10.1平方根(3)教案.docVIP

10.1 平方根（第3课时）酒仙桥一中 武燕霞教学目标1了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。2会利用开方运算求某些非负数的平方根。3使学生了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根、算术平方根4通过本节练习，提高学生的逻辑思维能力教学重点：了解平方根的概念及性质；求某些非负数的平方根。教学难点：算术平方根与平方根的区别与联系。教学用具：计算机教学方法：合作学习，讨论，探究教学过程一 回顾与思考1 复习提问：什么是算术平方根？2 填空:（1）9的算术平方根是(2) 2 的算术平方根是(3) 0.01的算术平方根是(4) 10的算术平方根是 （5）算术平方根等于它本身的是二、创设情景，引出课题1组织学生讨论以下问题：（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9；还有其他的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？3和一3的平方都等于9，所以把3和-3叫做9的平方根,2平方根的定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,即若x2=a,则x为a的平方根,记为x=.如3和-3是9的平方根,记为3是9的平方根,表示为3=.（1）正数有两个平方根，一个是a的算术平方根，另一个是一，它们互为相反数，这两个平方根合起来可以记作，读作“正、负根号a”。(2）把求一个数a的平方根的运算,，叫做开平方（extracticnofsquareroot），其中a叫做被开方数。而平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种运算关系,可以求一个数的平方根,例如当x2=1时,x=1;当x2=16时,则x=43 口答:(1) 144的平方根是什么?(2) 0的平方根是什么?(3) 的平方根是什么?(4) -4的平方根是什么?4 议一议：通过以上回答的平方根来讨论以下问题（1）一个数有几个平方根；（2）0有几个平方根；（3）负数呢？让学生回答以上问题，教师作出正确判断。教师根据学生回答归纳：平方根的性质:一个正数有正,负两个平方根, 它们互为相反数；0只有一个平方根，它就是0本身；负数没有平方根。例1: 求下列各数的平方根：（l）64（2）（3）0.0004（4）（一25）2（5）11以第（1）题为例，按书写格式书写，并提醒学生士8表示的是8和一8两个数。让学生独立完成以上剩下的4题，并投影个别学生的答案。出示投影：P34例3解答过程让学生作比较。教师小结：练习:求下列各数的平方根. (1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-100 (6)8 (7)-9 随堂练习：幻灯片例2:求下列各式的值,并根据这些值写出各被开方数的平方根. (1) (2)- (3)解:(1)因为1.22=1.44,所以=1.2,1.44的平方根为1.2,即=1.2. (2)因为92=81,所以-=-9,81的平方根为9,即=9. (3)因为()2=,所以=,它正是的平方根.故求正数的平方根时,只要知道它的算术平方根,就能确定了,因为其算术平方根和算术平方根的相反数即为该数的平方根.同样如果知道某数的算术平方根的相反数,则该数的平方根同样可确定.练习：幻灯片例3:某矩形的面积为13200平方米,若其长是宽的3倍,试求出此矩形的长与宽分别是多少米? 解:设宽为x米,则长为3x米,其面积为3x2平方米 故3x2=13200 x2=4400 解得x=66.33 但x为矩形的边长应大于0,故x=66.33米,3x=198.99米,即此矩形的长为198.99米,宽为66.33米.5 想一想（1）让学生思考以下问题：（）2等于多少？（）2等于多少？（）2等于多少？对于正数a，（）2等于多少？教师板书：（