统计与可能性_1

1 / 24统计与可能性统计与可能性（1） 教学内容:第 9091 页。 教学目的： 1、经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。 2、经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果作出简单判断，并作出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。 3、培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。 教学重点：通过活动认识一些事件发生的等可能性。 教学难点：理解任意摸一次球，摸到红球和黄球的机会是相等的。 教具、学具：红球和黄球、记录表格。 教学过程： 教学意图 教学过程 修改意见 通过复习旧知，唤起学生对有关“可能性”知识的记忆，2 / 24为学习新课作好铺垫。 让学生经历“猜测验证归纳反思”这一过程，不仅增加了探究的神秘感，增强了学生的探究欲望。 3 / 244 / 245 / 24让学生自己总结，培养学生的概括能力和语言表达能力。一、复习回顾 1、复习“一定” “可能” 。 （1）出示装有 3 个红球的透明口袋，提问：如果从中任意摸一个球，该用哪个词语来描述摸球结果？（一定摸出红球） （2）往口袋中加入 3 个黄球，提问：如果从这样的口袋中任意摸一个球呢？（可能摸出红球，也可能摸出黄球） 2、揭示课题：在我们生活中有些事情一定会发生，有些事情会不会发生难以确定，只能说具有可能性。今天，我们继续研究可能性问题。 （板书：可能性） 二、活动体验 1、摸球。 （1）猜测。 （出示上述装有 3 个红球 3 个黄球的透明口袋） 谈话：遮住眼睛从这个袋子中每次任意摸一个球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸 40 次。猜一猜，红球和黄球可能各摸到多少次？ （学生自由猜） （2）验证。 谈话：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜得对不对，6 / 24我们可以怎么做？（摸一摸） 明确活动要求。 谈话：摸前先把袋中的球搅一搅，然后闭上眼睛从中任意摸一个，摸出后睁开眼看一看，并记住自己摸到的是什么球，把球再放入口袋中，如此，大家按顺序轮流摸球，一共摸 40 次。 明确统计方法。 提问：怎样能记住每次摸球的结果呢？ 以前咱们用过哪些方法来记录？ 在生活中，你还见过哪些记录数据的方法？（引导说出画“正”字的方法） 怎样用画“正”字的方法来记录呢？谁能给大家介绍一下？ 明确分工。 谈话：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成任务。请各小组在小组长的带领下进行分工，如 1号记录，2 号数次数，其余同学监督。 活动体验。学生分组实验，教师巡视指导。 各小组把记录的结果填写在“摸球结果统计表”里。 （3）归纳。 各小组交流汇报统计结果，教师用实物投影展示。 提问：统计的结果和你估计的差不多吗？我们再将各7 / 24小组摸到红球的次数与摸到黄球的次数进行比较，你有什么发现？如果继续摸下去，摸到红球的次数和摸到黄球的次数会怎么样？ 教师小节：这说明从装有 3 个红球和 3 个黄球的袋子里任意摸一个球，摸到红球的机会和摸到黄球的机会是相等的，也就是摸到红球和黄球的可能性是相等的。 2、抛小正方体。 老师出示小正方体，在它的两个面上写“1” ，两个面上写“2” ，两个面上写“3” 。 （1）猜测 如果把小正方体抛 30 次，那么“1” “2”“3”各字朝上的次数会怎么样呢？ （2）验证。 明确活动要求：小组成员按顺序轮流抛小正方体，并记录朝上数字的次数。 在小组内明确分工。 活动体验：学生先分组实验，再统计结果，填写表格。（3）归纳。 老师根据各小组汇报的结果汇总填表。 提问：仔细观察统计表，统计的结果和你估计的差不多吗？你发现了什么？ 8 / 24反思。通过这一活动，你又明白了什么？为什么数字1、2、3、朝上的次数差不多？ 三、拓展深化 1、提问：如果让小正方体朝上的数字都差不多，这个小正方体上的数字还可以如何设计？ 2、完成想想做做第 2 题。 各小组先讨论该怎么放，然后说说自己的想法。 四、总结延伸 1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？（教师完善板书：统计与可能性） 2、谈话：课后可同好朋友一起摸一摸铅笔，用实验的结果来验证刚才放铅笔的方法。 教学反思 板书设计 9 / 24课题：统计与可能性（2） 一、教学内容： 第 9293 页的内容。 二、教学目的： 1、在摸球活动中经历收集、整理、分析数椐的过程，会选用合适的方法记录实验结果，认识条形图，初步感受条形图在表达数据中的作用。 2、通过实验，从中体会某些事件发生的可能性有大有小，能对某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解， 3、培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，在活动中发展与他人合作交流的意识与能力。 三、教学重点、难点：体会和认识事件发生的可能性有大有小，初步认识简单的条形统计图。 四、教学过程： 教学建议 谈游戏引入课题，易于激发学生学习数学的兴趣，引导学生回忆上一节课的游戏活动中体验到的可能性。 10 / 24在具体情境中对具体活动可能产生的结果进行预测。对事件发生的可能性的大小需要有直接经验和清晰的直观感受作为支撑，因此，摸球活动要充分， 教学给予学生充分的活动时间，保证活动的随机性。计物体的数量。对事件发生的可能性的大小需要有直接经验和清晰的直观感受作为支撑，因此，摸球活动要充分，摸球要随机，摸的。次数要多 加强实验后小组间的交流，引导学生汇集多个小组的数据进行观察。 让学生明白摸到黄球比较多的原因，让学生自己去发现并说说。 11 / 24在一般情况得出结论后，问：有无预测和实验结果不一样的学生。如果没有，就不要再作纠缠。如果有这样的学生，就应该帮助他解疑，也使其他学生形成更全面的认识。根据统计结果填写表格，让学生再一次体会到统计的好处。 通过练习，让学生更好地掌握新的统计方法。 在多样的游戏活动中再次体验可能性的大小及等可能性。联系现实生活的交流，可以培养学生用数学的思想方法看生活的意识和能力，同时深化对可能性的认识。 12 / 24教学过程 一、创设情境，提出活动要求。 谈话：同学们，很多游戏之中也会藏着许多的数学奥妙，谁来介绍一下？ 今天我们继续来玩摸球游戏，好吗？请同学们在袋子里装 1 个红球，3 个黄球。如果我们闭上眼睛，任意摸一个球，可能是什么颜色的球？ 二、实验操作，初步感受可能性有大小。 1、预测。 谈话：在摸球之前，我们先估计一下，在这种袋子里每次任意摸一个球，摸出后把球再放回口袋里，一共摸 10 次，摸到哪种球的次数可能多一些呢？请四人一组互相说一说。估一估。 2、实验。 谈话：你的估计有没有道理呢，我们一起把这个实验做完。 （1） （多媒体出示方块图和条形图）提问：先看这里有两种图，你会把每次摸球的结果使用这两种图记录下来吗？你喜欢用哪种图记录？ 四人小组合作，分配好任务，把实验做完，并在书上记13 / 24录好摸球结果。 （2）交流记录方法。指名说出摸球结果。提问：如果运用左边的这种记录方法，也就是每摸到一次就涂一个方块来记录，你们说这位同学的摸球结果该怎样表示？（多媒体显示图色）如果运用右边的记录方法，也就是每摸到一次就涂一格来记录，这位同学的摸球结果又该怎样表示？（多媒体显示涂色） （3）引导观察左右两边的图有什么不同。 （4）认识条形图。谈话：红球和黄球分别摸到几次，你从哪幅图中更容易看出来？你是怎么看出来的？ 讲述：像这样的图叫条形图。条形图的优点很多，对照图中左边的数字很容易看出摸到红球和黄球的次数，从条形的长短上很容易看出哪种球摸到的次数多，它既直观又具体。请原来用方块图记录的同学在条形图上再涂一次。 3、验证。 引导学生先观察自己统计的结果，提问：统计的结果和你估计的差不多吗？各小组记录摸球结果。在班内交流各小组的摸球结果。 4、分析。 通过实验，你发现了什么？在小组里交流。 提问：绝大多数同学摸到黄球的次数比摸到红球的次数多，你们能说说原因吗？引导学生体验因为黄球放得比较14 / 24多，任意摸一次，摸到黄球的可能性比较大，相反，红球放得比较少，任意摸一次，摸到红球的可能性比较小。所以摸到黄球的次数比摸到红球的次数多。 5、质疑。 提问：有没有同学预测的结果和实验的结果是相反的？如果有，追问：你的预测合理吗？如果不合理，提问：可以怎样修正你的预测？ 如果学生的预测是合理的，而实验出现了相反的结果，提问：谁能帮助他分析一下造成这种情况的原因吗？ 学生回答后讲述：有时实验结果与数学预测存在一定偏差，这是正常的现象。首先在摸球的过程中，没有把球弄均，摸了一个红球放在上面，下一次又摸这个红球，这样就没有保证摸球的随机性，其次，虽然每一次摸到红球的可能性比较小，但是这种可能性是存在的。所以较多的次数摸到红球也是可能的。再加上只摸 10 次，就难免会出现摸到红球的次数比摸到黄球的次数多或同样多的特殊情况。请这位同学不要怀疑自己的预测，课后再摸它 10 次、20 次、100 次，就会证明你的预测是对的。 三、分组游戏，深化体验可能性的大小。 1、做“想想做做”第 1 题。 （1） 、提出游戏要求：做一个小正方体，四个面上写 1，一个面写 2，一个面写 3。同桌合作 30 次，用涂方块的方15 / 24法记录数字 1、2、3 朝上的次数。两人轮流抛小正方体和作记录。然后在小组里交流自己的发现。 （2） 、分组游戏。 （3） 、在班内汇报小组的活动过程、数据。 （4） 、学生观察实验数据，交流活动体会。引导学生体会到写数字 1 的面最多，所以抛到数字 1 的可能性最大，写数字 2、3 的面一样多，所以抛到数字 2、3 的可能性相等（或差不多） 。 2、做“想想做做”第 2 题。 （1）认真读题，明确题目要求。 （2）同桌说说两次放铅笔的不同方法以及为什么这样放。（3）在班内交流。 四、全课总结。 提问：通过这节课的学习你明白了什么道理，在日常生活中，你遇到过可能性比较大或可能性比较小的事情吗？ 修改意见 教 学 后 记 16 / 24板 书 设 计 八、统计与可能性（2） 合计（次） 红球（次） 黄球（次） 17 / 24练习九 一、教学内容：第 9495 页的习题。 二、教学目的： 1、能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小做出判断，能正确使用“经常” “偶尔” “差不多”等词语描述一些事件发生的可能性的大小。 2、培养学生的审题能力和语言表达能力。 3、培养学生的发散思维能力，并体会数学与生活的联系，培养爱好数学的情感。 三、教学重点：准确地判断可能性的大小。 18 / 24四、教学难点：准确地判断可能性的大小，并作出适当的解释。 五、课时安排：1 课时 六、教学过程： 教学建议 教学过程 修改意见 创设教学情景，引起学生的共鸣，利用学生好胜心强的心理特征，激发学生的学习欲望。 使学生进一步认识条形图的不同形式。要让学生将“经常” “偶尔”等表达方式与统计图中的数据紧密地联系在一起，有根据地使用“经常” “偶尔”描述事件发生的情况，发展数学思考。 通过观察、分析或实践，使“经常” “偶尔”等词的含义与事件发生的可能性大小之间建立相应的联系，让学生在获得个人感受的基础上，学会相应的词语。要重视各种情况的比较，在比较中逐步形成清晰的认识，同时，也为后19 / 24面的思考题做些铺垫。 要求学生进行简单的分析、判断、交流活动中的收获与发现。 说说为什么这样涂，加深对可能性大小的体会。 加强自我评价。 一、课前谈话 小朋友们，上一节课，我们学会了判断可能性的大小，这节课，哪个小组夺得红旗的机会将会最大呢？下面，我们通过做练习的比赛，比比哪个小组夺得的红花最多，就能夺得红旗。 二、基本练习 1、练习九第 1 题。 20 / 24（1）请小朋友们仔细观察统计图，数一数各种天气的天数并填表。指名说说是怎样数的。 （一格表示一天） （2）根据填表的结果，想想：在这个月中，哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？指名回答，说说判断的理由。（3）发散学生的思维，看了上面的条形图，你还知道些什么？小组内互说，再指名说。 2、练习九第 2 题。 （1）三个转盘分别都有什么颜色？ （2）小组内讨论：转动哪个转盘，指针会偶尔落在红色区域？转动哪个转盘，指针会经常落在红色区域？转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性是相等的？小组长汇报，说说判断的根据。 3、练习九第 3 题。 小组内说说：在生活中有哪些事情经常出现，哪些事情偶尔出现？表扬有新意的学生。 4、练习九第 4 题。 让学生独立思考完成，集体订正。说说你是怎样想的。 5、练习九第 5 题。 （1）由小组长统计出各小组每个同学喜爱的运动，各组员根据统计出的结果涂出条形图。 （2）你能想到什么？ 21 / 24三、深化拓展 做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色。要使指针转动后偶尔落在绿色区域，而落在红色和黄色区域的次数差不多，应怎样涂色？先试着涂一涂，再转动若干次，看看结果怎样。 让学生动手做一做，说说是怎样想的。 四、全课总结 1、今天，你学会了什么？学得怎样？谁的表现最好？ 2、为红旗小组颁奖。 摸牌和下棋 教学内容：第 9697 页的习题。 教学目标：1、在实践活动中经历数据收集、整理和分析的过程，加深对事件发生的可能性的理解，进一步体验从实验中收集数据研究问题的方法。 2、进一步积累数学活动的经验，体验相互合作取得成功的乐趣，获得积极的数学学习的情感。 教学重点：在相对复杂的背景中体会事件发生的可能性。教学难点：使学生进一步感受知识的相互联系，提高综合运用知识解决实际问题的能力。 学具准备：扑克牌、小正方体、游戏图 22 / 24教学过程： 教学建议 教学过程 谈话引如，使学生知道数学知识的广泛应用。同时给今天的时间活动制定目标。 低年级孩子对游戏特别感兴趣，在游戏开始之前要让学生先明确游戏要求，有利于游戏顺利进行，同时也是对学生学习习惯的培养。 让学生用已有的经验估计事件发生的可能性，再用实际活动中的数据来支持自己的想法，确信自己对问题的认识，增强学习数学的自信心。 为提高学生的积极性，要注意让学生轮流交换棋子进行活动。活动后的交流对于提升活动的价值十分重要，教师要注意深入到学生中，倾听学生的发言，有意识地引导学生把自己的发现和感受讲清楚。 一、谈话引入：