圆柱、圆锥训练课运用解题策略探究规律.ppt

圆柱 圆锥训练课 垂杨柳中心小学邢绘君 运用解题策略探究规律 问题 一个圆柱和一个圆锥 底面周长比是3 2 高的比是2 3 这个圆柱和圆锥的体积比是 A 9 4B 3 2C 9 2 化繁为简 以退为进 找规律解题策略 数学解题策略 一个圆柱和一个圆锥 底面周长比是3 2 高的比是2 3 这个圆柱和圆锥的体积比是 怎么退 退到哪 以退为进 圆的半径变化引起圆的周长 面积变化的规律 1 2 1 2 1 2 1 4 结论 两个圆 s1 s2 r1 r2 2 2 C1 C2 r1 r2 d1 d2 一个圆柱 或圆锥 底面半径变化 高变化引起侧面积和体积变化的规律 高不变 底面半径扩大2倍 高不变 侧面积怎样变化 体积怎样变化 底面半径不变 高缩小到原来的 侧面积怎样变化 体积怎样变化 底面半径扩大2倍 高缩小到原来的 侧面积怎样变化 体积怎样变化 结论 圆柱的高不变 底面半径扩大几倍 侧面积也扩大几倍 体积扩大半径的平方倍 圆柱的底面半径不变 高扩大几倍 侧面积扩大几倍 体积也扩大几倍 圆柱的底面半径变化 高也变化 侧面积变化是半径和高的变化的倍数的乘积 体积变化是半径变化的平方倍与高的变化的乘积 两个圆柱 或圆锥 等高 底面积变化引起侧面积和体积变化的规律 高相等 底面半径比1 2 1 2 1 2 1 2 等高 底面半径比1 2 1 4 1 2 1 4 A B 结论 两个圆柱 或圆锥 等高前提下 v1 v2 s1底 s2底 r1 r2 2 2 s1侧 s2侧 c1底 c2底 r1 r2 两个圆柱 或圆锥 等底 不等高 高的变化引起体积变化的规律 底面积不变 两个圆柱高的比是3 4 体积比 底面积不变 两个圆锥高的比还是3 4 圆锥体积比是 3 4 3 4 结论 底面积相等的前提下 两个圆柱 或圆锥 高的比就是体积比 两个圆柱 或圆锥 不等底 不等高 圆柱的侧面积比 体积比 圆锥的体积比 的变化规律 已知 h1 h2 2 3r1 r2 1 2 s1侧 s2侧 V柱1 v柱2 已知 h1 h2 2 3r1 r2 1 2 s1侧 s2侧 c1h1 c2h2 1 2 2 3 2 6 1 3 r1 r2 1 2 c1 c2 1 2 h1 h2 2 3 已知 h1 h2 2 3r1 r2 1 2 V1 V2 S1h1 S2h2 1 2 4 3 2 12 1 6 r1 r2 1 2 s1 s2 1 4 h1 h2 2 3 结论 两个圆柱 或圆锥 侧面积的比等于底面半径与高的乘积的比 体积比等于底面半径的平方与高的乘积的比 s1侧 s2侧 c1h1 c2h2 r1 h1 r2 h2 V1 V2 S1h1 S2h2 r1 h1 r2 h2 2 2 一个圆柱和一个圆锥 不等底 不等高 体积比的变化规律 一个圆柱和一个圆锥底面半径比是2 3 圆柱和圆锥高的比是3 4 圆柱和圆锥的体积比是 一个圆柱和一个圆锥底面半径比是2 3 圆柱和圆锥高的比是3 4 圆柱和圆锥的体积比是 2 2 3 3 3 4 11 练习 一个圆柱和一个圆锥 底面周长比是3 2 高的比是2 3 这个圆柱和圆锥的体积比是 A 9 4B 3 2C 9 2 C 1 两个圆柱底面半径比是3 2 高相等 两个圆柱的体积比