重力坝设计例题

1 讲解重力坝设计例题 一 基本资料 某高山峡谷地区规划的水利枢纽 拟定坝型为混凝土重力坝 其任务 以防洪为主 兼顾灌溉 发电 为 3 级建筑物 试根据提供的资料设计非 溢流坝剖面 1 水电规划成果 上游设计洪水位为 355 0 m 相应的下游水位为 331 0 m 上游校核洪水位 356 3 m 相应的下游水位为 332 0 m 正常高 水位 354 0 m 死水位 339 5 m 2 地质资料 河床高程 328 0 m 约有 1 2 m 覆盖层 清基后新鲜岩 石表面最低高程为 326 0m 岩基为石炭岩 节理裂隙少 地质构造良好 抗剪断强度取其分布的 0 2 分位值为标准值 则摩擦系数 0 82 凝聚 ck f 力 0 6MPa ck c 3 其它有关资料 河流泥沙计算年限采用 50 年 据此求得坝前淤沙 高程 337 1 m 泥沙浮重度为 6 5kN m3 内摩擦角 18 枢纽所在地区洪水期的多年平均最大风速为 15m s 水库最大风区长度 由库区地形图上量得 D 0 9km 坝体混凝土重度 c 24kN m3 地震设计烈度为 6 度 拟采用混凝土 强度等级 C10 90d 龄期 80 保证率 fckd 强度标准值为 10MPa 坝基岩 石允许压应力设计值为 4000kPa 二 设计要求 1 拟定坝体剖面尺寸 确定坝顶高程和坝顶宽度 拟定折坡点的高 程 上下游坡度 坝底防渗排水幕位置等相关尺寸 2 荷载计算及作用组合 该例题只计算一种作用组合 选设计洪水 位情况计算 取常用的五种荷载 自重 静水压力 扬压力 淤沙压力 浪压力 列表计算其作用标准值和设计值 3 抗滑稳定验算 可用极限状态设计法进行可靠度计算 2 4 坝基面上下游处垂直正应力的计算 以便验算地基的承载能力和 混凝土的极限抗压强度 重力坝剖面设计图 单位 m 三 非溢流坝剖面的设计 资料分析 该水利枢纽位于高山峡谷地区 波浪要素的计算可选用官厅公式 因 地震设计烈度为 6 度 故不计地震影响 大坝以防洪为主 3 级建筑物 对 应可靠度设计中的结构安全级别为 级 相应结构重要性系数 0 1 0 坝 体上的荷载分两种组合 基本组合 设计洪水位 取持久状况对应的设计 状况系数 1 0 结构系数 d 1 2 偶然组合 校核洪水位 取偶然状 况对应的设计状况系数 0 85 结构系数 d 1 2 坝趾抗压强度极限 3 状态的设计状况系数同前 结构系数 d 1 3 可靠度设计要求均采用作用 荷载 设计值和材料强度设计值 作用 荷载 标准值乘以作用 荷载 分项系数后的值为作用 荷载 设计值 材料强度标准值除以材料性能分项系数后的值为材料强度设计值 本设计 有关 荷载 作用的分项系数查表 2 10 得 自重为 1 0 静水压力为 1 0 渗透压力为 1 2 浮托力为 1 0 淤沙压力为 1 2 浪压力为 1 2 混 凝土材料的强度分项系数为 1 35 因大坝混凝土用 90 d 龄期 大坝混凝土 抗压强度材料分项系数取 2 0 热扎 级钢筋强度分项系数为 1 15 级为 1 10 材料性能分项系数中 对于混凝土与岩基间 抗剪强度摩擦系数为 1 3 凝聚力 为 3 0 上游坝踵不出现拉应力 ck f ck c 极限状态的结构功能极限值为 0 下游坝基不能被压坏而允许的抗压强度功 能极限值为 4000kPa 实体重力坝渗透压力强度系数为 0 25 非溢流坝剖面尺寸拟定 1 坝顶高程的确定 坝顶在水库静水位以上的超高 h hl hz hc 对于安全级别为 级的坝 查得安全超高设计洪水位时为 0 5 m 校核 洪水位时为 0 4 m 分设计洪水位和校核洪水位两种情况计算 1 设计洪水位情况 D 风区长度 有效吹程 为 0 9kM v0 计算风速在设计洪水情况下取多 年平均年最大风速的 2 倍为 30m s 波高 81 9 30 30 90081 9 300076 0 0076 0 2 3 1 2 12 1 2 0 3 1 2 0 12 1 0 g v v gD vhl 0 0076 0 7532 2 1407 91 7431 1 124 m 波长 4 81 9 30 30 90081 9 30331 0 331 0 2 75 3 1 2 15 2 1 2 0 75 3 1 2 0 15 2 1 0 g v v gD vL 0 331 0 2056 1 8384 91 7431 11 478 m 波浪中心线至计算水位的高度 因 H L cth 1 L H cth L h h l z 2 2 L H 2 m 346 0 478 11 124 1 14 3 22 L h h l z h 1 124 0 346 0 5 1 97 m 坝顶高程 355 1 97 356 97 m 2 校核洪水位情况 D 风区长度为 0 9km v0 计算风速在校核洪水位情况取多年平均年最大 风速的 1 倍为 15m s 波高 81 9 15 15 90081 9 150076 0 0076 0 2 3 1 2 12 1 2 0 3 1 2 0 12 1 0 g v v gD vhl 0 0076 0 7980 3 3970 22 9358 0 473 m 波长 81 9 15 15 90081 9 15331 0 331 0 2 75 3 1 2 15 2 1 2 0 75 3 1 2 0 15 2 1 0 g v v gD vL 5 0 331 0 2838 2 6607 22 9358 5 733 m 波浪中心线至计算静水位的高度 m 123 0 733 5 473 0 14 3 22 L h h l z h 0 473 0 123 0 4 0 996 m 坝顶高程 356 3 0 996 357 296 m 取上述两种情况坝顶高程中的大值 并取防浪墙高度 1 2m 防浪墙基 座高 0 1m 并外伸 0 3m 则坝顶高程为 357 296 1 2 0 1 356 0m 最大坝高为 356 0 326 0 30m 2 坝顶宽度 因该水利枢纽位于山区峡谷 无交通要求 按构造要求 取坝顶宽度 5m 同时满足维修时的单车道要求 3 坝坡的确定 根据工程经验 考虑利用部分水重增加坝体稳定 上 游坝面采用折坡 起坡点按要求为坝高 该工程拟折坡点高程为 3 2 3 1 346 0m 上部铅直 下部为 1 0 2 的斜坡 下游坝坡取 1 0 75 基本三 角形顶点位于坝顶 349 3m 以上为铅直坝面 4 坝体防渗排水 根据上述尺寸算得坝体最大宽度为 26 5m 分析地 基条件 要求设防渗灌浆帷幕和排水幕 灌浆帷幕中心线距上游坝踵 5 3m 排水孔中心线距防渗帷幕中心线 1 5m 拟设廊道系统 实体重力坝 剖面设计时暂不计入廊道的影响 拟定的非溢流坝剖面如图 2 23 所示 确定剖面尺寸的过程归纳为 初 拟尺寸 稳定和应力校核 修改尺寸 稳定和应力校核 静过几次 反复 得到满意的结果为止 该例题只要求计算一个过程 荷载计算及组合 以设计洪水位情况为例进行稳定和应力的极限状态验算 其它情况略 根据作用 荷载 组合表 2 8 设计洪水情况的荷载组合包含 自重 静水 6 压力 淤沙压力 扬压力 浪压力 沿坝轴线取单位长度 1m 计算 1 自重 将坝体剖面分成两个三角形和一个长方形计算其标准值 廊 道的影响暂时不计入 2 静水压力 按设计洪水时的上下游水平水压力和斜面上的垂直水压 力分别计算其标准值 3 扬压力 扬压力强度在坝踵处为 H1 排水孔中心线上为 H2 H 坝趾处为 H2 为 0 25 按图中 4 块分别计算其扬压力 标准值 4 淤沙压力 分水平方向和垂直方向计算 泥沙浮重度为 6 5kN m3 内摩擦角 s 18 水平淤沙压力标准值为 Psk sbhs2tg 45 2 1 2 s 5 浪压力 坝前水深大于波长 H L 2 采取下式计算浪压力标准 2 1 值 Pwk wLm hl hz 4 1 荷载作用标准值和设计值成果如下表 7 荷载 作用标准值 设计值计算表 作用标准值作用设计值 垂直力水平力垂直力水平力 力矩标准值 M KN m 力矩设计值 M KN m 荷载 作用 分项系数 计算公式 对截面形心的力臂 L m W1 1 2 4 20 24 1 96096013 25 2 3 4 10 5810156 8010156 80 W25 30 2425 4 2 5 6 7524300 0024300 00 自重 1 0 W3 1 2 17 5 23 3 2425 2 3 17 5 1 587730 947730 94 PH1 1 2 9 81 292 14125 114125 11 1 3 29 9 6739889 8139889 81 水平 压力 1 0 PH2 1 2 9 81 52 1122 63122 63 1 3 5 1 67204 79207 79 PV19 81 4 9 1353 16353 1613 25 2 11 253973 053973 05 PV2 1 2 9 81 4 20 1392 40392 4013 25 1 3 4 11 924677 414677 41 垂直 水压 力 1 0 PV3 1 2 9 81 3 75 5 191 9791 9713 25 1 3 3 75 12 1103 641103 64 PSKH 1 2 6 5 11 12 tg2 45 18 2 211 37253 64 1 3 11 1 3 7782 08938 48 泥沙 压力 1 2 PSKV 1 2 6 5 11 1 11 1 0 2 1 80 0996 11 13 25 1 3 11 1 0 2 12 51 1001 931202 34 PWK 1 4 9 81 11 478 1 124 0 3 46 41 3849 66 浪压 力 1 2 MWK Y1 2 0 98 7 209 5 739 Y2 2 9 81 5 7392 5208 04 4066 9 1141 14 Y1 29 5 739 1 3 7 209 25 66 4 Y2 29 2 3 5 739 25 174 1141 141369 37 10370 624377 86122 6310386 644428 41122 6344313 9850647 6144514 3951032 24 小计 10370 62 4255 23 10386 64 4305 78 6333 63 6517 85 浮托力 U1 1 0 9 81 26 5 5 11299 831299 83000 U29 81 0 25 24 6 8 1400 25480 3013 25 3 4 9 853942 464730 95 U3 1 2 9 81 0 25 24 19 7 1 579 77695 7213 25 6 8 6 57 0 1269 5783 48 扬压 力 渗透 力 1 2 U4 1 2 9 81 24 24 0 25 6 8 1 600 37720 4413 25 1 3 6 8 10 986594 067912 87 8 小计 2880 223196 2969 5710536 5283 4812643 82 9 抗滑稳定极限状态计算 坝体抗滑稳定极限状态 属承载能力极限状态 核算时 其作用和材料性 能均应以设计值代入 基本组合时 0 1 0 1 0 d 1 2 f d 0 82 1 3 0 6308 c d 600 3 200 00kP 0 S 0 H12 H22 Pwk Pskh 2 1 2 1 1 1 4125 11 122 63 49 66 253 64 4305 78 kN R f d W C dA d 1 d 1 0 6308 7190 35 200 00 26 5 1 2 1 1 4535 67 5300 00 8196 39 kN 2 1 1 由于 4305 78kN 8196 39kN 故基本组合时抗滑稳定极限状态满足要求 偶然组合与基本组合计算方法类同 该例题省略 深层抗滑稳定分析省略 坝址抗压强度极限状态计算 坝趾抗压强度极限状态 属承载能力极限状态 核算时 其作用和材料性 能均以设计值代入 基本组合时 0 1 1 0 d 1 3 0 S 0 1 m2 6 2 B M B W 1 0 1 0 1 0 752 2 5 26 19 190786 5 26 35 7190 271 33 163 00 1 5625 678 64kPa 对于坝趾岩基 R 4000 4000 3076 92kPa d 1 d 1 3 1 1 由于 678 64kPa 3076 92kPa 故基本组合时坝址基岩抗压强度极限状态 10 满足要求 对于坝趾混凝土 C10 R fckd m 3846 15kPa d 1 d 1 0 2 10000 3 1 1 由于 678 64kPa 3846 15kPa 故基本组合时坝趾混凝土 C10 抗压强度极 限状态满足要求 偶然组合与基本组合计算方法类同 计算省略 坝体上下游面拉应力正常使用极限状态计算 因上下游坝面不出现拉应力属于正常使用极限状态 要求计入扬压力 故设计状况系数 作用分项系数 G Q 材料性能分项系数 m 均采用 1 0 扬压力也采用标准值 规范规定上游坝踵不出现拉应力结构功能的极限值 C1 0 当坝上游