数学人教版六年级下册《圆锥的体积》

教学设计教学设计 名称 圆锥的体积 执教者刘金红课时 1基本信息基本信息 所属教材目录六年级数学上册 教材分析教材分析 圆锥的体积 教学是在学生学习了立体图形 长方体 正方体 圆柱体的基础上 认识了圆柱和圆锥的特征 会计算 圆柱的表面积 体积的基础上进行教学的 教材突出了探索体 积计算公式的过程 引导学生在装沙或装米的实验基础上进行 公式推导 通过观察 比较 分析 推理 概括和抽象 自主发现圆 锥的体积计算公式 进一步积累数学活动经验 经历数学化的过 程 获得解决问题的方法 学情分析学情分析 学生以前学习了长方体 正方体 在此前又学了由曲面和圆 围成的立体图形 圆柱 且经历了圆柱体积计算方法的推导 过程 具有了初步的类比思维意识 通过前一节 圆锥的认识 学生对圆锥的特征也有了一些了解 对学生来说 求体积并非 陌生的新知识 只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形 求体积有困难 对于六年级的学生来说 绝大多数学生的动手 实践能力比较强 有一定的空间观念基础 但公式的推导过程 却比较抽象 枯燥 对于他们来说该部分内容是一个难点 同 时对于圆锥体积计算的实际运用 从以往的经验判断 学生对 3 倍的关系难以理解 教师应帮助学生理解 知识与能力 目标 使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式 并能正确 求出圆锥的体积 过程与方法 目标 培养学生初步的空间观念 动手操作能力和逻辑思维 能力 教学目标教学目标 情感态度与 价值观目标 向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思 想 让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法 重点圆锥的体积计算 教学重难点教学重难点 难点圆锥的体积计算公式的推导 教学策略与教学策略与 设计说明设计说明 1 学生在学习圆锥体积公式的推导时 通过自己动手进行操作 实验 观察比较 讨论小结 最终推导出圆锥的计算公式 从 而初步学会运用实验的方法来探索新知识 2 充分发挥学生的主体作用 学生能做的尽量让学生自己做 学生能想的尽量让学生自己想 学生能说的尽量让学生自己说 学生不能想的 教师启发 引导学生想 3 教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题 让学生在 分析 讨论 探索的前提下争取自己解决 对于有一定困难的 问题 老师再从中提醒 点拨 从而挖掘学生的潜能 让他们 体验学习成功的乐趣 调动学生学习的积极性和主动性 发挥 学生的主体作用 养成良好的学习习惯 教学过程教学过程 教学环节教学环节 注明每 注明每 个环节预个环节预 设的时间 设的时间 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一 情境 引入 4 分钟 二 试验 探究 合 作学习 探讨圆 柱与圆锥 体积之间 的关系 15 分钟 1 老师出示铅锤 你有办法知道这 个铅锤的体积吗 2 提出疑问 是不是每一个圆锥体 都可以这样测量呢 3 如果每个圆锥都这样测 太麻烦 了 你有更好的办法吗 我们可以 像其它立体图形一样探究出一个公 式来求圆锥的体积 这就是我们本 节课要探究的问题 探究一 分组试验 圆柱与圆锥 的底和高各有什么关系 1 猜想 猜想它们的底 高之间各 有什么关系 2 试验验证猜想 每组拿出圆柱 圆锥各 1 个 分组试验 试验后记 录结果 探究二 分组试验 研讨等底等 1 学生发言 把它放进盛 水的量杯里 看水面升高多 少 2 学生思考后 发言 3 学生发表 看法 对 1 分组试验 试验后记录结 果 2 小组汇报试 验结论 集体 评议 1 边试验边记录 以生活中的 数学的形式 进行设置情 景 引疑激 趣迁移 激 发学生好奇 心和求知欲 通过探究一 活动 初步 突破了本课 的难点 为 探究二活动 活动开展作 好了铺垫 通过学生分 高圆柱与圆锥的体积之间有什么关 系 1 大胆猜想 等底等高圆柱与圆锥 体积之间的关系 2 试验验证猜想 每组拿出水槽 装有适量的水 通过试验 你发 现了圆柱的体积和圆锥的体积有什 么关系 边试验边记录试验数据 3 通过学生汇报的试验结论 分析归纳 总结试验结论 4 你能用字母表示出它们的关系吗 要求圆锥的体积必须知道什么条件 呢 探究三 伸展试验 演示试验 研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体 积是否具有三分之一的关系 1 观察老师的试验 你发现了圆柱 与圆锥的底和高各有什么关系 2 观察老师的试验 你发现了不等 底等高的圆柱与圆锥的体积之间还 有三分之一的关系吗 3 教师引导学生分析归纳总结圆锥 体积是圆柱体积的三分之一所存在 的条件 4 结合探究二和探究三 进一步引 导学生掌握圆锥的体积公式 试验数据 2 小组汇报试 验结论 3 学生反复朗读 公式 学生通过观看 试验汇报结论 组试验探究 在实验过程 中自主猜想 感知 验证 得出结论的 过程 充分 调动学生主 动探索的意 识 激发了 学生的求知 欲 培养了 学生的动手 能力 突破 了本课的难 点 突出了 教学的重点 通过教师课 件演示试验 进一步让学 生明白圆锥 体积是圆柱 体积的三分 之一所存在 的条件 更 进一步加强 学生对圆锥 体积公式理 解 再次突 出了本课的 难点 培养 了学生的观 察能 分析 能力 逻辑 三 实践 运用 提升 技能 15 分钟 1 做练习四的第 6 题 2 做练习四的第 7 题 3 做练习四的第 8 题 1 1 指名学 生先后回答下 面问题 圆柱的侧面 积等于多少 圆柱的表面 积的含义是什 么 怎样计算 圆柱体积的 计算公式是什 么 圆锥的体积 公式是什么 2 学生把计 算结果填写在 教科书第 28 页 的表格中 做 完后集体订正 2 学生先独立 判断这三句话 是否正确 然 后全班核对评 讲 思维能力等 进一步让学 生从感性认 识上升到了 理性认识 通过判断题 口答题题型 的训练 及 时检查学生 对所学知识 的理解程度 巩固了圆锥 体的体积公 式 而拓展 题型具有开 放性给学生 提供思维发 展的空间 让他们有跳 起来摘果子 的机会 以 达到培养能 力 发展个 性的目的 四 总结 3 分钟 这节课学习了哪些内容 你是如何 准确地记住圆锥的体积公式的 3 这道题已 知什么 求什 么 求圆锥的体 积必须知道什 么 求出这堆煤 的体积后 应 该怎样计算这 堆煤的重量 2 让学生做 在练习本上 课堂小结 2 分钟 通过小组实验 讨论 交流 归纳 推导出圆锥体积的计算公式 V 1 3Sh 布置作业 1 分钟 做练习四 第 4 3 7 题 板书设计板书设计 圆锥的体积 1 圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍 当等底等高时 2 圆锥体积是圆柱体积的三分之一 V 锥 1 3V 柱 1 3sh 教学反思教学反思 1 通过实际操作 学生不仅得出圆锥体积的计算公式 获得了知 识的结果 而且经历了知识面发展 发生的过程 同时加强并巩固 口头和书面表达能力 发展解决数学问题的能力 增进对数学的理 解力 2