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测量不确定度评定 ISO10012专题讲座 2 内容提要 一 简介二 定义三 测量不确定度和测量准确度的关系四 测量不确定度和测量误差的关系五 测量不确定度的来源六 测量不确定度评定程序及示例 3 ISO100127 3 1测量不确定度 测量管理体系覆盖的每个测量过程都应评价测量不确定度 应记录测量不确定度的评价 测量不确定度分析应在测量设备和测量过程的确认前完成 对所有已知的测量变化的来源应形成文件 4 ISO100127 3 1测量不确定度指南 在测量不确定度表述指南 GUM 中给出了用于合成不确定度要素及提供结果时所涉及的概念和所用的方法 也可使用其他形成文件的和可接受的方法 有可能某些测量不确定度分量与其他分量比较起来是较小的 从技术或经济方面来说仔细地确定它们是不可取的 如果是这种情况 应当记录这种决定和其理由 在所有这些情况下 为确定和记录测量不确定度所做的努力应当与测量结果对组织的最终产品的质量的重要性相匹配 确定测量不确定度的记录时可对类似型式的测量设备给予一个通用的陈述 并同时对每个独立的测量过程所特有的变化给出说明 测量结果的不确定度应当考虑测量设备校准的不确定度 在分析以前的校准结果和评价几种类似的测量设备的校准结果时适当地采用统计技术有助于测量不确定度的评价 5 一 简介 1980年 国际计量局在征求各国意见的基础上 提出了 INC 1 1980 实验不确定度建议书 该建议书得到了国际计量委员会的批准1986年 国际标准化组织 ISO 国际电工委员会 IEC 国际计量委员会 国际法制计量组织成立了国际不确定度工作组 该工作组负责制定国际通用的不确定度表达指南1993年 国际不确定度工作组制定出 GUM ISO 1993 E 测量不确定度表达指南 并由ISO IEC 国际计量委员会 国际法制计量组织及国际理论与应用物理联合会 国际理论与应用化学联合会 国际临床化学会等联合批准 颁布实施 6 一 简介 中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059 1999测量不确定度评定与表示EvaluationandExpressionofUncertaintyinMeasurement1999 01 11发布1999 05 01实施国家质量技术监督局发布 7 二 定义 测量不确定度表征合理地赋予被测量值的分散性 是与测量结果相联系的参数 8 如何理解测量不确定度 参数 标准偏差 或其倍数 或说明了置信水准区间的半宽度测量不确定度一般由多个分量组成一些分量可以由测量列结果统计分布估算 用实验标准偏差表征另一些用基于实验或其他信息的概率分布来估算 也可用标准偏差表征表征分散性的参数 可以是标准差 也可以是标准差乘以一个倍数k 以k 表示 k可以取2 3 9 置信水准的区间半宽度 如多个值可以95 的概率包括于 a a 内 即多个值中95 包含在区间 a a 内 则区间宽度为a a 区间半宽度为1 2 a a 则称 表征分散性的参数为1 2 a a 它具有95 的置信水准 10 三 测量不确定度与测量准确度的关系 概念 测量准确度 定性测量不确定度 定量 恒为正数 不带 只有通过测量不确定度来定量表示测量准确度 不能说 某设备测量准确度为1 应说 某设备测量不确定度为1 不能说 某设备测量不确定度为 1 11 四 测量不确定度与测量误差的关系 区别 测量误差 测量结果与被测量 约定 真值之差以真值为中心 说明测量结果与真值的差异程度 而真值通常是未知的 理想的概念 因而测量误差本身就是不确定的测量不确定度 表征合理赋予被测量值的分散性 与测量结果相联系的参数 以测量结果为中心 评估测量结果与被测量 真 值相符合的程度 12 四 测量不确定度与测量误差的关系 联系 都是由测量过程不完善性因素所引起测量不确定度理论是在测量误差理论基础上完善和发展起来的 13 五 测量不确定度的来源 14 测量不确定度的来源 示例 测量方法 被测量的定义不完善 定义被测量是一根标称值为500mm长的钢棒的长度 如果要求准确到 m级 则被测量的定义就不够完整 由于被测的钢棒受温度和压力的影响已比较明显 而这些条件在定义中没有说明 由于定义的不完整使测量结果引入温度和压力的不确定度 完整的定义应是 标称值是500mm的钢棒在25 0 和101325Pa时的长度引用的数据或其他参量的不确定度 燃油加油机检定时 计算液体容量要考虑液体膨胀系数at 查数据手册可以得到所需的at值 该值的不确定度也应该由手册中查出 它同样是测量结果不确定度的一个来源测量方法和测量程序的近似和假设 被测量的表达式的近似程度 自动化测试程序的迭代程度 由于测量系统不完善引起的绝缘漏电 热电势 引线电阻上压降等均会引起的不确定度 15 测量不确定度的来源 示例 测量仪器 测量仪器的计量性能的局限性 数字仪器的分辨力可引起不确定度 因为仪器的输入信号在区间X x 2 X x 2 x为指示装置的分辨力 内变动 却给出同样的示值X测量标准或标准物质的不确定度 用活塞式压力计检定精密压力表 压力表示值的不确定度中包括所用的标准器 活塞式压力计的不确定度 16 测量不确定度的来源 示例 测量条件 复现被测量的测量方法不理想 如定义为500mm的钢棒在25 0 和101325Pa时的长度的被测量 由于实际测量时温度和压力达不到定义的要求 使测量结果引入不确定度对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境的测量与控制不完整 以测量钢棒的长度为例 钢棒的支撑方式有明显影响 但测量时由于认识不足而没有采取措施 就会引起不确定度 17 测量不确定度的来源 示例 测量人员 对模拟式仪器的读数存在人为偏差 对被测仪表进行示值估读时 一般是估读到最小分度的1 10 由于人的主观因素存在 使估读值偏左或偏右 产生不确定度 18 测量不确定度的来源 示例 被测对象 取样没有代表性 被测量为某种介质材料在给定频率时的相对介电常数 由于测量方法和测量设备的限制 只能对该介质材料的一部分进行测量 如果材料成分不均匀 测量所用的试样不能完全代表定义的被测量 就会引入测量不确定度分量在相同条件下被测量在重复观测中的变化 测量的重复性 19 六 测量不确定度的评定程序及示例 建立数学模型 A类标准不确定度评定 B类标准不确定度评定 合成标准不确定度评定 扩展不确定度评定 不确定度表示 20 一 建立数学模型 设被测量Y由其他的n个测量值X1 X2 Xn决定 即Y f X1 X2 Xn 由X1 X2 Xn的最佳估计值x1 x2 xn而得出Y的最佳值 即测量结果为y f x1 x2 xn 测量结果y的不确定度取决于xi的不确定度u xi 21 二 标准不确定度评定 标准不确定度 以标准差表示的测量不确定度A类评定 用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度B类评定 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度 22 二 标准不确定度A类评定 对xi在重复性条件下进行n次独立测量 得x1 x2 Xn 则 xi的标准不确定度 注 1 A类标准不确定度评定要求测量次数n不少于6次 2 A类标准不确定度的自由度v n 1 23 二 标准不确定度B类评定 用B类方法得到的不确定度分量的估计方差u2是依据以下已知的有关信息或资料评定 以前的观测数据 如计量标准的数据 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验 如所用测量仪器的原理和有关知识 生产部门提供的技术说明文件 如说明书 校准证书 检定证书或其他证件 文件所提供的数据 或准确度等级 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限r或复现性限R用这类方法得到的估计方差u2 简称为B类方差 24 二 标准不确定度B类评定 xi扩展不确定度U或Up及其对应包含因子k 计算B类标准不确定度 只有U及其k u xi U k 按正态分布 给出Up或U及p时 u xi Up kp 计算B类标准不确定度在缺乏任何其他信息的情况下 一般估计为均匀分布 已知 未知 估计xi变化范围 半宽 a及其对应的分布 25 B类标准不确定度评定 测量仪器的最大允许误差 半宽 可作为B类评定分量对于数字显示式测量仪器 其分辨力为 x 则u xi 0 29 x当明确指出两次测量结果之差的重复性限sr 或复现性限sR 如无特殊说明 则u xi sr 2 83或u xi sR 2 83 26 B类标准不确定度评定 示例 从手册中查出纯铜在20 时线膨胀系数值a20 Cu 16 52 10 5 1 并说明此值的误差不超过0 40 10 6 1 求a的标准不确定度 27 B类标准不确定度评定 示例 28 三 合成标准不确定度 测量结果的总的不确定度 表示为uc合成标准不确定度是用不确定度传播定律计算出的标准偏差估计值 等于对所有的方差和协方差分量求和后得到的总方差的正平方根 合成标准不确定度 有效自由度 29 合成标准不确定度评定示例 在测长机上测量某轴的长度 测量结果为40 0010mm 经不确定度分析和评定 每项不确定度分量为 1 读数的标准偏差 由指示仪的7次读数的数据求得的重复性为0 17 m 2 测长机主轴不稳定性 由实验数据 测量6次 求得其实验标准偏差为0 10 m 3 测长机标尺不准 根据校准证书的信息 其标准不确定度为0 05 m 4 温度的影响 根据轴材料温度系数的有关信息评定 可靠程度为50 其标准不确定度为0 05 m 以上各分量彼此独立 求该轴测量结果的合成标准不确定度 30 合成标准不确定度评定 计算表 31 合成标准不确定度评定示例 32 四 扩展不确定度 U 合成标准不确定度uc乘以包含因子 覆盖因子 kU uc k用途 提供测量结果的一个区间 期望被测量以较高的置信水平落在此区间内 33 扩展不确定度评定示例 根据以上测长仪的数据 求测长仪的测量轴的扩展不确定度 解 取置信水准p 95 查t分布临界值表 包含因子k t0 95 11 2 20扩展不确定度 Up k uc y 2 20 0 210 m 0 46 mU95 0 46 m veff 11 34 五 测量不确定度报告与表示 完整的测量结果包含两个基本量 被测量的最佳估计值 一般由测量值的算术平均值给出测量不确定度 35 测量不确定度报告的信息 明确说明被测量的定义有关输入量与输出量的函数关系及灵敏系数常数和修正值的来源及其不确定度列表说明 输入量实验观测数据及其估计值 标准不确定度的评定方法 A类 B类 及其量值 自由度数据处理程序 应易于重复对所有相关输入量给出其相关系数r 或协方差 及获得方法给出被测量的估计值 合成标准不确定度或扩展不确定度 相对标准不确定度或相对扩展不确定度 及其单位必要时给出有效自由度veff 36 测量不确定度报告与表示 1 用各自叙述形式报告与表示 1 用合成标准不确定度报告测量结果 2 用扩展不确定度U报告测量结果 3 用扩展不确定度Up报告测量结果2 用表达式报告与表示 37 测量不确定度报告与表示 1 用各自叙述形式报告与表示 1 用合成标准不确定度报告测量结果标准砝码的质量为ms 其测量结果为100 0105g 合成标准不确定度uc ms 为0 3mg其测量结果为 ms 100 0105g 合成标准不确定度us ms 0 3mg 38 测量不确定度报告与表示 1 用各自叙述形式报告与表示 2 用扩展不确定度U报告测量结果uc y 0 3mg 取包含因子k 2 U 2 0 3mg 0 6mg其测量结果为 ms 100 0105g 扩展不确定度U 0 6mg 包含因子k 2 39 测量不确定度报告与表示 1 用各自叙述形式报告与表示 3 用扩展不确定度Up报告测量结果uc y 0 3mg veff 9 按p 95 查t分布临界值得kp t95