线段，射线，直线

1 / 8线段，射线，直线本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 线段，射线，直线第 12,13 次课【知识要点】线段、射线、直线1理解线段的概念要掌握它的三个特征：；2射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。3直线：将线段向方向就形成了直线。4直线的性质：直线是向，无，不可，不能；直线上有点；经过一点的直线有条；两条不同直线至多有公共点。【典型例题】例 1（1）下列说法正确的有:一条线段上只有两个点线段 AB 与线段 BA 是同一条线段经过两点的直线只有一条射线 AB 与射线 BA 是同一条射线线段 AB 是直线 AB 的一部分两点之间，线段最短端点不同的射线一定不是同一条射线端点相同的射线一定是同一条射线2 / 8（2）下列说法正确的是()A.过 A、B 两点直线的长度是 A、B 两点间的距离B.线段 A、B 就是 A、B 两点间的距离c.在连结 A、B 两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B 两点间的距离D.乘火车从上海到北京要走 1462 千米,所以上海站与北京站之间的距离是 1462 千米（3）已知点 m 在线段 AB 上,在AB=2Am;Bm=AB;Am=Bm;Am+Bm=AB 四个式子中，能说明 m 是线段 AB 的中点的式子有（）A1 个个个个（4）在直线上顺次取 A、B、c 三点，使得AB=9cm，Bc=4cm，如果点 o 是线段 Ac 的中点，则线段 oB为（）cmA(5)如果线段 AB=13cm，mA+mB=17cm，那么下面说法正确的是（）Am 点在线段 AB 上Bm 点在直线 AB 上cm 点在直线 AB 外Dm 点在直线 AB 上，也可能在 AB 直线外3 / 8（6）如图，3 个机器人，A、B、c 排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在处最好（使得各机器人所走的路程总和最小）例 2如图，在线段 Ac 上取一点 B 时，共有几条线段？在线段 AD 上取两点 B、c 时，共有几条线段？在 AB 上取三个点 c、D、E 时，共有几条线段？一条直线上有 n 个点时，共有多少条线段？例 3.已知线段 mN,在 mN 的延长线上取一点 P,使mP=2NP;再在 mN 的反延长线上取一点 Q,使 mQ=2mN,那么 mP是 PQ 的()例 4.如图，A、B、c、D 是直线上顺次四点，m、N 分别是 AB、cD 的中点，若 mN=a，Bc=b，求 AD 的长.例 5.往返于 A、B 两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：（1）有多少种不同的票价？（2）要有多少种不同的车票？（3）如果中途有 n 个站点呢？例 6.如图，cB=AB，Ac=AD，若 cB=2cm，求 cD 的长.4 / 8例 7.已知线段 AB=6cm,在直线 AB 上画线段 Bc=4cm,若 m、N 分别是 AB、Bc 中点(1)求 m、N 间的距离.(2)若 AB=acm,Bc=bcm,其它条件不变,此时 m、N 间的距离是多少?(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律?在同伴间交流你得到的启迪?例 8、如图所示，已知 B 是线段 Ac 上的一点，m 是线段 AB 的中点，N 为线段 Ac 的中点，P 为 NA 的中点，Q为 mA 的中点求 mN:PQ 的值例 9.如图，已知 B、c 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分，m 是 AD 的中点，cD=6，求：线段 mc 的长.【初试锋芒】1把线段向一个方向无限延伸就形成了，向两个方向无限延伸就形成了.2.下列写法中正确的是（）A直线 AB、cD 相交于点 nB.直线 ab、cd 相交于点 Nc直线 ab、cd 相交于点 nD.直线 AB、cD 相交于点 N3.下列叙述正确的是（）线段 AB 可表示为线段 BA射线 AB 可表示为射线 BA5 / 8直线 AB 可表示为直线 BAAB.c.D.4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .5.如图,A、B、c、D 是直线 l 上顺次四点,且线段Ac=5,BD=4,则线段 AB-cD 等于_.6.如图,AB=cD,则 Ac 与 BD 的大小关系是()=BDD.不能确定7.连结两点的_,叫做两点间的距离.8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:像这样,10 条直线相交,最多交点的个数是()个个个个9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A 到点 B,马走的最小步数称为 A 与 B 的马步距离,记作ABm,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A、B、c、D、E 五个点,则在ABm,Acm,ADm,AEm 中最大的是_,最小的是_.6 / 810.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.11.如图,AB=16cm,c 是 AB 上的一点,且 Ac=10cm,D 是 Ac的中点,E 是 Bc 的中点,求线段 DE 的长.12.已知线段 AB=10cm,直线 AB 上有一点 c,且 Bc=4cm,m是线段 Ac 的中点,求 Am 的长.【大展身手】1.已知数轴的原点为 o,如图,点 A 表示 2,点 B 表示-.(1)数轴是什么图形?(2)数轴在原点 o 左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示?(3)数轴上不小于-,且不大于 2 的部分是什么图形,怎样表示?2.如图,P 为直线外一点,A、B 为直线上两点,把 P 和A、B 连起来,一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点 c,一共可以得到多少个三角形?若直线上有 n 个点时,一共可以得到多少个三角形?7 / 83若 A，B 两点间的距离是 20cm，现有一点 c，若AcBc=20cm，则点 c 与线段 AB 的关系是什么？若AcBc=30cm，则点 c 与线段 AB 的关系是什么？若AcBc=10cm，则这样的点 c 存在吗？4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有 1 个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有_个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有_个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有_个交点,(为大于 1 的整数)条直线最多可有_个交点.(用含的代数式表示)5.若线段,c 是线段 AB 上任意一点,m,N 分别是 Ac 和Bc 的中点,则 mN=_.6.如图,c,D 分别是线段 AB 的三等分点,E,F 分别是Ac,DB 的中点.求证:(1)EF=AB;(2)EF=Bc.7.已知线段 mN,延长 mN 至 Q,使 QN=2mN,反向延长 mN至 P,使 PN=2mN.求证:(1)m是(2)N 是 PQ 的中点.8A、B、c 是一条公路上三个村庄，c 在 AB 之间，A、B 间路程为 100 千米，A、c 间路程为 40 千米，现在8 / 8A、B 之间设一车站 P，设 P、c 之间路程