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二项式定理 天马行空官方博客 二项展开式定理 右边的多项式叫做 a b n的二项展开式 注1 二项展开式共有n 1项 2 各项中a的指数从n起依次减小1 到0为此 各项中b的指数从0起依次增加1 到n为此 1 Cnran rbr 二项展开式的通项 记作Tr 1 2 Cnr 二项式系数 一般地 对于nN 有 如 1 x n 1 Cn1x Cn2x2 Cnrxr xn 天马行空官方博客 应用 注 1 注意对二项式定理的灵活应用 练习1 求 x a 12的展开式中的倒数第4项 4 求二项式系数 项的系数或项的另一种方法是利用二项式的通项公式 3 求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开 练习4 求 1 x x2 1 x 10展开式中含x项的系数 练习3 若 1 x n xn ax3 bx2 1 n N 且a b 3 1 那么n 95上海高考 天马行空官方博客 二项式系数的性质 天马行空官方博客 1 对称性 与首末两端 等距离 的两个二项式系数相等 代数意义 几何意义 2 增减性与最大值 3 各二项式系数的和 这种方法叫做赋值法 例2 设 1 2x 5 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5 求 1 a1 a2 a3 a4 a5的值 2 a1 a3 a5的值 3
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