C语言谭浩强教材配套版第12章.ppt

第12章位运算 12 1位运算符和位运算12 2位运算举例12 3位段习题 C语言是为描述系统而设计的 因此它应当具有汇编语言所能完成的一些功能 C语言既具有高级语言的特点 又具有低级语言的功能 因而具有广泛的用途和很强的生命力 第9章介绍的指针运算和本章将介绍的位运算就很适合于编写系统软件的需要 是C语言的重要特色 在计算机用于检测和控制领域中要用到位运算的知识 因此读者应当学习和掌握本章的内容 所谓位运算是指进行二进制位的运算 在系统软件中 常要处理二进位的问题 例如 将一个存储单元中的各二进位左移或右移一位 两个数按位相加等 C语言提供位运算的功能 与其他高级语言 如PASCAL 相比 它显然具有很大的优越性 12 1 1 按位与 运算符 参加运算的两个数据 按二进位进行 与 运算 如果两个相应的二进位都为1 则该位的结果值为1 否则为0 即0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 例如 3 5并不等于8 应该是按位与 3 00000011 5 0000010100000001 12 1位运算符和位运算 因此 3 5的值得1 如果参加 是负数运算的是负数 如 3 5 则以补码形式表示为二进制数 然后按位进行 与 运算 按位与有一些特殊的用途 1 清零 如果想将一个单元清零 即使其全部二进位为0 只要找一个二进制数 其中各个位符合以下条件 原来的数中为1的位 新数中相应位为0 然后使二者进行 运算 即可达到清零目的 如 原有数为00101011 另找一个数 设它为10010100 它符合以上条件 即在原数为1的位置上 它的位值均为0 将两个数进行 运算 00101011 1001010000000000其道理是显然的 当然也可以不用10010100这个数而用其他数 如01000100 也可以 只要符合上述条件即可 2 取一个数中某些指定位 如有一个整数a 2个字节 想要其中的低字节 只需将a与 737 8按位与即可 见图12 1 图12 2 图12 1 c a b b为八进制数的377 运算后c只保留a的低字节 高字节为0 如果想取两个字节中的高字节 只需c a 0177400 0177400表示八进制数的177400 见图12 2 3 要想将哪一位保留下来 就与一个数进行 运算 此数在该位取1 如 有一数01010100 想把其中左面第3 4 5 7 8位保留下来 可以这样运算 01010100 十进制数84 00111011 十进制数59 00010000 十进制数16 即a 84 b 59 c a b 16 12 1 2按位或运算符 两个相应的二进位中只要有一个为1 该位的结果值为1 即0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 例如 060 017将八进制数60与八进制数17进行按位或运算 00110000 0000111100111111低4位全为1 如果想使一个数a的低4位改为1 只需将a与017进行按位或运算即可 按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1 如 a是一个整数 16位 有表达式a 0377则低8 位全置为1 高8位保留原样 12 1 3 异或 运算符 异或运算符 也称XOR运算符 它的规则是若参加运算的两个二进位同号 则结果为0 假 异号则为1 真 即0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 如 00111001 十进制数57 八进制数071 00101010 十进制数42 八进制数052 00010011 十进制数19 八进制数023 即071 052 结果为023 八进制数 异或 的意思是判断两个相应的位值是否为 异 为 异 值不同 就取真 1 否则为假 0 下面举例说明 运算符的应用 1 使特定位翻转假设有01111010 想使其低4位翻转 即1变为0 0变为1 可以将它与00001111进行 运算 即01111010 0000111101110101 结果值的低4位正好是原数低4位的翻转 要使哪几位翻转就将与其进行 运算的该几位置为1即可 这是因为原数中值为1的位与1进行 运算得0 原数中的位值0与1进行 运算的结果得1 2 与0相 保留原值如012 00 01200001010 0000000000001010因为原数中的1与0进行 运算得1 0 0得0 故保留原数 3 交换两个值 不用临时变量假如a 3 b 4 想将a和b的值互换 可以用以下赋值语句实现 a a b b b a a a b 可以用下面的竖式来说明 a 011 b 100a 111 a b的结果 a已变成7 b 100b 011 b a的结果 b已变成3 a 111a 100 a b的结果 a变成4 即等效于以下两步 b b a b b a b a b b a 0 a它相当于上面的前两个赋值语句 a a b 和 b b a b b的结果为0 因为同一个数与 本身相 结果必为0 现在b已得到a的值3 在上式中除了第一个b以外 其余的a b都是指原来的a b 再执行a a b a b b a b a b b a b a a b b b b a得到b原来的值 12 1 4 取反 运算符 是一个单目 元 运算符 用来对一个二进制数按位取反 即将0变1 1变0 例如 025是对八进制数25 即二进制数00010101 按位求反 000000000010101 111111111101010即八进制数177752 因此 025的值为八进制数177752 不要以为 025的值是 025 下面举一例说明 运算符的应用 若一个整数a为16位 想使最低一位为0 可以用a a 0177776177776即二进制数1111111111111110 如果a的值为八进制数75 a 0177776的运算可以表示如下 0000000000111101 11111111111111100000000000111100a的最后一个二进位变成0 但如果将C源程序移植到以32位存放一个整数的计算机系统 如 AX11 780 上 由于一个整数用4个字节 32位表示 想将最后一位变成0就不能用a 0177776了 读者可以自己算一下 当a 017776543603时 a 0177776的结果是什么 为了适应以32位存放一个整数的计算机系统 应改用a 037777777776 这样改动使移植性差了 可以改用a a 1它对以16位和以32位存放一个整数的情况都适用 不必作修改 因为在以2个字节存储一个整数时 1的二进制形式为0000000000000001 1是1111111111111110 注意 1不等于 1 弄清 运算符和负号运算符的不同 在以4个字节存储一个整数时 1是11111111111111111111111111111110 运算符的优先级别比算术运算符 关系运算符 逻辑运算符和其他位运算符都高 例如 a b 先进行 a运算 然后进行 运算 12 1 5左移运算符 用来将一个数的各二进位全部左移若干位 例如 a a 2将a的二进制数左移2位 右补0 若a 15 即二进制数00001111 左移2位得00111100 即十进制数60 为简单起见 我们用8位二进制数表示十进制数15 如果用16位 结果是一样的 高位左移后溢出 舍弃不起作用 左移1位相当于该数乘以2 左移2位相当于该数乘以2 2 4 上面举的例子15 2 60 即乘了4 但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中 不包含1的情况 例如 假设以一个字节 8位 存一个整数 若a为无符号整型变量 则a 64时 左移一位时溢出的是0 而左移2位时 溢出的高位中包含1 左移比乘法运算快得多 有些C编译程序自动将乘2的运算用左移一位来实现 将乘2n的幂运算处理为左移n位 12 1 6右移运算符 a 2表示将a的各二进位右移2位 移到右端的低位被舍弃 对无符号数 高位补0 如a 017时 11a为00001111 a 2为00000011 11此二位舍弃 右移一位相当于除以2 右移n位相当于除以2n 在右移时 需要注意符号位问题 对无符号数 右移时左边高位移入0 对于有符号的值 如果原来符号位为0 该数为正 则左边也是移入0 如同上例表示的那样 如果符号位原来为1 即负数 则左边移入0还是1 要取决于所用的计算机系统 有的系统移入0 有的移入1 移入0的称为 逻辑右移 即简单右移 移入1的称为 算术右移 例如 a的值为八进制数113755 a 1001011111101101a 1 0100101111110110 逻辑右移时 a 1 1100101111110110 算术右移时 在有些系统上 a 1得八进制数045766 而在另一些系统上可能得到的是145766 TurboC和其他一些C编译采用的是算术位移 即对有符号数右移时 如果符号位原来为1 左面移入高位的是1 12 1 7位运算赋值运算符位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符如 例如 a b相当于a a b a 2相当于 a a 2 12 1 8不同长度的数据进行位运算如果两个数据长度不同 例如long型和int型 进行位运算时 如a b 而a为long型 b为int型 系统会将二者按右端对齐 如果b为正数 则左侧16位补满0 若b为负数 左端应补满1 如果b为无符号整数型 则左侧添满0 12 2位运算举例例12 1取一个整数a从右端开始的4 7位 可以这样考虑 先使a右移4位 见图12 3 图12 3 a 是未右移时的情况 b 图是右移4位后的情况 目的是使要 取出的那几位移到最右端 图12 3 右移到右端可以用下面方法实现 a 4 设置一个低4位全为1 其余全为0的数 可用下面方法实现 0 4 0的全部二进制为全1 左移4位 这样右端低4位为0 见下面所示 0 0000 000000 0 1111 111111 0 4 1111 110000 0 4 0000 001111 将上面二者进行 运算 即 a 4 0 4 根据上一节介绍的方法 与低4位为1的数进行 运算 就能将这4位保留下来 程序如下 main unsigneda b c d scanf o a b a 4 c 0 4 d b c printf o d n o d n a a d d 运行情况如下 331 331 217 a的值 15 13 d的值 输入a的值为八进制数331 即十进制数217 其二进制形式为11011001 经运算最后得到的d为00001101 即八进制数15 十进制数13 图12 4 可以任意指定从右面第m位开始取其右面n位 只需将程序中的 b a 4 改成 b a m n 1 以及将 c 0 4 改成 c 0 n 即可 例12 2循环移位 要求将a进行右循环移位 见图12 4 图12 4表示将a右循环移n位 即将a中原来左面 16 n 位右移n位 原来右端n位移到最左面n位 今假设用两个字节存放一个整数 为实现以上目的可以用以下步骤 将a的右端n位先放到b中的高n位中 可以用下面语句实现 b a 16 n 将a右移n位 其左面高位n位补0 可以用下面语句实现 c a n 将c与b进行按位或运算 即c c b 程序如下 main unsigneda b c intn scanf a o n d a n b a 16 n c a n c c b printf o n o a c 运行情况如下 a 157653 n 3 015765375765运行开始时输入八进制数157653 即二进制数1101111110101011 循环右移3位后得二进制数0111101111110101 即八进制数75765 同样可以左循环位移 12 3位段以前曾介绍过对内存中信息的存取一般以字节为单位 实际上 有时存储一个信息不必用一个或多个字节 例如 真 或 假 用0或1表示 只需1位即可 在计算机用于过程控制 参数检测或数据通信领域时 控制信息往往只占一个字节中的一个或几个二进位 常常在一个字节中放几个信息 那么 怎样向一个字节中的一个或几个二进位赋值和改变它的值呢 可以用以下两种方法 1 可以人为地在一个字节data中设几项 例如 a b c d分别占2位 6位 4位 4位 见图12 5 如果想将c的值变为12 设c原来为0 可以这样 图12 5 将数12左移4位 使1100成为右面起第4 7位 将data与 12 4 进行 按位或 运算 即可使c的值变成12 如果c的原值不为0 应先使之为0 可以用下面方法 data data 01774170177417的二进制表示为 1111111100001111abcd也就是使第4 7位全为0 其他位全为1 它与data进行15是c的最大值 c共占4位 最大值为1111即15 15 4是将1111移到4 7位 再取反 就使4 7位变成0 其余位全是1 即 15 000000000000111115 4 0000000011110000 15 4 1111111100001111这样可以实现对c清0 而不必计算屏蔽码 将上面几步结合起来 可以得到data data赋予4 7位为0n为应赋给c的值 例如12 n 15的作用是只取n的右端4位的值 其余各位置0 即把n放到最后4位上 n 15 4 就是将n置在4 7位上 见下面 data 15 4 11011011 0000 1010 n 15 4 00000000 1100 0000 按位或运算 11011011 1100 1010可见 data的其他位保留原状未改变 而第4 7位改变为12 即1100 了 但是用以上办法给一个字节中某几位赋值太麻烦了 可以用下面介绍的位段结构体的方法 2 位段C语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占内存长度 这种以位为单位的成员称为 位段 或称 位域 bitfield 利用位段能够用较少 的位数存储数据 例如 structpacked data unsigneda 2 unsignedb 6 unsignedc 4 unsignedd 4 inti data 见图12 6 其中a b c d分别占2位 6位 4位 4位 i为整型 共占4个字节 图12 6也可以使各个位段不恰好占满一个字节 如 structpacked data unsigneda 2 unsignedb 3 unsignedc 4 inti structpacked datadata 图12 7 见图12 7 其中a b c共占9位 占1个字节多 不到2个字节 它的后面为int型 占2个字节 在a b c之后7位空间闲置不用 i从另一字节开头起存放 注意 在存储单元中位段的空间分配方向 因机器而异 在微机使用的C系统中 一般是由右到左进行分配的 如图12 8 但用户可以不必过问这种细节 对位段中的数据引用的方法 如 图12 8 data a 2 data b 7 data c 9 注意位段允许的最大值范围 如果写data a 8 就错了 因为data a只占2位 最大值为3 在此情况下 自动取赋予它的数的低位 例如 8的二进制数形式为1000 而data a只有2位 取1000的低2位 故data a得值0 关于位段的定义和引用 有几点要说明 1 位段成员的类型必须指定为unsigned或int类型 2 若某一位段要从另一个字开始存放 可以用以下形式定义 unsigneda 1 unsignedb 2 一个存储单元unsigned 0 unsignedc 3 另一存储单元 本来a b c应连续存放在一个存储单元 字 中 由于用了长度为0的位段 其作用是使下一个位段从下一个存储单元开始存放 因此 现在只将a b存储在一个存储单元中 c另存放在下一个单元 上述 存储单元 可能是一个字节 可能是29字节 视不同的编译系统而异 3 一个位段必须存储在同