不等式及其解集

不等式及其解集不等式及其解集 教案教案 教学目标 教学目标 一 知识与能力 一 知识与能力 了解不等式概念 理解不等式的解集 能用数轴表示不等式的解集 二 过程与方法 二 过程与方法 经历由具体实例建立不等模型的过程 经历探究不等式解与解集的不同意义的过程 渗透 数形结合思想 三 情感 态度与价值观 三 情感 态度与价值观 通过对不等式 不等式解与解集的探究 引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问 题的讨论 培养他们的合作交流意识 让学生充分体会到生活中处处有数学 并能将它们 应用到生活的各个领域 教学重点 教学重点 正确理解不等式及不等式解与解集的意义 把不等式的解集正确地表示到数轴上 教学难点 教学难点 正确理解不等式解集的意义 教具 教具 课件 教学过程 教学过程 一 创设情景 导入新课 1 很多人在自己的童年生活中 都做过跷跷板的游戏 当一个大人和一个小孩同时坐上等 臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢 这是什么原因呢 2 一辆匀速行驶的汽车在 11 20 时距离 A 地 50 千米 要在 12 00 到达 A 地 车速应该 具备什么条件 如果要在 12 00 之前驶过 A 车速又应该满足什么条件 问题一 汽车能在 12 00 准时到达 A 地 问题二 汽车能在 12 00 之前到达 A 地 意图 从实际问题引入不等式 同时从等式自然的过度到不等式 二 探究新知 一 不等式的概念 上面的两组式子有什么不同点 在学生对比的基础 师生共同归纳得出 用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式 练习 1 下列式子是否是不等式 1 2 5 2 x 3 2x 3 4x 2y 0 4 a 2b 5 x2 2x 1 0 6 a b c 7 5m 3 8 8 x 4 练习 2 用不等式表示 1 a 与 1 的和是正数 2 a 是非负数 3 a 与 b 的和不小于 7 4 a 与 2 的差大于 1 5 a 的 4 倍不大于 8 6 a 的一半小于 3 二 不等式的解 不等式的解集 x 3 7 中 x 5 满足不等式吗 我们把 x 5 带入不等式发现 左边 8 右边 7 8 7 成立 所以 5 是不等式 x 3 7 的解 不等 式 x 3 7 还有其它的解吗 什么是不等式的解 学生总结 1 不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值 2 不等式的解不止一个 师生归纳 一般的 一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过 程叫解不等式 练习 3 下列说法正确的是 A x 3 是 2x 1 的解 B x 3 是 2x 1 的唯一解 C x 3 不是 2x 1 的解 D x 3 是 2x 1 的解集 4 下列数值哪些是不等式 x 3 6 的解 你能确定它的解集吗 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 三 解集的表示方法 第一种 用式子 如 x 2 即用最简形式的不等式 如 x a 或 x 5 应该如何命名 吗 定义 类似于一元一次方程 含有一个未知数且未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次 不等式 尝试练习 判断一个式子是不是一元一次不等式 必须满足四个条件 式中只含有一个未知数 未知数的次数是 1 式子用不等号连接 分母中不含未知 数 练习 8 下列式子是一元一次不等式的是 2x 3y 7 3z 35 3a 36 三 小结 说说你的收获和体会 1 不等式 2 不等式的解 3 不等式的解集 4 不等式解集的表