龙文教案-模板--相似三角形

教 育 是 一 项 良 心 工 程 欣 赏 您 的 孩 子 其 实 天 才 就 在 你 身 边 1 龙文教育个性化辅导授课案龙文教育个性化辅导授课案 教师 学生 时间 2014 年 月 日 段 第 次课 课题课题 相似三角形相似三角形 考点分析考点分析 1 1 了解线段的比 成比例线段 黄金分割 相似三角形有关概念及性质 了解线段的比 成比例线段 黄金分割 相似三角形有关概念及性质 2 2 探索并掌握三角形相似的性质及条件 探索并掌握三角形相似的性质及条件 并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问 题 题 3 3 掌握图形位似的概念 能用位似的性质将一个图形放大或缩小 掌握图形位似的概念 能用位似的性质将一个图形放大或缩小 重点难点 判断相似三角形 能写出比例线段 与线段比判断相似三角形 能写出比例线段 与线段比 授课内容授课内容 一 相似三角形一 相似三角形 1 相似用 相似用 来表示 来表示 2 ABC A B C 对应顶点要写在对应位置上 对应顶点要写在对应位置上 3 如果记 如果记 那么这个比值 那么这个比值 k 就是这两个相似三角形的相似比 就是这两个相似三角形的相似比 k CA AC CB BC BA AB 4 全等三角形是相似三角形的特例 全等三角形是相似三角形的特例 例题 1 若 ABC 和 ADE 相似 ABC 的边长分别是 8 3 6 ADE 的边长分别为 2 4 x 则 x 的值为 A E B D C 2 如图所示 ABC ADE 且 B D AB 3 AD 1 8 则 ADE 与 ABC 的相似比为 二 相似三角形的判定二 相似三角形的判定 1 如如果果一一个个三三角角形形的的两两个个角角分分别别与与另另一一个个三三角角形形的的两两个个角角对对应应相相等等 那那么么这这两两个个三三角角形形 相相似似 例题 一 选择题 1 已知 如图 2 在 ABC 中 ADE C 则下列等式成立的是 教 育 是 一 项 良 心 工 程 欣 赏 您 的 孩 子 其 实 天 才 就 在 你 身 边 2 A B AD AB AE AC AE BC AD BD C D DE BC AE AB DE BC AD AB 2 如图 AB CD AD 交 BC 于点 O OA OD 1 2 则下列结论正确的有 个 1 CD 2 AB 2 3 OABOCD SS 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 3 如图 铁道口的栏杆短臂 OA 长 1m 长臂 OB 长 8m 当短臂外端 A 下降 0 5m 时 长臂外 端 B 升高 A 2m B 4m C 4 5m D 8m 二 填空题二 填空题 1 2013 厦门 如图 在 ABC 中 DE BC AD 1 AB 3 DE 2 则 BC 2 如图 要使 ADB ABC 那么还应增加的条件是 填写一个你认为正确 的条件 3 如图 要使 ADB ABC 还需要增添的条件是 4 如图 F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点 BF FD 1 3 则 BE EC 教 育 是 一 项 良 心 工 程 欣 赏 您 的 孩 子 其 实 天 才 就 在 你 身 边 3 三 解答题三 解答题 1 如图 已知 AC 与 BD 交于点 E A C 求证 ABE CDE 2 2014 年福建厦门 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 若 DE BC DE 2 BC 3 求的值 3 在 ABC 中 DE BC EF AB 证明 ADE EFC A E B D C F 4 找出图中所有的相似三角形 A B D C 练习 1 如图 若 BEF CDF 则 教 育 是 一 项 良 心 工 程 欣 赏 您 的 孩 子 其 实 天 才 就 在 你 身 边 4 E A D B C 1 A E B D C F 2 如如果果一一个个三三角角形形的的两两条条边边与与另另一一个个三三角角形形的的两两条条边边对对应应成成比比例例 并并且且相相应应的的夹夹角角相相等等 那那么么这这两两个个三三角角形形相相似似 例题 1 1 证明图中的两个三角形相似 36 54 30 45 A E B C F 2 如图 若 则 ADC CBCDAC2 A B DC 2 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 若 DE 2cm 则 BC cm 3 如图 在四边形ABCD中 P是对角线BD的中点 EF 分别是ABCD 的中点 18ADBCPEF 则PFE 的度数是 C F D B EA P 第 16 题 教 育 是 一 项 良 心 工 程 欣 赏 您 的 孩 子 其 实 天 才 就 在 你 身 边 5 练习 2 如图 AED ABC 其中 1 B 则 ABBC AD 作业 1 在正方形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 F 是 CD 上的一点 且 DF 3CF 说明 ABE ECF A E B D C F 3 如如果果一一个个三三角角形形的的三三条条边边与与另另一一个个三三角角形形的的三三条条边边对对应应成成比比例例 那那么么这这两两个个三三角角形形相相 似似 例题 在 ABC 和 A B C 中 已知 AB 6 BC 8 AC 10 A B 18 B C 30 试证明 ABC 和 A B C 相似 练习 ABC 中 AB 12 BC 18 CA 24 另一个和它相似的三角形最长的一边是 36 则最短的一边是 A 27 B 12 C 18 D 20 作业 若三角形三边之比为 3 5 7 与它相似的三角形的最长边为 21 则其余两边之和为 A 24cm B 21cm C 19cm D 9cm 三三 相相似似三三角角形形的的性性质质 1 对对应应边边成成比比例例 对对应应角角相相等等 2 相相似似三三角角形形的的对对应应高高 中中线线 对对应应角角平平分分线线的的比比等等于于相相似似比比 3 相相似似三三角角形形周周长长的的比比等等于于相相似似比比 4 相相似似三三角角形形面面积积的的比比等等于于相相似似比比的的平平方方 例题 1 两个相似三角形的相似比是1 3 周长差是 60 则这两个相似三角形的周长分别是 教 育 是 一 项 良 心 工 程 欣 赏 您 的 孩 子 其 实 天 才 就 在 你 身 边 6 2 如果两个相似三角形的相似比是 3 5 周长的差为 4cm 那么较大三角形的周长 为 cm 3 已知两相似三角形的周长的比为 1 则面积比为 2 A 1 B 2 1 C 4 1 D 1 22 4 如图 DEF 是由ABC 经过位似变换得到的 点O是位似中心 DEF 分别是 OA OB OC 的中点 则DEF 与ABC 的面积比是 A 1 6 B 1 5 C 1 4 D 1 2 5 如图 已知等边三角形 ABC 的边长为 2 DE 是它的中位线 则下面四个结论 1 DE 1 2 AB 边上的高为 3 ADE ABC 3 4 ADE 的面积与 ABC 面积之比为 1 4 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 练习 若两个三角形对应中线的比是 面积比是 求 k 值 k 2 1 4 7 课后作业 课后作业 学生对于本次课的评价 学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差 学生签字 教师评定 教师评定 1 学生上次作业评价 特别满意 满意 一般 差 2 学生本次上课情况评价 特别满意 满意 一般 差 教师签字 教师评语教师评语 ED A B C 第 6 题图 教 育 是 一 项 良 心 工 程 欣 赏 您 的 孩 子 其 实 天 才 就 在 你 身 边 7 教务处审核 教务处审核 教导主任签字 教务主管签字 龙文教育教务处制龙文教育教务处制 龙文教育个性化辅导课后作业龙文教育个性化辅导课后作业 一 填空题 一 填空题 1 如果 ABC A B C 相似比为 3 2 若它们的周长的差为 40 厘米 则 A B C 的周长为 厘米 2 如图 AED ABC 其中 1 B 则 ABBC AD 第 2 题图 第 3 题图 3 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 若 A 30 则 BD BC 若 BC 6 AB 10 则 BD CD 二 选择题 二 选择题 1 ABC 中 AB 12 BC 18 CA 24 另一个和它相似的三角形最长的一边是 36 则最短的一边是 A 27 B 12 C 18 D 20 2 2009 年甘肃白银 如图 3 小东用长为 3 2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度 移动竹竿 使竹竿 旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点 此时 竹竿与这一点相距 8m 与旗杆相距 22m 则旗杆的高为 A 12m B 10mC 8mD 7m E A D B C 1 CB D A 教 育 是 一 项 良 心 工 程 欣 赏 您 的 孩 子 其 实 天 才 就 在 你 身 边 8 3 2009 年莆田 如图 两处被池塘隔开 为了测量两处的距离 在外选一适当AB AB AB 的点 连接 并分别取线段的中点 测得 20m 则CACBC ACBC EF EF m AB 三 解答题 三 解答题 1 如