河北大学版2020届九年级上学期数学10月月考试卷A卷.doc

河北大学版2020届九年级上学期数学10月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）不等式2x+15的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A . B . C . D . 2. （2分）若等腰三角形的一角为100，则它的底角是（ ）A . 20B . 40C . 60D . 803. （2分）等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，GBC的周长为17，则底BC为（ ）A . 5B . 7C . 10D . 94. （2分）如图，在ABC中，C=90，AD是A角平分线，DEAB于点E，CD=3，BC=8，则BE=（ ） A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为。正确命题有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）A . 顶角B . 顶角的2倍C . 顶角的一半D . 底角的一半7. （2分）如图，已知AOB是直角，AOC是锐角，ON平分AOC，OM平分BOC，则MON是（ ）A . 45B . 45+AOCC . 60AOCD . 不能计算8. （2分）已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A . a+cb+cB . acbcC . acbcD . acbc9. （2分）（2015毕节市）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）A . 7a8B . 6a7C . 7a8D . 7a8二、 填空题 (共11题；共11分)10. （1分）不等式 的最小整数解是_11. （1分）根据不等式的基本性质，将“mx3”变形为“x”，则m的取值范围是_12. （1分）若a3，则关于x的不等式ax3x+a3的解集为_ 13. （1分）用不等式表示：a与b的和不大于1_.14. （1分）若不等式（a2）x2a的解集是x1，则a的取值范围是_15. （1分）如图，若AB=AC,BD=CD,B=20,BDC=120,则A=_.16. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD=5，CD=3，则AB的长是_ 17. （1分）如图，OP平分AOB，PDOB于D，OPD=60，PO=4，则点P到边OA的距离是_18. （1分）如图，在ABC中，ABAC ， BDCD ， CEAB于点E ， cosB ，则 _ 19. （1分）如图，在45的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A、B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有_个 20. （1分）苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克_元三、 解答题 (共7题；共49分)21. （5分）（2014衢州）解一元一次不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来 22. （9分）（2015青岛）【问题提出】用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？【问题探究】不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论【探究一】（1）用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形所以，当n=3时，m=1（2）用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当n=4时，m=0（3）用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=5时，m=1（4）用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=6时，m=1综上所述，可得：表n3456m1011（1）（1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在表中）（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）表n78910m_你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，【问题解决】：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表中）表n4k14k4k+14k+2m_（2）用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（写出解答过程），其中面积最大的等腰三角形每腰用了_根木棒（只填结果）23. （5分）任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？ 24. （10分）为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A,B两种型号的学习用品共1 000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.（1）求A,B两种学习用品的单价各是多少元? （2）若购买这批学习用品的费用不超过28 000元,则最多购买B型学习用品多少件?25. （5分）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，求AC长 26. （5分）某个零件的的形状如图所示，按规定A等于90，B、D应分别等于20和30，小李量得BCD=145，他断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？27. （10分）如图，在ABC中，AC=BC，以BC边为直径作O交AB边于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线； （2）若O的半径等于 ，cosB= ，求线段DE的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9