九年级上册综合测评

学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 第 1 页 共 6 页 九年级上册综合测评 时间 120 分钟 满分 120 分 班级 姓名 得分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 抛物线 y x2 1 的顶点坐标是 A 0 1 B 0 1 C 1 0 D 1 0 来源 Zxxk Com 来源 Z 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停 车位 据测算 建造费用分别为室内车位 5000 元 个 露天车 位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍 但不超过 室内车位的 2 5 倍 该小区最多可建两种车位各多少个 试写出所有可能的方案 x y O C B A 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 第 4 页 共 6 页 23 12 分 如图 抛物线 y a x 1 2 4 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 过点 C 作 CD x 轴交抛物线的对称轴于点 D 连接 BD 已知点 A 的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式 2 求梯形 COBD 的面积 24 14 分 如图 D 与 y 轴交于 A B 两点 与 x 轴交于点 C 点 D 的坐标为 0 1 过 点 C 的直线 y 2x 8 与 y 轴交于点 P 2 试判断直线 PC 与 D 的位置关系 并说明理由 判断直线 PC 上是否存在点 E 使 S 4S 若存在 请求出点 E 的坐标 若不存 EOP CDO 在 请说明理由 参 考 答 案 一 1 B 2 C 3 B 4 D 5 D 6 B 7 D 8 A 9 A 10 C 二 11 1 12 2 13 14 150 15 0 或 1 16 90 17 12 18 12 1 2 三 19 解 由题意 得 解得 x 1 x 1 232 2 21 21 xx xx 1 2 2 2 a x x 1 1 1 12 22 x 2x 1 0 1 2 1 x 3x 2 x x x 2x x x 3x x x 2x 1 x x 1 2 1 1 1 3 1 2 121 3 1 2 11 2 121 2 112 20 A 1 0 B 2 2 画图略 5 5 x 8 x y O D C A B P 第 24 题图 第 3 题图 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 第 5 页 共 6 页 21 解 设口袋中白球大约有 x 个 则 解得 x 12 x 3 3 5 1 答 口袋中白球大约有 12 个 22 解 设家庭轿车拥有量的年平均增长率为 x 则 64 1 x 100 解得 x 0 25 x 2 25 舍去 2 12 100 1 0 25 125 辆 答 该小区到 2013 年底家庭轿车将达到 125 辆 设该小区可建室内车位 m 个 露天车位 n 个 由题意 得 解得 20 m mnm nm 5 22 15000010005000 7 150 m 是正整数 m 20 或 21 当 m 20 时 n 50 m 21 时 n 45 所以方案 1 室内车位 20 个 露天车位 50 个 方案 2 室内车位 21 个 露天车位 45 个 23 解 1 将 A 1 0 代入 y a x 1 2 4 中 得 0 4a 4 解得 a 1 所以抛物线解析式为 y x 1 2 4 2 对于抛物线解析式 令 x 0 得到 y 3 即 OC 3 抛物线解析式为 y x 1 2 4 的对称轴为直线 x 1 CD 1 A 1 0 B 3 0 即 OB 3 所以 S梯形 OCDA 6 24 解 直线 PC 与 D 相切 理由 直线 y 2x 8 与 x y 轴交于点 C P 两点 2 C 点坐标为 2 0 P 点坐标为 0 8 2 OC 2 OP 8 2 PC 72 222 OPOC 又 D 点坐标为 0 1 OD 1 PD 9 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 第 6 页 共 6 页 CD 9 PD 81 2 22 ODOC 2 PD PC CD 222 PCD 是直角三角形 即 PCD 90 PC 是 D 的切线 存在点 E 使 S 4S EOP CDO 设点 E 是直线 PC 上一点 连接 OE 过点 E 作 EF OP 于点 F OP EF 4 O