北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元综合测试卷

北师大版九年级数学下册第一章 直角三角形的边角关系 单元综合测试卷（时间：120分钟 满分：120 分）班级： 姓名： 得分： 一、选择题(每小题3分，共30分)1、在ABC中，若，则C的度数为( )A.30 B.60 C.90 D.1202、在RtABC中，C90，AB10，AC6，则cos A的值是()A. B. C. D.3、如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，若AC6，C45，tanABC3，则BD等于( )A2 B3 C3 D24、如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，AB4，则AC的长为( )A3 B. C. D.5、计算6tan452cos60的结果是( )A4 B4 C5 D56、某资料中曾记载了一种计算地球与月球之间的距离的方法：如图，假设地球的半径约为3950英里，赤道上一点D在AB上，ACB为直角，可以测量A的度数，则AB的长为( )A英里 B英里 C英里 D英里7、如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB2 km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为( )A4 km B(2) km C2 km D(4) km8、如图，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为，ACCD，BDCD，垂足分别为C，D，且AC3，BD6，CD11，则tan的值为( )A. B. C. D.9、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的F处若AB4，BC5，则tanAFE的值为( )A. B. C. D.10、如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为( )A20米 B10 米 C15 米 D5 米二、填空题(每小题3分，共18分)11、计算：tan45(1)0_12、如图，一束光线照在坡度为1的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是_度13、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的 面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则tan的值为_.14、规定：sin(x)sin x，cos(x)cos x，sin(xy)sin xcos ycos xsin y，据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60)；sin 75；sin 2x2sin xcos x；sin(xy)sin xcos ycos xsin y.15、如图，ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，4)，(3，0)，且ACB90，B30，则顶点B的坐标是_16、为测量某观光塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30.已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_米三、解答题(共72分)17、计算：(1)(2)2|2sin60； (2)6tan230cos302sin45.18、如图，在RtABC中，C90，AB10，sinA，求BC的长和tanB的值19、如图，在RtABC中，ABC90，BDAC于点D，点E为线段BC的中点，AD2，tanABD.(1)求AB的长；(2)求sinEDC的值20、如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角45，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角60，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据：1.4，1.7)21、某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，则BF至少是多少m？(精确到0.1m)(参考数据：sin68=0.9272，cos68=0.3746，tan68=2.4751，sin50=0.766O，cos50=0.6428，tan50=1.1918)22、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADC90，B30，CEAB，垂足为点E，若AD1，AB2，求CE的长23、为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具如图所示的是一辆自行车的实物图图是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45 cm和60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB75.(参考数据：sin750.966，cos750.259，tan753.732) (1)求车架档AD的长；(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1 cm)24、图，分别是某型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6 m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8 m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h.(精确到0.1 m；参考数据：sin12cos780.21，sin68cos220.93，tan682.48)25、如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，