200256000000 2020年3月26日7时9分 2 有效数字运算规则 1 几个数据加减运算时 有效数字取决于小数点后位数最少的一个 2 几个数据乘除运算时 有效数字取决于有效数位数最少的一个 3 在计算过程中可以暂多保留一位 到最后结果时再根据四舍六入五成双的规则舍去多余数字 4 定量分析中一般取四位有效数字 若某一个数据第一位数字大于 等于8 则有效数字可多算一位 2020年3月26日7时9分 5 化学平衡计算中 常数的有效数字一般是二位 最后结果只要保留二位有效数字 6 表示误差时取一位已经足够 最多取二位 举例 3 5 5 23 8 723 456 3 45 26 906 26 913 56 2 5 562 35 1 2 3 55 3 62 5 3 450 8 625 8 6 2020年3月26日7时9分 3 误差的基本概念一 误差的基本概念误差是指测定结果X与真实结果T之间的差值 即 E X T 2020年3月26日7时9分 一 误差的分类1 系统误差 特点是大小方向基本上是确定的 1 方法误差 2 仪器误差 3 试剂误差 4 主观误差 2 随机误差 特点是大小方向不确定 2020年3月26日7时9分 当样本足够大时 随机误差的分布是服从统计规律的 如下图所示 其规律为 1 大小相等的正负误差出现的几率相等 2 出现小误差的几率大 出现大误差的几率小 3 随着测定次数的增加 随机误差的平均值将会趋向于零 二 随机误差的规律 2020年3月26日7时9分 三 误差的表征1 准确度与精密度准确度 多次测定的平均值与真值的接近程度 精密度 几次平行测定结果互相接近的程度 2020年3月26日7时9分 精密度好是准确度好的先决条件 精密度好准确度还不一定好 2020年3月26日7时9分 2 误差与偏差准确度高低用误差大小来衡量 误差有绝对误差和相对误差 即 绝对误差 E X T 相对误差 RE E T 100 精密度的高低一般是用偏差来表示的 偏差小精密度高 但是 在此要注意 客观存在的真实值是不可能知道的 因此一般经常讨论的是偏差 2020年3月26日7时9分 二 有限实验数据的统计处理 一 测定结果的表示1 数据集中趋势的表示 1 算术平均值 2020年3月26日7时9分 2 中位数当n为奇数时 取位于正中的数据 当n为偶数时 取位于正中的两个数据的平均值 以上两种方法中一般用算术平均值的比较多见 2020年3月26日7时9分 2 数据分散程度的表示 偏差绝对偏差 2 极差R 2020年3月26日7时9分 3 平均偏差 4 标准偏差S 2020年3月26日7时9分 5 变动系数CV 一般集中趋势用表示 分散程度用S表示即可 不一定要求出所有统计表示方法的数值 2020年3月26日7时9分 二 测定结果的数据处理 1 置信度与平均值的置信区间 由统计学可知 在 到 区间内 曲线所包围的面积为68 3 即真值出现在 区间的几率为68 3 出现在 2 和 3 区间的几率分别为95 5 和99 7 真值出现的几率称为置信度 而 2 和 3 等范围则称为置信区间 2020年3月26日7时9分 实际工作中 对于有限次测定 由统计学可推导出真值 与平均值x之间两关系为 2020年3月26日7时9分 2020年3月26日7时9分 例 分析铁矿石中铁的质量分数w Fe 平行测定五次的分析结果分别为 0 39100 39120 39190 39170 3922求测定结果的平均值和标准偏差 以及置信