2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试试卷

2009 年桂林市 百色市初中毕业升学考试试卷年桂林市 百色市初中毕业升学考试试卷 数数 学学 考试用时 120 分钟 满分 120 分 注意事项 注意事项 1 本试卷分选择题和非选择题两部分 在本试卷上作答无效 本试卷分选择题和非选择题两部分 在本试卷上作答无效 2 考试结束后 将本试卷和答题卷一并交回 考试结束后 将本试卷和答题卷一并交回 3 答题前 请认真阅读答题卷上的注意事项 答题前 请认真阅读答题卷上的注意事项 一 选择题一 选择题 共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 用用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑 1 8 的相反数是 A 8 B 8 C 1 8 D 1 8 2 下面的几个有理数中 最大的数是 A 2 B 1 3 C 3 D 1 5 3 如图 在所标识的角中 同位角是 A 1 和2 B 1 和3 C 1 和4 D 2 和3 4 右图是一正四棱锥 它的俯视图是 A B C D 5 下列运算正确的是 1 2 3 4 第 3 题图 第 4 题图 A 22abab B 222 aba b C 2 a 2 a 2 2a D 42 2aa 6 二次函数 2 1 2yx 的最小值是 A 2 B 1 C 3 D 2 3 7 右图是一张卡通图 图中两圆的位置关系是 A 相交 B 外离 C 内切 D 内含 8 已知 2 1 x y 是二元一次方程组 7 1 axby axby 的解 则ab 的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 9 有 20 张背面完全一样的卡片 其中 8 张正面印有桂林山水 7 张正面印有百色风光 5 张正面印有北 海海景 把这些卡片的背面朝上搅匀 从中随机抽出一张卡片 抽中正面是桂林山水卡片的概率是 A 1 4 B 7 20 C 2 5 D 5 8 10 如图 ABCD 中 AC BD 为对角线 BC 6 BC 边上的高为 4 则阴影部分的面积为 A 3 B 6 C 12 D 24 11 如图所示 在方格纸上建立的平面直角坐标系中 将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 得A B O 则点 A 的坐标为 A 3 1 B 3 2 C 2 3 D 1 3 12 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 将长为 2 的线段 QR 的两端放 第 7 题图 A D C B 第 3 题图 x y 1 2 4 3 0 1 2 3123 A B 第 11 题图 A BC Q R M 第 12 题图 D 在正方形的相邻的两边上同时滑动 如果 Q 点从 A 点出发 沿 图中所示方向按 A B C D A 滑动到 A 止 同时点 R 从 B 点 出发 沿图中所示方向按 B C D A B 滑动到 B 止 在这个 过程中 线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为 A 2 B 4 C D 1 二 填空题填空题 共 6 道小题 每小题 3 分 共 18 分 请将答案填在答题卷上请将答案填在答题卷上 13 因式分解 2 3xx 14 据统计 去年我国粮食产量达 10570 亿斤 用科学记数法表示为 亿斤 15 如图 在一次数学课外活动中 测得电线杆底部 B 与钢缆固定 点 C 的距离为 4 米 钢缆与地面的夹角为 60 则这条钢缆在电 线杆上的固定点 A 到地面的距离 AB 是 米 结果保留根号 16 在函数21yx 中 自变量x的取值范围是 17 如图 是一个正比例函数的图像 把该图像 向左平移一个单位长度 得到的函数图像的 解析式为 18 如图 在 ABC 中 A ABC 与 ACD 的 平分线交于点 A1 得 A1 A1BC 与 A1CD 的平分线相 交于点 A2 得 A2 A2008BC 与 A2008CD 的平 分线相交于点 A2009 得 A2009 则 A2009 第 15 题图 A B C O y x 第 17 题图 2 1 B A CD 第 18 题图 A1 A2 三 解答题三 解答题 本大题共 8 题 共 66 分 请将答案写在答题卷上请将答案写在答题卷上 19 本题满分 6 分 计算 10 1 20093 4sin30 2 2 20 本题满分 6 分 先化简 再求值 22 11 22 xy xy xxyx 其中23xy 21 本题满分 8 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 相交于 O 1 图中共有 对全等三角形 2 写出你认为全等的一对三角形 并证明 22 本题满分 8 分 2008 年 11 月 28 日 为扩大内需 国务院决定在全国实施 家电下乡 政策 第一批 列入家电下乡的产品为彩电 冰箱 洗衣机和手机四种产品 某县一家家电商场 今年一季度对以上四 种产品的销售情况进行了统计 绘制了如下的统计图 请你根据图中信息解答下列问题 A D O C B 第 21 题图 数量 台 200 150 100 50 彩电洗衣机冰箱手机 品种 手机 40 洗衣机 冰箱 20 彩电 1 该商场一季度彩电销售的数量是 台 2 请补全条形统计图和扇形统计图 23 本题满分 8 分 在保护地球爱护家园活动中 校团委把一批树苗分给初三 1 班同学去栽种 如 果每人分 2 棵 还剩 42 棵 如果前面每人分 3 棵 那么最后一人得到的树苗少于 5 棵 但至少分得一 棵 1 设初三 1 班有x名同学 则这批树苗有多少棵 用含x的代数式表示 2 初三 1 班至少有多少名同学 最多有多少名 24 本题满分 8 分 在我市某一城市美化工程招标时 有甲 乙两个工程队投标 经测算 甲队单 独完成这项工程需要 60 天 若由甲队先做 20 天 剩下的工程由甲 乙合做 24 天可完成 1 乙队单独完成这项工程需要多少天 2 甲队施工一天 需付工程款 3 5 万元 乙队施工一天需付工程款 2 万元 若该工程计划在 70 天内完 成 在不超过计划天数的前提下 是由甲队或乙队单独完成该工程省钱 还是由甲乙两队全程合作 完成该工程省钱 25 本题满分 10 分 如图 ABC 内接于半圆 AB 是直径 过 A 作直线 MN 若 MAC ABC 1 求证 MN 是半圆的切线 2 设 D 是弧 AC 的中点 连结 BD 交 AC 于 G 过 D 作 DE AB 于 E 交 AC 于 F M N A E D C G B 第 25 题图 F 求证 FD FG 3 若 DFG 的面积为 4 5 且 DG 3 GC 4 试求 BCG 的面积 26 本题满分 12 分 如图 已知直线 3 3 4 l yx 它与x轴 y轴的交点 分别为 A B 两点 1 求点 A 点 B 的坐标 2 设 F 是x轴上一动点 用尺规作图作出 P 使 P 经过点 B 且与x轴相切于点 F 不写作法和证 明 保留作图痕迹 3 设 2 中所作的 P 的圆心坐标为 P xy 求y与x的函数关系式 4 是否存在这样的 P 既与x轴相切又与直线l相切于点 B 若存在 求出圆心 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 2009 年桂林市 百色市初中毕业升学考试年桂林市 百色市初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一 选择题 x A B V F O y 第 26 题图 题号123456789101112 答案BACCBADBCCDB 二 填空题 13 3 x x 14 1 057 104 15 4 3 16 x 1 2 17 22yx 或2 1 yx 18 2009 2 三 解答题 19 解 原式 2 1 4 1 2 2 4 分 1 6 分 20 解 解 原式 2 分 111 22 xy xy xy xxyxyx 3 分 11 22 xy xx 4 分 xy 5 分yx 把23xy 代入上式 得原式 3 6 分 2 21 解 1 3 3 分 写 1 对 2 对均不给分 2 ABC DCB 4 分 证明 四边形 ABCD 是等腰梯形 AB DC ABC DCB 6 分 又 BC CB ABC DCB 8 分 注 选其它两对证明的 按以上相应步骤给分 全等三角形对应点不对应不扣分 22 解 1 150 2 分 2 10 2 分 3 每正确补全一个图形给 2 分 其中扇形统计图每补全一个扇形给 1 分 23 解 1 这批树苗有 242x 棵 1 分 2 根据题意 得 5 分 2423 1 5 2423 1 1 xx xx 每列对一个不等式给 2 分 解这个不等式组 得 40 x 44 7 分 答 初三 1 班至少有 41 名同学 最多有 44 名同学 8 分 24 解 1 设乙队单独完成需x天 1 分 根据题意 得 3 分 111 20 241 6060 x 解这个方程 得x 90 4 分 经检验 x 90 是原方程的解 乙队单独完成需 90 天 5 分 2 设甲 乙合作完成需y天 则有 11 1 6090 y 解得36y 天 6 分 甲单独完成需付工程款为 60 3 5 210 万元 乙单独完成超过计划天数不符题意 若不写此行不扣分 甲 乙合作完成需付工程款为 36 3 5 2 198 万元 7 分 数量 台 200 150 100 50 彩电洗衣机冰箱手机 品种 手机 40 洗衣机 冰箱 20 彩电 30 10 答 在不超过计划天数的前提下 由甲 乙合作完成最省钱 8 分 25 证明 1 AB 是直径 ACB 90 CAB ABC 90 1 分 MAC ABC MAC CAB 90 即 MA AB MN 是半圆的切线 2 分 2 证法 证法 1 D 是弧 AC 的中点 DBC 2 3 分 AB 是直径 CBG CGB 90 DE AB FDG 2 90 4 分 DBC 2 FDG CGB FGD FD FG 5 分 证法证法 2 连结 AD 则 1 2 3 分 AB 是直径 ADB 90 1 DGF 90 又 DE AB 2 FDG 90 4 分 FDG FGD FD FG 5 分 3 解法 解法 1 过点 F 作 FH DG 于 H 6 分 又 DF FG S FGH 1 2 S DFG 1 2 4 5 9 4 7 分 AB 是直径 FH DG C FHG 90 8 分 HGF CGB FGH BGC 22 1 59 464 FGH BGC SHG SCG 9 分 S BCG 964 16 49 10 分 解法解法 2 ADB 90 DE AB 3 2 6 分 M N A E D C G B 2 F H 3 1 1 2 1 3 AF DF FG 7 分 S ADG 2S DFG 9 8 分 ADG BCG DGA CGB ADG BCG 9 分 22 416 39 BCG ADG SCG SDG S BCG 16 916 9 10 分 解法解法 3 连结 AD 过点 F 作 FH DG 于 H S FDG 1 2 DG FH 1 2 3FH 4 5 FH 3 6 分 H 是 DG 的中点 FH AD AD 2FH 6 7 分 S ADG 11 6 39 22 AD DG 8 分 以下与解法 2 同 26 解 1 A 0 B 0 3 2 分 每对一个给 1 分 4 2 满分 3 分 其中过 F 作出垂线 1 分 作出 BF 中垂线 1 分 找出圆心并画出 P 给 1 分 注 画垂线 PF 不用尺规作图的不扣分 3 过点 P 作 PD y轴于 D 则 PD x BD 3y 6 分 PB PF y BDP