广安市岳池县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4分，共 40分） 1若 a= a，则 a=（ ） A 1 B 1 C 0 D 1 或 1 2下列计算正确的是（ ） A 2a+5b=7 2ba= 5 3 D（ a b） =b+a 3下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ） A由 2x 3=7，得 2x=7 3 B由 3x 2=x+1，得 3x x=1 2 C由 2x=5，得 x= 3 D由 x=1，得 x= 3 4要使关于 x， y 多项式 4x+7y+3 2k 不含 y 的项，则 k 的值是（ ） A 0 B C D 5如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有 “岳 ”字一面的相对面上的字是（ ） A美 B和 C设 D建 6某商店一套服装进价为 300 元，如果按标价的八折销售可获利 80 元，那么该服装的标价是（ ） A 375 元 B 380 元 C 450 元 D 475 元 7下列说法中正确的个数是（ ） 锐角的补角一定是钝角； 一个角的补角一定大于这个角； 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； 锐角和钝角互补： 如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90 A 1 B 2 C 3 D 4 8下列各数中，相等的组数有（ ） （ 5） 2与 52 （ 2） 2与 22 （ 2） 3 与 23 （ 3） 3与丨 33|（ 2） 2与 22 A 0 组 B 1 组 C 2 组 D 3 组 第 2 页（共 14 页） 9已知线段 直线 画线 1线段 ） A 17 5 11 5 5 170七年级三班的宣传委员在办黑板报时采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与 6 个白色六边形相邻若一段边框上有 40 个黑色六边形，那么这段边框共有白色六边形（ ） A 160 个 B 162 个 C 240 个 D 242 个 二、填空题（本题共 8小题，每小题 4分，共 32分） 11若 5 同类项，则 3m 7n= 12地球到火星的最近距离约为 5500 万千米，用科学记数法表示约是 米 13如果一个角的补角是 142，那么这个角的余角是 14若 2x 的值是 5，则 510x 7 的值是 15若 x=2 是方程 3x 4= a 的解，则 的值是 16 0， 0， 平分线，则 17规定一种运算 =么 =6 时， x 的值为 18一队卡车运一批货物，若每辆卡车装 7 吨货物，则剩余 10 吨货物装不完；若每辆卡车装 8 吨货物，则最后一辆卡车只装 3 吨货物就 装完了这批货物，那么这批货物共有 吨 三、按要求解答（每小题 6 分，共 24分） 19计算： 45（ +1 20计算： 1100（ ） 3（ 5 83 21化简： 4（ 32 5（ 2 第 3 页（共 14 页） 22化简求值：（ 34x）（ 25+（ 58） +6x，其中 x， y 满足 |y 5|+（ x+4） 2=0 四、解方程（每小题 6分，共 24分） 23解方程： 5x+9=7x 15 24解方程： 8（ x+3） =3（ x 2） 25解方程： 1 26解方程： x+ （ x ） = （ x ） + 五、几何题（每小题 10 分，共 20分） 27如图， C、 D 是线段 两点，巳知 ： 2： 3， M、 N 分别为 4线段 长 28 如图，已知 O 为直线 一点，过点 O 向直线上方引三条射线 分 2=3 1， 0，求 度数 六、列方程解应用题 29为了迎接春节，某县准备用灯笼美化滨河路，许采用 A、 B 两种不同造型的灯笼共 600个且 A 型灯笼的数量比 B 型灯笼的 多 15 个 （ 1）求 A、 B 两种灯笼各需多少个？ （ 2）已知 A、 B 型灯笼的单价分别为 40 元、 30 元，则这次美 化工程需多少费用？ 第 4 页（共 14 页） 2015年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4分，共 40分） 1若 a= a，则 a=（ ） A 1 B 1 C 0 D 1 或 1 【考点】 相反数 【专题】 推理填空题；实数 【分析】 根据一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数， 0 的相反数还是 0，可得 a=0，据此解答即可 【解答】 解： a= a， a=0 故选： C 【点评】 此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确：0 的相反数还是 0 2下列计算正确的是（ ） A 2a+5b=7 2ba= 5 3 D（ a b） =b+a 【考点】 合并同类项 【分析】 根据同类项，合并同类项，去括号法则判断即可 【解答】 解： A、 2a 和 5b 不能合并，故本选项错误； B、结果是 本选项正确； C、结果是 3本选项错误； D、结果是 a+b，故本选项错误； 故选 B 【点评】 本题考查了同类项，合并同类项，去括号法则的应用，能熟记法则是解此题的关键 3下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ） A由 2x 3=7，得 2x=7 3 B由 3x 2=x+1，得 3x x=1 2 C由 2x=5，得 x= 3 D由 x=1，得 x= 3 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 2x 3=7， 2x=7+3，故本选项错误； B、 3x 2=x+1， 3x x=1+2，故本选项错误； C、 2x=5， x= ，故本选项错误； D、 x=1， x= 3，故本选项正确 故选 D 第 5 页（共 14 页） 【点评】 本题考查的是等式的性质，熟记等式的 2 个基本性质是解答此题的关键 4要使关于 x， y 多项式 4x+7y+3 2k 不含 y 的项，则 k 的值是（ ） A 0 B C D 【考点】 多项式 【分析】 本题需先根据多项式的项数和次数的概念和已知条件列出式子即可求出答案 【解答】 解： 多项式 4x+7y+3 2k 不含 y 的项， 可得： 7 2k=0， 解得： k= 故选 C 【点评】 本题主要考查了多项式，在解题时要能灵活应用多项式的项数和次数的概念是本题的关键 5如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有 “岳 ”字一面的相对面上的字是（ ） A美 B和 C设 D建 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可 【解答】 解： 根据展开图可知：池、和、建、设四个字所在的面与美都有公共点，故他们不可能是对面， 岳字与美字是对面 故选： A 【点评】 本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体的展开图中相邻的面不存在公共点是解题的关键 6某商店一套服装进价为 300 元，如果按标价的八折销售可获利 80 元，那么该服装的标价是（ ） A 375 元 B 380 元 C 450 元 D 475 元 【考 点】 一元一次方程的应用 【分析】 设该服装的标价是 x 元，根据售价进价 =利润，列出方程，求出 x 的值即可 【解答】 解：设该服装的标价是 x 元，根据题意得： 80%x 300=80， 解得： x=475， 答：该服装的标价是 475 元； 故选 D 【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 第 6 页（共 14 页） 7下列说法中正确的个数是（ ） 锐角的补角一定是钝角； 一个角的补角一定大于这个角； 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； 锐角和钝 角互补： 如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 余角和补角 【分析】 根据余角和补角的概念和性质解答即可 【解答】 解：锐角的补角一定是钝角， 正确； 钝角的补角小于这个角， 错误； 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等， 正确； 锐角和钝角不一定互补， 错误； 如果互补的两个角相等，那么这两个角都是 90， 正确 故选： C 【点评】 本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补 8下列各数中，相等的组数有（ ） （ 5） 2与 52 （ 2） 2与 22 （ 2） 3 与 23 （ 3） 3与丨 33|（ 2） 2与 22 A 0 组 B 1 组 C 2 组 D 3 组 【考点】 有理数的乘方 【专题】 计算题；实数 【分析】 分别计算每一组的结果，比较可得 【解答】 解： ：（ 5） 2=（ 5） （ 5） =25， 52= 55= 25，不相等； （ 2） 2=（ 2） （ 2） =4， 22=22=4，相等； （ 2） 3= 8， 23= 222= 8，相等； （ 3） 3=（ 27） =27，丨 33|=丨 27|=27，相等； （ 2） 2= 4， 22=4，不相等 相等的有： 三组， 故选： D 【点评】 本题主要考查乘方的运算技能，注意（ a） 2与 区别是本题关键 9已知线段 直线 画线 1线段 ） A 17 5 11 5 5 17考点】 两点间的距离 【分析】 分点 C 在 延长线上和 C 在 延长线上两种情况计算即可 【解答】 解：当点 C 在 延长线上时， B+7 点 C 在 延长线上时， C 故选： D 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键 第 7 页（共 14 页） 10七年级三班的宣传委员在办黑板报时采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与 6 个白色六边形相邻若一段边框上有 40 个黑色六边形，那么这段边框共有白色六边形（ ） A 160 个 B 162 个 C 240 个 D 242 个 【考点】 规律型：图形的变化类 【 分析】 根据图形分析可得：每增加一个黑色六边形，则需增加 4 个白色六边形，即可得若链子上有 n 个黑色六边形，则此链子共有 6+4（ n 1）个白色六边形，由此代入计算得出答案即可 【解答】 解：根据题意分析可得：每增加一个黑色六边形，则需增加 4 个白色六边形 此链子共有 6+4（ n 1） =4n+2 个白色六边形，若链子上有 40 个黑色六边形，则链子共有白色六边形 404+2=162 个 故选： B 【点评】 此题考查图形的变化规律，解题的关键是发现规律：多一个黑色六边形，多 4 个白色六边形 二、填空题（本题共 8小题，每小 题 4分，共 32分） 11若 5 同类项，则 3m 7n= 5 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义得到 m=3， n=2，然后求代数式的值 【解答】 解： 5 同类项， m=3， n=2， 3m 7n= 5， 故答案为： 5 【点评】 本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项 12地球到火星的最近距离约为 5500 万千米，用科学记数法表示约是 010 米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 5500 万用科学记数法表示为： 010 故答案为： 010 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13如果一个角的补角是 142，那么这 个角的余角是 52 【考点】 余角和补角 【分析】 根据余角和补角的概念列式计算即可 第 8 页（共 14 页） 【解答】 解： 一个角的补角是 142， 这个角为： 180 142=38， 这个角的余角是： 90 38=52 故答案为： 52 【点评】 本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补 14若 2x 的值是 5，则 510x 7 的值是 32 【考点】 代数式求值；整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整体思想；整式 【 分析】 将 510x 7 变形可得 5（ 2x） 7，然后将 2x= 5 整体代入可得 【解答】 解：当 2x= 5 时， 510x 7=5（ 2x） 7 =5（ 5） 7 = 32 故答案为： 32 【点评】 本题主要考查代数式的求值，将代数式变形后整体代入这一简便做法是考查的目的，属中档题 15若 x=2 是方程 3x 4= a 的解，则 的值是 2 【考点 】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程 3x 4= a，求得 a 的数值，进一步代入求得答案即可 【解答】 解：把 x=2 代入方程 3x 4= a 得 6 4=1 a， 解得： a= 1， 则 = 2 故答案为： 2 【点评】 此题考查一元一次方程的解，代数式求值，代入方程的解建立新的一元一次方程求得 a 的数值是解决问题的关键 16 0， 0， 平分线，则 25或 55 【考点】 角平分线的定义 【专题】 分类讨论 【分析】 根据题意画出图形，再利用角平分线的性质得出答案 【解答】 解：如图 1， 0， 0， 0， 平分线， 5， 如图 2， 0， 0， 第 9 页（共 14 页） 10， 平分线， 5， 故答案为： 25或 55 【点评】 此题主要考查了角平分线的性质，正确画出符合题意的图形是解题关键 17规定一种运算 =么 =6 时， x 的值为 4 【考点】 解一元一次方程 【专题】 新定义 【分析】 根据运算的定义首先把 =6 化成一般的方程，然后去括号、移项、合并同类项系数化为 1 即可求解 【解答】 解：根据题意得： 3（ 4x+1） 5（ 1 2x） =6， 去括号，得 12x+3 5+10x=6， 移项，得 12x+10x=6 3+5， 合并同类项，得 2x=8， 系数化为 1 得 x= 4 故答案是： 4 【点评】 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 18一队卡车运一批货物，若每辆卡车装 7 吨货物，则剩余 10 吨货物装 不完；若每辆卡车装 8吨货物，则最后一辆卡车只装 3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有 115 吨 【考点】 一元一次不等式的应用 【专题】 应用题；方程思想 【分析】 可以设共有 x 辆卡车，货物的总量是不变的，根据相等关系列出方程，从而得出货物的总量 【解答】 解：设共有 x 辆卡车，根据题意得： 7x+10=8（ x 1） +3 解得： x=15 则货物共有 715+10=115（吨） 故答案为： 115 【点评】 求解此类应用题时，首先要找出题目中的等量关系，从而列出方程求出答案 第 10 页（共 14 页） 三、按要求解答（每小题 6 分 ，共 24分） 19计算： 45（ +1 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据乘法分配律简便计算即可求解 【解答】 解： 45（ +1 = 45 451 +45 5 60+18 = 47 【点评】 考查了有理数的乘法，关键是灵活运用运算定律简便计算 20计算： 1100（ ） 3（ 5 83 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 1（ ） 3（ 5 1） = 1+ = 1+ = 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21化简： 4（ 32 5（ 2 【考点 】 整式的加减 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：原式 =128015 3 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22化简求值：（ 34x）（ 25+（ 58） +6x，其中 x， y 满足 |y 5|+（ x+4） 2=0 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数 的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值， 【解答】 解：原式 = 34x 28+6x=x 8， |y 5|+（ x+4） 2=0， x= 4， y=5， 则原式 =25 32 8= 15 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解方程（每小题 6分，共 24分） 23解方程： 5x+9=7x 15 第 11 页（共 14 页） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出 解 【解答】 解：方程移项合并得： 12x= 24， 解得： x=2 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24解方程： 8（ x+3） =3（ x 2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去括号得： 8x+24=3x 6， 移项合并得： 5x= 30， 解得： x= 6 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25解方程： 1 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】 解：去分母得： 4（ 2x 1） 2（ 10x+1） =3（ 2x+1） 12， 去括号得： 8x 4 20x 2=6x+3 12， 移项合并得： 18x= 3， 系数化为 1 得：得 x= 【点评】 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如 果是一个多项式）作为一个整体加上括号 26解方程： x+ （ x ） = （ x ） + 【考点】 解一元一次方程 【分析】 去分母、然后去括号、移项、合并同类项系数化为 1 即可求 解 【解答】 解：去分母，得 20x+10（ x ） =6（ x ） +15， 去括号，得 20x+10x 5=6x 14+15， 移项，得 20x+10x 6x= 14+15+5， 合并同类项，得 24x=6， 系数化成 1 得 x= 【点评】 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 第 12 页（共 14 页） 五、几何题（每小题 10 分，共 20分） 27如图， C、 D 是线段 两点，巳知 ： 2：