宁夏石嘴山市高三二模联考试题(理数).doc

2012年石嘴山市高三年级第二次联考试卷数 学（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择体必须使用0.5毫米黑色字迹的中性笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题作图必须用黑色字迹的中性笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式来源:Z 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1设集合,集合,则 A. B. C. D.2若复数（为虚数单位），则等于 A. B. C. D.3公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为A1 B2 C3 D44.已知命题为直线，为平面，若，则；命题若，则，则下列命题为真命题的是 A. 或 B. 或 C. 且 D. 且5设，则展开式中含项的系数是A-80 B80 C -40 D 406.如图，已知一个三棱锥的三个三视图的轮廓都是边长为1的正方形，此三棱锥外接球的表面积是A B2 C 3 D4 7已知对任意mR,直线x+y+m=0都不是f(x)=3ax(aR)的切线,那么a的取值范围为A. a D. a8如图所示的程序框图中，令a=tan，b=sin，c=cos， 若在集合中任取的一个值，则输出的结果是cos的概率为A 1 B C D 09若直线平分圆，则的最小值是( ) A B C D10. 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆. 垂直于x轴的直线l：x = t (0ta)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分，）若函数y = f (t)的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是11. 已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则P到x轴的距离为A B C D. 12若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是A2个 B 3个 C4个 D. 多于4个第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）X-101pabc13随机变量X的分布列如右图：其中a，b，c成等差数列，若EX= ，则DX = 14. 已知变量x、y满足条件，若目标函数 (其中0)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是 15设函数，点A0表示坐标原点，点An的坐标为，Kn表示直线A0An的斜率，设，则Sn= 16下列结论： log2.56.25lgln=；函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；20070326椭圆的离心率为；“a = 1”是“圆x2 + y22x2y = 0上有3个点到直线x + ya = 0的距离都等于”的充要条件.其中正确命题的序号为 .（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（共5大题，共60分）17（本小题满分12分） 设函数，其中向量. （1）求f (x)的最小正周期与单调递减区间； （2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f (A) =2，b = 1，ABC的面积为，求ABC 外接圆半径R的值.18（本小题满分12分） 四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，BAD120，PAAB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足(0，1)() 求证：FG平面PDC；() 求的值，使得二面角FCDG的平面角的正切值为19（本小题满分12分）为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)频数1025203015(1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；图1注射药物A后 图2注射药物B后 (2)完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”表3：疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2合计注射药物Aab注射药物Bcd合计n附： P(k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820（本小题满分12分）已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数=（kN*）.（1）讨论函数的单调性；（2）k为偶数时，正项数列满足=1，求的通项公式；（3）当k是奇数，x0，nN*时，求证：.四、选考题（本题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED.（1）证明：CD/AB；（2）延长CD到F，延长DC到G，使得 EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆.23.选修4-4坐标系与参数方程部分 以直角坐标系的原点为极点，x非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线 的方程为（0），曲线C的参数方程为 （为参数），