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0前言 断层是煤矿生产过程中最常见的地质构造 它 即是安全上的隐患 又对工作面布置有很大的影响 假设一水平剖面切割地层 断层与水平剖面的交线 为断层的走向 断层面上的煤层在水平剖面上的投 影为断煤交线 在长期煤矿实际生产过程中笔者发 现 煤层 地层 很少是接近水平的 断层也极少是接 近垂直的 在煤层倾角稍大 断层倾角稍小的情况 下 断层走向与断煤交线是不平行的 存在一个夹 角 图1显示的是断层切割煤层的真实情况 图2显 示的是断煤交线与断层走向之间的关系 它是图1 中断层下盘在水平面上的投影 在地质图件中 断层 的存在位置用断层走向来表达 用以指导生产 在煤 矿中也沿袭了这种做法 但煤矿生产的特殊性在于 其以煤层为生产对象 工程技术人员关心的不仅仅 是断层的走向 更在于断煤交线的方向 以便能够在 图纸上准确定位煤层的位置 从而更好地指导施工 服务生产 因此 了解和掌握确定断煤交线的方法是 十分必要的 本文以最常见的正断层为例 推导出了 一个简单实用的方法 通过计算得到断煤交线与断 层走向的夹角 从而确定断煤交线的方向 1断煤交线与断层走向的空间几何关系 图1很好地展示了断层切割煤层的一般情况 为更清楚地表达断层走向与断煤交线的空间关系 将图1简化为图3 并完成投影 图3是立体图形 直观地表达了断层面上煤层被断层切割的几何关 系 断层走向可通过连接揭露断层的不同位置的两 点连线获得 断煤交线则是通过计算断煤交线与断 层走向的夹角后予以确定 2公式的推导 计算得到断煤交线与断层走向的夹角即设法获 得图3中的 值 在工作面揭露断层的位置 断层倾 确定断煤交线位置的数学计算方法 孙庆先 煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院 北京100013 摘 要 断层是影响矿井安全生产的重要因素 在地质图件中 断层的位置常用断层走向来表达 但由于煤矿生产的 特殊性 不仅需要掌握断层的走向 更需要掌握断煤交线的方向 通常在煤层倾角稍大 断层倾角稍小的情况下 断 层走向与断煤交线存在一个夹角 求取该夹角 可准确追踪断层附近煤层 为此以正断层为例 利用断层及煤层的走 向与倾角要素 推导出2个计算断煤交线与断层走向夹角的公式 通过例举几种特殊情况 佐证2个公式具有普遍 适用性 关键词 断层走向 断层倾角 煤层倾角 断煤交线 中图分类号 TD163 TD82 P61文献标识码 A 作者简介 孙庆先 1968 男 河北人 博士后 高级工程师 长期从 事地质 测量 三下 采煤 数字矿山 土地复垦等方面的 研究 收稿日期 2010 06 25 责任编辑 孙常长 Mathematical Approach of Fault Coal Seam Intersection Line Determination Sun Qingxian Mine Safety Technology Research Branch China Coal Research Institute Beijing 100013 Abstract Fault is an important factor impacting mine production safety In geological maps or drawings fault position is usually expressed by fault strike but because of coalmine production particularity needs not only fault strike but also fault coal seam intersection line orientation Commonly under the slightly larger coal seam dip angle and slightly smaller fault dip angle there is an included angle between fault strike and fault coal seam intersection line seeking for this included angle coal seams near the fault can be traced correctly For this purpose to take a normal fault as an example using strike and dip angle factors of fault and coal seam deduced 2 formulae to compute the included angle between fault coal seam intersection line and fault strike Through examples under some special situations has proofed universal applicability of the 2 formulae Keywords fault strike fault dip angle coal seam dip angle fault coal seam intersection line 中 国 煤 炭 地 质 COAL GEOLOGY OF CHINA Vol 22 No 9 Sep 2010 第 22 卷 9 期 2010 年 9 月 文章编号 1674 1803 2010 09 0020 03 doi 10 3969 j issn 1674 1803 2010 09 05 9期 图2断煤交线与断层走向的关系 Figure 2 Relation between fault coal seam intersection and fault strike 图3断层切割煤层的简化图 Figure 3 Simplified diagram of fault coal seam intersection ABCD 断层面 EFGH 水平投影面 煤层真倾角 断层倾角 断层面上的煤层伪倾角 EF 断层走向 EH 煤层走向 OE 断煤交线 断层走向与断煤交线的夹角 图1断层切割煤层的示意图 Figure 1 A schematic diagram of fault coal seam intersection ABCD 断层面 EFGH 水平投影面 角和断层面上的煤层伪倾角很容易实地测得 而煤 层走向 真倾角可通过参考工程图件 查阅地质资料 获得 也就是说 图3中 均可通过实测或 资料查询获得 本文分两种情况讨论 2 1已知断层倾角 和断层面上的煤层伪倾角 井下实测获得断层倾角和断层面上的煤层伪倾 角 即图3中 已知 设OM H 则 Rt MOP中 OP OMcot Hcot MP OM sin H sin Rt MPE中 PE MPcot Hcot sin Rt OPE中 tan OP PE Hcot Hcot sin cos tan 于是 arctan cos tan 1 2 2已知煤层走向 煤层真倾角 和断层倾角 在揭露断层位置可测得断层倾角 采掘工程平 面图 煤层底板等高线图等图件可提供煤层走向和 和真倾角 查阅地质储量报告等文字资料也可获得 这两个参数 由断层走向和煤层走向可确定二者间 的夹角 这种情况下如图4所示 即图4中 已 知 设OM H 则 Rt M O E中 O E O Mcot Hcot 矩形OO EK中 OK O E Hcot Rt MOP中 OP OMcot Hcot Rt OKE中 OE OK sin Hcot sin Rt OPE中 OE OP sin Hcot sin 于是 Hcot sin Hcot sin 即tan tan sin sin 根据三角函数变换可得 sin sin cos cos sin 所 以 tan tan sin cos cos sin sin cos cot sin 所以 cot tan tan sin cot 图4断层与煤层的空间几何关系 Figure 4 Spatial geometric relationships between fault and coal seam MPE 断层面 EMNH 煤层 煤层真倾角 断层倾角 断层面上的煤层伪倾角 断层走向与 煤 层 走 向 的 夹 角 EH 煤 层 走 向 EP 断 层 走 向 OE 断煤交线 断层走向与断煤交线的夹角 孙庆先 确定断煤交线位置的数学计算方法 21 第22卷中 国 煤 炭 地 质 图7煤层走向与断层走向垂直时的情形 Figure 7 Coal seam strike perpendicular to fault strike OM K 断层面 MNHK 煤层 煤层真倾角 断层倾角 断层面上的煤层伪倾角 断 层 走 向 与 煤 层 走 向 的 夹 角 KH 煤 层 走 向 OK 断层走向 O K 断煤交线 断层走向 与断煤交线的夹角 即 tan tan sin tan tan cos 于是 arctan tan sin tan tan cos 2 2 3公式说明 2 3 1伪倾角 煤矿生产中所说的煤层伪倾角系指图3和图4 中的 MEO 用数学语言描述就是直线MO与水平 面的夹角 本文所述伪倾角系指图3和图4中的 MEP 也就是 它是煤层在断层面上的倾角 因 此 本文在 煤层伪倾角 前特意加上 断层面上的 以示区别 避免理解上的偏差以致误导 给计算造成 错误 在揭露断层的位置可以很方便地测得断层面 上的伪倾角 值 2 3 2特例说明 本文推导的计算公式虽然是一般情况下的得到 的 但在几种特殊情况下仍适用 分别叙述如下 当煤层为近水平煤层时 即如图5所示情况 显然断煤交线与断层走向线平行 即夹角 为0 在这种情况下 式 1 中 取值为0 式 2 中 取值为0 计算 1 2 都可得到 0 当断层面接近为垂直断层时 即如图6所示 情况 显然断煤交线与断层走向线重合 即夹角 为 0 在这种情况下 式 1 2 中 取值为90 计 算可得到 0 当煤层为近水平煤层且断层接近为垂直断层 时 即前述 两种情况同时发生时 显然断煤交 线与断层走向线重合 即夹角 为0 在这种情况 下 很容易从式 1 2 中计算得到 0 当煤层走向与断层走向一致时 其情形与图 5相似 可以想象断煤交线与断层走向线平行 即夹 角 为0 这种情况下 式 1 中 取值为0 式 2 中 取值为0 计算 1 2 式都可得到 0 当煤层走向与断层走向垂直时 情形与图3 相似 可简化为图7所示的立体图 这种情况下 如果已知断层倾角 和断层面上 的煤层伪倾角 则仍可按 1 式计算 如果已知煤 层真倾角 和断层倾角 根据图7中所示的几何 关系 则可得到 arctan tan tan 若令式 2 中 90 同样可得 arctan tan tan 的情况说明了式 1 2 对特殊情况也 是适用的 所以 本文所推导的公式具有普遍适用 性 实际应用时只要将特殊情况下的角值跟一般情 况下一样代入到合适的公式即可 实际上 式 1 2 只是所使用的煤层和断层要素不同 二者在本质 上是一样的 要素之间存在着定量关系 可以通过某 些要素计算另外的要素 因此 式 1 2 可以互相 推导证明 下转第47页 图5断层切割水平煤层的情形 Figure 5 Fault intersected horizontal coal seam 图6断层面垂直时的情形 Figure 6 A vertical fault plane 22 9期 源回收率0 15计算 可采地热资源为7 17 1010MJ 相当于2447万t标准煤 在这样的开采强度条件 下 因热量与温度成正比 地热开采截去热流 可有 效降低地热对煤矿开采的危害 中部地段因勘察程度低 地热资源的开采目前 仍以开采多年排泄量为开采量 可采地热资源为 9 81 107MJ Y 相当于年开采3350t标准煤 西部地区采用 1 式计算本区1 000m深度地热 资源为8 67 1010MJ 按照0 15可采率计算 年可采 地热资源为1 3 1010MJ 相当于44 4万t标准煤 5 2开采方式探讨 襄郏断裂带具有丰富的地热资源 合理利用地 热资源 不仅可以获取丰富的清洁可再生能源 而且 对热储层浅部煤矿开采可起到降低热害影响的作 用 对于南部平顶山地区 地热异常面积大 且直接 影响煤矿开采 地热资源开采目前以抽采地下热水 为主要开采方式 中部以利用热水的天然排泄量为 主 西部地区目前地热资源开采方式主要以抽采地 下热水为主 目前总抽采量为240m3 h 平均温度为 60 年开采地热资源相当于1 8万t标准煤 该区 循环深度大 远离补给区 补给条件较差 抽采热水 开采地热资源已经给环境带来一定影响 6 因热储 层岩溶发育的不均匀性和富水性的不均匀性 一方 面抽采热水难以达到降低煤矿热害的效果 另一方 面高强度抽采地下水又会给环境带来严重破坏 同 时也不能达到有效合理利用地热资源的目的 借鉴 我国地热资源开采的先进方法 该区地热异常明显 地热梯度较大 热储层虽然导水性和富水性发育不 均 但热储层发育稳定 分布面积广 研究认为采用 注采结合的方式开采地热资源应当是较为合理的方 式 在平顶山地区进行注水试验结果 注水孔深度 725m 地温梯度3 93 100m 注水量为35 77m3 h 实测热储层水温为46 7 6结语 通过对热储层物理性质 水文地质条件和地热 地质条件分析 表明岸上襄郏断层中段具有丰富的 地热资源 断层带热异常区热储层发育稳定 分布面 积广 水文地质条件较好 为开采地热资源提供了有 利条件 注水试验说明了注水开采热储层岩温是较 好的地热资源开采方法 注水开采地热资源 不仅能 够提高地热资源利用率 而且随着热储层地热资源 的开采 对热储层浅部煤矿开采可起到有效降低热 害影响和保护环境的作用 初步估算该断层带年可 采地热资源大于2491 735万t标准煤 断裂带东部 和西部研究程度较高 东西两段可采地热资源量为2 491 4万t标准煤 中部长度约占研究区断层带长度 的2 5 勘察研究程度较低 加强中部地热地质条件 勘察研究 将能获得更多地热资源 参考文献 1 河南煤田地质公司 河南省晚古生带聚煤规律 M 江苏 徐州 中 国矿业大学出版社 1991 2 钱关民 等 控制龙门地热田的构造因素 J 中国煤田地质 1986 8 1 28 31 3 刘庆献 首山一矿地热资源赋存及开