小学三年级奥数--第十一讲--周期问题(一)(学生版)

脑经急转弯 一个公公精神好 从早到晚不睡觉身体虽小力气大 千人万人推不倒 这是什么东西 答案 不倒翁 第 1 页 第十一讲第十一讲 周期问题 一 周期问题 一 学习内容 学习内容 基本周期问题 学习目标 学习目标 1 明确几个周期问题的算法 2 周期不明显的问题 由给出的特征规律多写出一些 找到规律 3 记住一些简单常用的周期 如一周七天 在日常生活中 有一些按照一定规律不断重复的现象 如 人的十二生肖 一年有春夏秋冬四个季节 一个星期七天等等 像这样日常生活中常碰到的有 一定周期的问题 我们称为简单周期问题 这类问题一般要利用余数的知识来 解答 在研究这些简单周期问题时 我们首先要仔细审题 判断其不断重复出现 的规律 也就是找出循环的固定术 然后利用除法算式求出余数 最后根据余 数得出正确的结果 周期现象 周期现象 事物在运动变化过程中 某些特征有规律循环出现 周期 我 们把连续两次出现所经过的时间叫周期 解决有关周期性问题的关键是确定循 环周期 分类 1 图形中的周期问题 2 数列中的周期问题 脑经急转弯 一个公公精神好 从早到晚不睡觉身体虽小力气大 千人万人推不倒 这是什么东西 答案 不倒翁 第 2 页 3 年月日中的周期问题 4 一个数连乘几次的周期问题 周期性问题的基本解题思路是 周期性问题的基本解题思路是 首先要正确理解题意 从中找准变化的规 律 利用这些规律作为解题的依据 其次要确定解题的突破口 主要方法有观 察法 逆推法 经验法等 主要问题有年月日 星期几问题等 观察 逆推等方法找规律 找出周期 确定周期后 用总量除以周期 如果正好有整数个周期 结果就为周期里的最后一个 一 图形中的周期问题一 图形中的周期问题 例例 1 1 小兔和小松鼠做游戏 他们把黑 白两色小球按下面的规律排列 你知道它们所排列的这些小球中 第 90 个是什么球 第 100 个又是什么球呢 例例 2 2 这样的一排图形中第 87 个是什么 图形 例例 3 3 小倩有一串彩色珠子 按红 黄 蓝 绿 白五种颜色排列 第 73 颗是什么颜色的 第 10 颗黄珠子是从头起第几颗 脑经急转弯 一个公公精神好 从早到晚不睡觉身体虽小力气大 千人万人推不倒 这是什么东西 答案 不倒翁 第 3 页 第 8 颗红珠子与第 11 颗红珠子之间 不包括这两颗红珠子 共有几颗珠子 二 数列中的周期问题二 数列中的周期问题 例例 4 4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 那么第 16 个数是多少 例例 5 5 小和尚在地上写了一列数 7 0 2 5 3 7 0 2 5 3 你知道他 写的第 81 个数是多少吗 你能求出这 81 个数相加的和是多少吗 例例 6 6 在 1 9 8 9 后面顺次写出一串数字 使得每个数都等于它前面两个数之和 的个位数 即得到 1 9 8 9 7 6 3 那么第 398 个数字是什么 脑经急转弯 一个公公精神好 从早到晚不睡觉身体虽小力气大 千人万人推不倒 这是什么东西 答案 不倒翁 第 4 页 1 美美有黑珠 白珠共 102 个 她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上 她是按下面的顺序排列的 那么你知道这串 珠子中 最后一个珠子应是什么颜色吗 美美怕这种颜色的珠子数量不够 你 能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗 2 2 根据下面一组数列的规律求出 51 是第几个数 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 16 17 3 1999 名同学从前往后排成一列 按下面的规则报数 如果某名同学报的数 是一位数 那么后一个同学就要报出这个数与 9 的和 如果某名同学报的数是 两位数 那么后一个同学就要报出这个数的个位数与 6 的和 现让第一个同学 报 1 那么最后一名同学报的数是 脑经急转弯 一个公公精神好 从早到晚不睡觉身体虽小力气大 千人万人推不倒 这是什么东西 答案 不倒翁 第 5 页 4 4 将 8 个数从左到右排成一排 从第 3 个数开始 每个数恰好等于它前面 两个数之和 如果第 7 个数和第 8 个数分别为 81 131 那么第 1 个数是多 少 1 在一根绳子上依次穿 2 个红珠 2 个白珠 5 个黑珠 并按此方式反复 如 果从头开始数 直到第 50 颗 那么其中白珠有多少颗 2 把 38 面小三角旗按下图排列 其中有多少面白旗 3 有一列数按 432791864327918643279186 排列 那么前 54 个数字之 和是多少 脑经急转弯 一个公公精