中考数学一轮复习 实数的概念与运算学案（无答案）.doc

实数的概念与运算 一：学习目标：了解实数的定义与分类，会进行实数的有关运算.提高运算能力。二：学习过程：【预习导航】1.实数的有关概念（1）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 。（2）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。（3）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a0）的倒数为.则 。（4）绝对值： （5）实数和 的点一一对应。2.科学记数法、近似数（1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中1a10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。4.实数的大小比较（1）差值比较法：0，=0，0 （2）商值比较法：若为两正数，则； （3）绝对值比较法： 若为两负数，则5二次根式的性质 ； ；二：【经典考题剖析】1下列各数中：-1，0，1.101001,-,2,.有理数集合 ； 正数集合 ；整数集合 ； 自然数集合 ；分数集合 ； 无理数集合 ；2. 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值 3已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求 的值 4. a、b在数轴上的位置如图所示，且，化简 5.比较大小: 6.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么37的个位数字是 ；320的个位数字是 ；7.计算：8. 已知ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 6a+9+，试判断ABC的形状【课后训练】基本练习1.一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） A非负数 B非正数 C负数 D正数2. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A代人法B换元法C数形结合D分类讨论3.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)4.计算(1) (2)(3) (4) （5） + （6） （6）（p2013）0 +（sin60）1tan30+拓展延伸 5. （1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点 中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图124所示，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；当A、B两点都不在原点时，如图125所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图126所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；如图127所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab| 综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|ab|（2）回答下列问题： 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_. 数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_，如果 |AB|=2，那么x为_ 当代数式|x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_. 6. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来 7.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8 根据表格回答问题（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本