商不变的规律

商不变的规律 教学设计 关立丽关立丽 教学目标 教学目标 知识目标 探索与发现商不变的规律 其次是理解并掌握商不变的规律 而且 能利用商不变的规律 进行一些除法运算的简便运算 能力目标 初步培养学生主动探索 独立获取知识的能力和运用商不变的规律 解决生活中的数学问题的能力 情感目标 渗透数学来自于生活实践的思想 培养学生初步的数学应用意识 唤起学生学数学的兴趣 教学重点 探索与发现商不变的规律 教学难点 运用商不变的规律进行除法的简便计算 教具准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 激趣引思 导入新课 同学们爱听故事吗 老师知道同学们都喜欢 西游记 里面的孙悟空 今 天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事 话说孙悟空西天取经回来后 就迫 不及待的来到花果山看他的孩儿们 他给孩儿们带来了礼物 桃子 他对身 边的两只猴子说 把 8 个桃子平均分给 2 只猴子 这两只猴子听了直叫 太少 太少 孙悟空又说 那好吧 把 80 个桃子平均分给 20 只猴子 猴子们得寸进尺 挠挠头说 大王 再多点行不行啊 孙悟空显示出慷 慨的样子说 那就把 800 个桃子平均分给 200 只猴子 这回行了吧 这时 小猴笑了 孙悟空也跟着笑了 紧密联系学生的生活环境 从有趣的故事出发 创设有助于学生自主学 习 合作交流的情境 二 主动探索 获取新知 一 探索商不变的规律 师 小猴和孙悟空都笑了 谁是聪明的一笑 说说你的想法 生思考后回答 预设 生 孙悟空的笑是聪明的一笑 桃子的总数与猴子的只数变了 但 每只猴子分到的桃子个数没变 师 现在咱们来算算 他说得对不对 引导学生列出算式 板书 二 分组讨论 找出规律 师 请同学们认真观察这三道算式 你有什么发现 生独立观察思考 在问题情境中使新知与经验获得联系 先求同 再求异 先注意不变部 分 再注意变化部分 让学生有序观察后 成功的自我发现 感受成为学习主 人的积极情感体验 全班交流汇报 生 我发现他们的得数都是 4 商不变 师 她发现了一个非常重要的数学现象 商不变 板书 商不变 生 被除数和除数同时 扩大 10 倍 师 他说了一个很好的词 同时 同时 是什么意思 谁来说说 生 同时 指被除数和除数都乘 10 生 被除数和除数同时乘 10 100 1000 商不变 师 同学们刚才是从上往下观察得出了这么重要的规律 那么从下往上看 有规律吗 生 被除数和除数同时除以 10 100 1000 商不变 指名汇报自己或他人的发现 学生可能会说出几个发现 能尝试用自己的语言把今天发现的规律用一句话描述出来吗 被除数和除数同时乘或除以相同的数 商不变 在独立思考的基础上 积极参与对数学问题的讨论 能从交流中获益 引导学生用眼观察 比较相关算式的内在联系 动脑思考 抽象出规律 动口 去说 概括出商不变的规律 体验数学问题的探索性和挑战性 验证 在除法算式里 是不是被除数和除数同时乘或除以相同的数 商都 不变呢 再举一些例子来验证 学生在验证的时候如果出现乘 0 的情况 让学生深刻体验后理解要 0 除外 师 那你能不能在完整的总结一下我们今天发现的规律吗 生总结 师板书 被除数和除数同时乘或除以相同的数 0 除外 商不变 0 除外 的问题采取了让步的教学策略 先避而不谈 再通过两道练习 适时点拔 加以完善 既符合儿童的认知规律 又能够帮助他们主动地构建认 知结构 达到事半功倍的教学效果 谁来给我们发现的结论起个名字 让学生自我命名 意在强化学生自我学习的主体性体验 全班齐读 理解关键词 你认为这条规律中的重点 或关键词 是什么呢 同时 相同的数 0 除外 三 应用规律 进行计算 我们既然掌握了商不变规律 我们能否应用这个规律解决问题呢 让学生完成 试一试 中的计算题 950 50 1 指名两位学生板演 其他同学在练习本上做 2 组织全班交流 讨论时 教师重点引导学生交流为什么可以用第二位学生的方法进行计算 通过交流 引导学生认识 这种方法是利用商不变的规律进行简单计算的 教师要强调这种算法的书写格式 3 教师小结 利用商不变的规律可以使一些计算简便 在平时的学习中 我们要灵活运用运算规律使计算简便 三 巩固应用 深化新知 现在我们就运用商不变规律解决下面的问题 一 我会填 20 5 4 20 6 5 4 20 5 5 4 20 5 8 4 本题是关于商不变规律的基本练习 重在让学生体验 相同的数 二 我是小法官 对错我会判 48 5 12 5 4 48 3 12 4 4 48 6 12 6 4 48 6 12 6 4 5 48 6 12 6 4 通过判断 改正练习 帮助学生理解要使商不变 可以把被除数和除数 同乘或同除以相同的数 三 脑筋转转转 答案全发现 16 8 2 2 16 3 8 2 16 8 2 这一练习设计 有层次 有坡度 最后一题开放性强 为学生的思维活 动提供了足够的空间 四 找规律 快速抢答 7200 900 320 80 5500 500 8400 200 480 40 培养学生应用 商不变的规律 进行除法简便运算的意识和能力 五 比比谁最棒 400 25 2000 125 不断引导学生思维爬坡 既巩固内化了商不变的规律 又培养了学生创 造性思维 给人以一种课虽止 意未尽的感觉 四 全课总结 通过这节课的合作学习 你有什么收获 学生在经历 参与数学活动后 自我整理所学新知 并对不懂的地方提出疑问 教学反思 1 充分调动学生的积极性 当发现 商不变 问题后 我并没有急于讲解 而是先让学生独立思考 再在小组内交流 最后全班共同研究讨论 使同学们在民主 和谐的氛围中开 拓了思维 2 关注每一个学生的发展 由于学生原有认知背景的不同 他们在探究 总结时存在较大的差异 所 以在教学的过程中 我并没有提出统一的要求 允许学生用自己的语言进行较 清楚的描述规律 这样不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高 3 让学生获得亲自参与探究学习的积极体验 本节课的呈现力求体现 问题情境 建立数学模型 解释 应用与拓 展 的模式 让学生在自主