高一数学试题

2011 2012学年度上学期单元测试 高一数学试题 2 新人教 命题范围 必修1 2 第二章 基本初等函数 第三章 函数的应用 第 卷为选择题 共60分 第 卷为非选择题共90分 满分150分 考试时间为120分 钟 第 卷 选择题 共6 0分 一 选择题 本大题共l2小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 下列函数是幂函数的是 A B C D 2 某种商品 现在每件定价p元 每月卖n件 根据市场调查显示 定价没上涨x成 卖出的数量将会减少y成 如果涨价后的销售总金额是现在的1 2倍 则用x来表示y的 函数关系式为 A B C D 3 计算 A B C D 3 4 若 则 A 0 B 1 C 2 D 3 5 某种细菌在培养过程中 每15分钟分裂一次 由一个分裂成两个 这种细菌由1 个繁殖成4096个需经过 A 12小时 B 4小时 C 3小时 D 2小时 6 函数 的定义域为 A B 1 C 1 D 1 7 已知 则 的大小关系是 A B C D 8 已知 的图象如图所示则a b c d的大小为 A B C D 9 若函数 唯一的一个零点同时在区间 内 那么下列命题中正确的是 A 函数 在区间 内有零点 B 函数 在区间 或 内有零点 C 函数 在区间 内无零点 唯一的一个零点必然在区间 D 函数 在区间 内无零点 10 已知 则下列正确的是 A 奇函数 在R上为增函数 B 偶函数 在R上为增函数 C 奇函数 在R上为减函数 D 偶函数 在R上为减函数 11 抽气机每次抽出容器内空气的60 要使容器内的空气少于原来的0 1 则至少 要抽 已知lg2 0 0310 A 6次 B 7次 C 8次 D 9次 12 若方程 在区间 上有一根 则 的值为 A B C D 第 卷 非选择题 共90分 二 填空题 本大题共4小题 每小题4分 共16分 13 幂函数 的图象过点 则 的解析式是 14 用 二分法 求方程 在区间 内的实根 取区间中点为 那么下一个有根的区间 是 15 建造一个容积为8立方米 深为2米的长方体无盖水池 如果池底和池壁的造价每 平方米分别为120元和80元 那么水池的最低造价 元 16 函数 的值域为 三 解答题 本大题共6小题 共74分 17 本小题满分12分 某化工厂生产一种溶液 按市场要求 杂质含量不能超过0 1 若初时含杂质2 每 过滤一次减少 问过滤几次才能使产品达到市场要求 18 本小题满分12分 解方程 1 2 19 本小题满分12分 求函数y 4x x2 的单调区间 20 本小题满分12分 某地方政府为地方电子工业发展 决定对某一进口电子产品征收附加税 已知这种电 子产品国内市场零售价为每件250元 每年可销售40万件 若政府征收附加税率为t元 时 则每年减少 y万件 1 收入表示为征收附加税率的函数 2 在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元 那么附加税率应控制在什么 范围 21 本小题满分12分 已知函数 求 的定义域和值域 22 本小题满分14分 设 与 分别是实系数方程 和 的一个根 且 求证 方程 有仅有一根介于 和 之 间 参考答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C C B C C B A C A C C 二 填空题 13 14 15 1760元 16 三 解答题 17 解 依题意 得 即 则 故 考虑到 故 即至少要过滤8次才能达到市场要求 18 解 1 2 19 解 由4x x2 0 得函数的定义域是 0 4 令t 4x x2 则y t t 4x x2 x 2 2 4 t 4x x2的单调减区间是 2 4 增区间是 0 2 又y t在 0 上是减函数 函数y 4x x2 的单调减区间是 0 2 单调增区间是 2 4 20 解 1 y 250 x t 这里x 40 所以 所求函数关系为y 250 40 t 2 依题意 250