2020届中学九年级下学期开学考试数学试卷新版.doc

2020届中学九年级下学期开学考试数学试卷新版一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）抛物线y=2x2+1的对称轴是（ ） A . 直线 B . 直线 C . y轴D . 直线x=22. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ） A . 1：4B . 1：3C . 1：2D . 1：13. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC= ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sinCAD=（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D ， CD与AB的延长线交于点C ， A30，CD3，则AB的值是（ ） A . 3B . C . 6D . 5. （2分）若函数y=（1m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（ ）A . -2B . 1C . 2D . -16. （2分）身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（ ）A . 10米B . 9米C . 8米D . 10.8米二、 填空题 (共12题；共13分)7. （1分）已知 = = 0，则 =_ 8. （1分）人体下半身与身高的比例越接近0.618，越给人美感遗憾的是，即使芭蕾舞演员也达不到如此的完美某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应该选择穿_（精确到0.1cm）的高跟鞋看起来更美 9. （1分）如图，已知点A ， B分别是反比例函数y （x0），y （x0）的图象上的点，且AOB=90，tanBAO ，则k的值为_ 10. （1分）若sin（90A）= ，则cosA_ 11. （1分）已知与互补，且=120，则的正弦值为_ 12. （1分）如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_m 13. （1分）抛物线y=（a+2）x2+3xa的开口向下，那么a的取值范围是_14. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x1）2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是_ 15. （1分）若一元二次函数y=（m2）x2+2x+（m24）的图象经过原点，则m=_ 16. （1分）如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=_17. （2分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为_或_时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）18. （1分）如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB，则APB的度数_ 三、 解答题 (共7题；共66分)19. （5分）解方程：（1）；（2） 20. （15分）已知二次函数y=x2+2x+3 （1）用配方法求抛物线的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向 （2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象 （3）观察图象指出当y0时，x的取值范围 21. （6分）已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移_个单位22. （5分）有一艘渔船上午九点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60方向上，行驶2小时到达B处，测得灯塔C在北偏东15方向，求C的度数23. （15分）如图，AB是O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作ECOB，交O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AFPC于点F，连接CB（1）求证：AC平分FAB； （2）求证：BC2=CECP； （3）当AB=4 且 = 时，求劣弧 的长度 24. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0）、B（4，0）E是线段OB的上一动点（点E不与O、B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点D，交线段BC于点G过点D作DFBC，垂足为点F。 （1）求该抛物线的解析式： （2）试求线段DF的长h的关于点E的横坐标x的函数解析式，并求出h的最大值。 25. （10分）已知四边形ABCD是O的内接四边形，AC是O的直径，DEAB，垂足为E. （1）延长DE交O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1.求证：PC=PB； （2）过点B作BGAD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2.若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、