2018年金山区高考数学一模试卷含答案

2018 年金山区高考数学一模试卷含答案年金山区高考数学一模试卷含答案 2017 12 一一 填空题 本大题共填空题 本大题共 12 题 题 1 6 每题每题 4 分 分 7 12 每题每题 5 分 共分 共 54 分 分 1 若全集 集合或 则 UR 0Ax x 2 x U C A 2 不等式的解为 1 0 x x 3 方程组的增广矩阵是 321 235 xy xy 4 若复数 为虚数单位 则 2zi iz zz 5 已知 是椭圆的两个焦点 是椭圆上一个动点 则的 1 F 2 F 22 1 259 xy P 12 PFPF 最大值是 6 已知 满足 则目标函数的最大值为 xy 10 30 2 xy xy x 2kxy 7 从一副混合的扑克牌 52 张 中随机抽取 1 张 事件为 抽得红桃 事件为AKB 抽 得为黑桃 则概率 结果用最简分数表示 P AB 8 已知点 点 直线 过点 若直线 与线段相交 则直线 2 3 A 2 3 B l 1 0 P lAB 的倾斜角的取值范围是 l 9 数列的通项公式是 数列的通项公式是 n a 1 2n n a nN n b 令集合 将集3 n bn nN 12 n Aa aa 12 n Bb bb nN 合中的所有元素按从小到大的顺序排列 构成的数列记为 则数列的前 28AB n c n c 项的和 28 S 10 向量 是平面直角坐标系轴 轴的基本单位向量 且 i j xy 2 5aiaj 则的取值范围为 2 ai 11 某地区原有森林木材存有量为 且每年增长率为 25 因生产建设的需要 每年年a 末 要砍伐的木材量为 设为第年末后该地区森林木材存量 则 1 10 a n an n a 12 关于函数 给出以下四个命题 当时 单调递减且没 1 x f x x 0 x yf x 有最值 方程 一定有实数解 如果方程 为常数 f xkxb 0k f xm m 有解 则解的个数一定是偶数 是偶函数且有最小值 其中假命题的序号是 yf x 二二 选择题 本大题共选择题 本大题共 4 题 每题题 每题 5 分 共分 共 20 分 分 13 若非空集合 满足 且不是的子集 则 ABCABC BA A 是 的充分条件但不是必要条件xC xA B 是 的必要条件但不是充分条件 xC xA C 是 充要条件xC xA D 既不是 的充分条件也不是 的必要条件xC xA xA 14 将如图所示的一个 Rt 绕斜边旋转一周 所得到的几何体的主ABC 90C AB 视图是下面四个图图形中的 A B C D 15 二项式 为虚数单位 的展开式中第 8 项是 10 3 ix i A B C D 7 135x 7 135x 7 360 3ix 7 360 3ix 16 给出下列四个命题 1 函数 的反函数为 arccosyx 11x cosyx xR 2 函数 为奇函数 3 参数方程 所表示 2 1mm yx mN 2 2 2 1 1 2 1 t x t t y t tR 的 曲线是圆 4 函数 当时 恒成立 其中 2 21 sin 32 x f xx 2017x 1 2 f x 真 命题的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共 5 题 共题 共 14 14 14 16 18 76 分 分 17 如图 已知正方体的棱长为 2 分别是 的中点 1111 ABCDABC D EF 1 BBCD 1 求三棱锥的体积 1 FAAE 2 求异面直线与所成角的大小 EFAB 结果用反三角函数值表示 18 已知函数 3sin2cos21f xxx xR 1 写出函数的最小正周期以及单调递增区间 f x 2 在中 角 所对的边分别为 若 ABC ABCabc 0f B 3 2 BA BC 且 求的值 4ac b 19 设为函数 为定义域 图像上一个动点 为 P x y 2 f xx xa xD DO 坐标原点 为点与点两点间的距离 OPOP 1 若 求的最大值与最小值 3a 3 4 D OP 2 若 是否存在实数 使得的最小值不小于 2 若存在 请求出的 1 2 D a OPa 取值范围 若不存在 则说明理由 20 给出定理 在圆锥曲线中 是抛物线 的一条弦 是AB 2 2ypx 0p C 的AB 中点 过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为 若 两点纵坐标之差的绝对CxDAB 值 则的面积 试运用上述定理求解以下各题 AB yya 0a ADB 3 16 ADB a S p 1 若 所在直线的方程为 是的中点 过且平行于轴2p AB24yx CABCx 的 直线与抛物线的交点为 求 D ADB S 2 已知是抛物线 的一条弦 是的中点 过点且平AB 2 2ypx 0p CABC 行于轴的直线与抛物线的交点为 分别为和的中点 过 且平xDEFADBDEF 行于轴的直线与抛物线 分别交于点 若 两点纵坐x 2 2ypx 0p MNAB 标之差的绝对值 求和 AB yya 0a AMD S BND S 3 请你在上述问题的启发下 设计一种方法求抛物线 与弦围 2 2ypx 0p AB 成的 弓形 的面积 并求出相应面积 21 在数列中存在三项 按一定次序排列构成等比数列 则称为 等比源数列 n a n a 1 已知数列中 求数列的通项公式 n a 1 2a 1 21 nn aa n a 2 在 1 的结论下 试判断数列是否为 等比源数列 并证明你的结论 n a 3 已知数列为等差数列 且 求证 为 等比源 n a 1 0a n aZ nN n a 数列 参考答案参考答案 一一 填空题填空题 1 2 3 4 5 25 0 2 0 1 321 235 7i 6 7 7 8 9 820 10 7 26 2 43 6 5 3 5 11 12 3 52 5 45 n n aaa 二二 选择题选择题 13 B 14 B 15 C 16 D 三三 解答题解答题 17 1 2 4 3 arctan 5