天津工业大学理论力学.ppt

1 力的平移定理 一 力的平移定理平面任意力系向作用面内一点简化 2 3平面任意力系 2 平面任意力系向作用面内一点简化 主矢和主矩 若选取不同的简化中心 对主矢 主矩有无影响 主矢 主矩 主矢 主矩 如何求出主矢 主矩 主矢大小 方向 作用点 作用于简化中心上 主矩 平面固定端约束 3平面任意力系的简化结果分析 一 简化为一个合力 1 主矢 主矩 合力作用在简化中心上 其中 2 主矢 主矩 主矢 主矩 最后结果 说明 合力 合力 合力作用线过简化中心 合力作用线距简化中心 合力偶 平衡 与简化中心的位置无关 与简化中心的位置无关 合力矩定理 平面任意力系平衡的充要条件是 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零 即 2 3平面任意力系的平衡条件和平衡方程 因为 有 平面任意力系平衡方程的三种形式 一般式 二矩式 AB两个取矩点连线 不得与投影轴垂直 三矩式 ABC三个取矩点 不得共线 例1 已知 求 支座A B处的约束力 解 取AB梁 画受力图 解得 解得 解得 例2 已知 尺寸如图 求 轴承A B处的约束力 解 取起重机 画受力图 解得 例3已知 求 固定端A处约束力 解 取T型刚架 画受力图 其中 解得 解得 解得 平面平行力系的平衡方程 平面平行力系的方程为两个 有两种形式 各力不得与投影轴垂直 AB两点连线不得与各力平行 已知 尺寸如图 求 1 起重机满载和空载时不翻倒 平衡载重P3 2 P3 180kN 轨道AB给起重机轮子的约束力 解 取起重机 画受力图 满载时 为不安全状况 解得P3min 75kN 例3 6 P3 180kN时 解得 FB 870kN 解得FA 210kN 空载时 为不安全状况 4P3max 2P2 0 解得F3max 350kN 2 5物体系的平衡 静定和超静定问题 例2 7 已知 AC CB l P 10kN 求 铰链A和DC杆受力 解 取AB梁 画受力图 解得 例2 8 已知 OA R AB l F 不计物体自重与摩擦 系统在图示位置平衡 求 力偶矩M的大小 轴承O处的约束力 连杆AB受力 冲头给导轨的侧压力 解 取冲头B 画受力图 解得 解得 取轮 画受力图 解得 解得 解得 例2 9 已知 F 20kN q 10kN m L 1m 求 A B处的约束力 解 取CD梁 画受力图 解得FB 45 77kN 解得 解得 解得 取整体 画受力图 例2 10 各处磨擦不计 杆及滑轮的重量不计W 6KN 求A C处反力 解 不需求内力 可考虑先取整体1 取整体为研究对象 画受力图 2 取CB杆为研究对象 画受力图 XA 7KN XC 7KN YA YC 3KN 例2 11 已知 DC CE CA CB 2l R 2r l P 各构件自重不计 求 A E支座处约束力及BD杆受力 解 取整体 画受力图 解得 解得 解得 取DCE杆 画受力图 解得 拉 例2 13 结构由AB BC CE三杆铰接而成 且各杆自重不计 已知 q L P qL M 2qL2 AB 3L BC 2L CD L DE 2L 求A E处受力 例2 12 图示结构中 A处为固定端约束 C处为光滑接触 D处为铰链连接 已知 F1 F2 400N M 300N m AB BC 400mm DC CE 300mm 45 不计各构件自重 求固定端A处与铰链D处的约束力 2 6平面简单桁架的内力计算 1 各杆件为直杆 各杆轴线位于同一平面内 2 杆件与杆件间均用光滑铰链连接 3 载荷作用在节点上 且位于桁架几何平面内 4 各杆件自重不计或均分布在节点上 在上述假设下 桁架中每根杆件均为二力杆 节点法与截面法 1 节点法 2 截面法 关于平面桁架的几点假设 例2 14 已知 P 10kN 尺寸如图 求 桁架各杆件受力 解 取整体 画受力图 取节点A 画受力图 解得 压 解得 拉 取节点C 画受力图 解得 压 解得 拉 取节点D 画受力图 解得 拉 例2 15 已知 各杆长度均为1m 求 1 2 3杆受力 解 取整体 求支座约束力 解得 解得 用截面法 取桁架左边部分 解得 压 解得 拉 解得 拉 例2 16 已知 P 10kN a 杆 轮重不计 求 A C支座处约束力 解 取整体 受力图能否这样画 取整体 画受力图 解得 解得 对整体受力图 解得 取BDC杆 不带着轮 取ABE 带着轮 取ABE杆 不带着轮 取BDC杆 带着轮 解得 例2 17 已知 P a 各杆重不计 求 B铰处约束反力 解 取整体 画受力图 解得 取DEF杆 画受力图 得 得 得 对ADB杆受力图 得 例2 17 已知 a b P 各杆重不计 C E处光滑 求证 AB杆始终受压 且大小为P 解 取整体 画受力图 得 取销钉A 画受力图 得 取ADC杆 画受力图 取BC 画受力图 得 对ADC杆 得 对销钉A 解得 例2 18 已知 q a M P作用于销钉B上 求 固定端A处的约束力和销钉B对BC杆 AB杆的作用力 解 取CD杆 画受力图 得 取BC杆 不含销钉B 画受力图 解得 解得 取销钉B 画受力图 解得 则 解得 则 取AB杆 不含销钉B 画受力图 解得 解得 解得 例2 19 构架由杆AB AC和DF铰接而成 如图所示 在DEF杆上作用一矩为M的力偶 不计各杆的重量 求AB杆上铰链A D和B所受的力 例3 20 图示构架中 物体P重1200N 由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上 尺寸如图 不计杆和滑轮的重量 求支承A和B处的约束力 以及杆BC的内力FBC 例2 21 已知