数学人教版六年级下册自行车里的数学

一 引入 点击引入媒体出示 师 我们国家是一个自行车大国 每天马路上来往自行车熙熙攘攘 定格在一辆自行车上 你们可知道着自行车里包含许多数学知识 师 你想了解自行车里的那些数学知识 学生可能回答 1 蹬一圈的长度有多长 2 自行车后轮带动前轮 还是前轮带动后轮 3 为什么前后两个齿轮有大小 师 今天我们就一起研究自行车里的数学 点击下一张媒体出示 自行车里的数学 二 新授 探究一 了解自行车的结构和行进原理 师 同学们 谁知道自行车是怎么行进的 点击下一张媒体出示 自行车行进 反复播放 请学生仔细观察并讨论 反馈 学生可能回答 1 靠车把推动的 2 靠车轮流动的 3 靠脚踏推动齿轮转动 齿轮带动车轮前进的 师 齿轮是怎样带动车轮的 点击下一张媒体出示 自行车图放大 出示齿轮带动车轮部分 请 同学们仔细观察 通过学生观察回答 教师总结提出结论 脚蹬一圈 前齿轮转一圈 链条跟着前齿轮转动 后齿轮跟着链条转动 后轮跟着后齿轮转 动 链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应 前齿轮转过一个齿 后齿轮也一定转过一个齿 前齿轮转多少齿 后齿轮也转多少齿 后齿轮转一圈 车轮转一圈 设计意图说明 教学时 密切联系学生的生活实际 从学生的生活 经验和已有知识出发 引导学生开展观察 操作 推理等活动 获 得基本的数学知识和技能 探究二 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 师 我们刚才了解了自行车行进的原理 哪么谁知道脚踏噔一圈 自行车能走多远呢 让学生以小组为单位 讨论研究解决问题的立案 反馈 学生可能回答 蹬一圈 量一下就知道了 让一学生蹬一圈 并量一下自行车走的实际距离 师 这样操作有什么问题 设计意图说明 通过直接测量来解决问题 但误差较大 学生可能回答 通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一 圈自行车走的距离 师 怎样知道前齿轮转一圈 后齿轮转多少圈呢 怎么办 学生再观察 讨论 根据前齿轮和后齿轮的齿轮数比 点击下一张媒体出示 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 后齿轮转的圈数 建立数学模型 师 蹬一圈自行车的距离怎么求 点击下一张媒体出示 蹬一圈自行车走的距离 车轮的周长 前齿轮的齿数 后齿轮的齿 数 出示例题 1 1 如果前齿轮齿数为 48 后齿轮齿数为 19 车轮直径为 71cm 哪么蹬一圈能走多少米 2 如果前齿轮齿数为 26 后齿轮齿数为 16 车轮直径为 66cm 哪么蹬一圈能走多少米 这两道题告诉我们什么 求什么 蹬一圈的米数怎么求 选择一道 做一做 汇报交流 点击下一张媒体出示 1 71 3 14 48 19 2 66 3 14 26 16 222 94 48 19 207 24 26 16 369cm 337cm 3 69m 3 37m 比较 师 蹬同样的圈数 哪辆自行车走的最远 师 对 1 2 你发现了什么规律 点击下一张媒体出示 总结 蹬一圈自行车走的距离与车轮直径 前 后齿轮的比值有关 设计意图说明 这个问题让学生以小组为单位 讨论 研究解决问 题的方案 使学生充分经历 分析问题 建立数学模型 求解 的 解决问题的基本过程 教师在注意班上同学的不同思路 通过适当 的引导 帮助学生建立相应的数学模型 而在数学教学中 引导学 生积极思考 主动与同伴合作 积极与他人交流 也可提高学生运 用数学知识解决实际问题的信心 探究三 研究变速自行车能变化出多少种速度 师 通过我们刚才的观察 研究 我们了解了自行车蹬一圈所走的 路程等于自行车车轮的周长 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 车轮大小不变时 前后齿轮的齿数的比值越大 蹬一圈自行车走距 离就越远 速度也就越快 而为适应各种需要 人们还发明了变速 自行车 师 老师这辆变速自行车 有 2 个前齿轮和 6 个后齿轮 它能变化 出多少种速度呢 学生讨论交流 完成书本第 65 面的表格 点击下一张媒体出示 前轮齿数 比后轮齿数 48 40 28 12 7 24 20 18 16 14 反馈 点击媒体出示答案 观察表格 师 蹬同样的圈数 哪种组合使自行车走的最远 点击下一张媒体出示 结论 蹬同样的圈数 前后齿轮的齿数的比值越大 自行车走的最 远 设计意图说明 这是生活中常见问题 通过解决这类问题 可培养 学生综合运用所学知识 解决实际问题的能力 在教学过程中 教 师充分利用学生身边的生活现象引入数学知训 会使学生对数学有 一种亲近感 感到数学与生活同在 并不神秘 而且 也会激起学 生探求新知的强烈愿望 知识拓展 让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它 师 对于自行车你们还有什么数学问题 如 让学生按由远到近 蹬同样的圈数 使车走距离 的顺序 将 各种组合排序 如何使这辆变速自行车能变化出 12 种不同的速度等 等 设计意图说明 这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系 还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的 能力 三 归纳总结 通过今天的学习 我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学 知识 圆的周长 排列组合 比例等 你明白了什么道理 设计意图说明 使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人 类历史发展的作用 是人们生活 劳动和学习不可缺少的工具 从 而增进对数学的理解和学好数学的信心 达到用数学知识服务于生 活的目的 四 作业 附 板书设计 自行车里的数学 蹬一圈自行车走的距离 车轮的周长 前齿轮的齿数 后齿轮的齿 数 1 71 3 14 48 19 2 66 3 14 26 16 222 94 48 19 207 24 26 16 369cm 337cm 3 69m 3 37m 教学内容 人民教育出版社六年级下册 P64 自行车里的数学 教学目标 1 让学生运用所学的圆 排列组合 比例等知识解决实际问题 2 让让学生了解数学