轴测图简介及正等轴测图的绘制

1 / 6轴测图简介及正等轴测图的绘制本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址课程定位:轴测图也是常用的工程图样之一，主要用于草图的绘制、产品说明书并有助于对三视图的识读和理解。课程定位:轴测图也是常用的工程图样之一，主要用于草图的绘制、产品说明书并有助于对三视图的识读和理解。因此，也是本章主要内容之一。但在要求上可以稍低一些。鉴于高一数学中有关于“轴二测”的内容，因此把正等轴测图作为重点内容。内容结构：一、坐标系的形成二、轴测坐标系简介三、轴测图的画法(根据三视图画正的轴测图)1.坐标法2.切割法教学方式:教师讲解教具准备:讲解过程中所需图形，可以用实物投影仪，也可用幻灯片。主要教学过程:课程导入出示一个物体的三视图和轴测图，说明祖测图的优点和在工程技术中的应用。从而导出课题。一、轴测坐标系的形成2 / 6首先让学生知道，轴测图是根出示右图。根据图形，向学生讲清楚：用正投影的方法，将一个空间直角坐标系向一个平面投影，转动空间直角坐标系，会得到不同的投影。对每一个投影，它都和直角坐标系存在相应的投影关系。当其投影成为，人们事先规定的轴测坐标图形时，所得到的投影关系，就是我们以后要用到的轴测投影规则。二、正等轴测坐标简介1.正等轴测坐标系如右图所示，正等轴测坐标系是是由相邻两个坐标轴夹角都等于 120的三个坐标轴组成。左下方的坐标轴为轴，右下方的为轴，轴一般都是让它竖直向上。三个坐标轴的交点 o 称为坐标原点。2正等轴测投影规则。根据空间直角坐标投影为正等轴测坐标的几何关系，可以得到如下的投影规则：在直角坐标系中，沿三个坐标轴的尺寸，投影到正等轴测坐标上时，在相对应的坐标方向上，长度要缩短，缩短系数（轴向压缩系数）在三个坐标方向上均为，为了绘图的方便，人为规定，正等轴测投影在三个坐标方向上的轴向压缩系数都取 1。三、正等轴测图的画法上述正等轴测投影规则告诉我们，根据直角坐标系3 / 6中的投影图形作轴测图的基本方法是：沿直角坐标系各坐标轴的方向测量点的位置，再根据轴测投影的轴向压缩系数，在轴测坐标系中确定该的的位置。这也是“轴测投影”名称的由来。1用坐标法作简单的轴测投影图例右示两个正方形的直角坐标系不一样，分别做它们的正等轴测图。解（1）第一步，作轴投影坐标如图。第二步，在直角坐标系上测量 A 点的 X 坐标和 y 坐标。第三步，按相等长度（压缩系数为 1）在轴测坐标系上取 X，y 值。得到 A 点的轴测投影 a。第四步，按同样方法，求出 B，c，D 点的轴测投影b，c，d。第五步，联 abcd，即得正方形的正等轴测投影图。解（2）作为课堂练习由学生自己完成。2用坐标法作平面立体的正等轴测图。4 / 6所谓平面立体，就是各外表面都是平面的立体。六面体、棱柱体、棱锥体等。给出平面立体的三视图，作该平面立体的正等轴测图。作图步骤如下：（1）在三视图上确定直角坐标系，如图（1） ；（2）作正等轴测坐标，根据俯视图，按 1 比 1 的轴向压缩系数，在轴测坐标中作出 A，B，c，o 四点的轴测投影。再根据正视图中的 Z 向尺寸，同样按 1 比 1 的比例，在轴测坐标中作出 a，b，c，o 各点。如图（2） 。（3）连接各顶点，擦去看不见的轮廓线，加粗看得见的轮廓线，得到所求的正等轴测图。如图（3） 。3圆的轴测投影（1）Xoy 面上圆的轴测投影作图步骤如下：作轴测坐标，在相应坐标轴上，按 1：1 的要求，作出 E，F，G，H 各点的轴测投影 e，f，g，h。在直角坐标中，作圆 o 的外切正方形，根据AB，cD 平行于 oy 轴，Bc，AD 平行于 oX 轴，在轴测坐标中，求得正方形 ABcD 的轴测投影为 abcd。5 / 6连接 ag，ch，分别交 bd 于 m 和 n。分别以 a，c，m，n 为圆心，以 ag 为半径作弧gf，以 ch 为半径，作弧 hc，以 mg 为半径，作弧 cg，以 nf为半径，作弧 hf。这四段弧连接成的椭圆，就是所求的圆的轴测投影。具体的作图方法，可教材 P118，给出的步骤进行。（2）XoZ 和 yoZ 面上圆的轴测投影可参照上述方法，由学生在课堂上练习，然后由老师总结。4用切割法作平面立体图形的正等轴测投影下图中 a）给出了一个平面立体图形的三视图，可以看出，它是在六面体的基础上分别切去若干部分而得到的一个图形，因此可以用切割法来绘制。其作图步骤如下：a）在三视图上定坐标轴，b）在轴测坐标轴上以 x，y，z 方向最大尺寸画