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文档简介

习题课中值定理与导数的应用 典型例题 且满足罗尔定理其它条件 例1 例2 且 试证存在 证 欲证 因f x 在 a b 上满足拉氏中值定理条件 故有 将 代入 化简得 故有 即要证 例3讨论函数在点x 0处的连续性 函数在点x 0连续 例4 解 原式 例5 解法1罗比达法则 例 解法2泰勒展开式 例6 例7 证 法一 用单调性 设 即 由 证明不等式 可知 即 法二 用Lagrange定理 设 Lagrange定理 由 得 即 例8证明不等式 证 例9 求数列 的最大项 证 设 用对数求导法得 令 得 因为 在 只有唯一的极大点 因此在 处 也取最大值 又因 中的最大项 极大值 列表判别 例10 解 同时也是最大值 分三种情况讨论 由于 方程有两个实根 分别位于 方程仅有一个实根 即 方程无实根 16 设在上连续 在 0 1 内导 且 试证 至少在一点 使得 五
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