用MATLAB设计IIR数字滤波器

实验六 用 MATLAB 设计 IIR 数字滤波器 1 设模拟滤波器的系统函数为 试利用冲激响应不变法设计 IIR 12 1 2 ss s Ha 数字滤波器 b 1 a 1 sqrt 2 1 bz az impinvar b a bz 0 0 4530 az 1 0000 0 7497 0 2431 freqs b a title 模拟滤波器的频率响应 figure freqz bz az title 数字滤波器的频率响应 10 1 10 0 10 1 200 150 100 50 0 Frequency rad s Phase degrees 10 1 10 0 10 1 10 2 10 1 10 0 Frequency rad s Magnitude 响 响 响 响 响 响 响 响 响 响 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 200 150 100 50 0 Normalized Frequency rad sample Phase degrees 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 15 10 5 0 Normalized Frequency rad sample Magnitude dB 响 响 响 响 响 响 响 响 响 响 最后得到的数字滤波器的系统函数是 T 1 时 21 1 2431 0 7497 0 1 4530 0 zz z zH 2 用双线性变换法实现上例的模拟滤波器的系统函数 并比较用冲激响应不变法实现的 数字滤波器和双线性实现的区别 b 1 a 1 sqrt 2 1 bz az bilinear b a 1 bz 0 1277 0 2555 0 1277 az 1 0000 0 7664 0 2774 freqz bz az 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 200 150 100 50 0 Normalized Frequency rad sample Phase degrees 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 150 100 50 0 Normalized Frequency rad sample Magnitude dB 3 用冲激响应不变法设计一巴特沃斯数字低通滤波器 要求在通带频率低于 0 2 rad 时 允许幅度误差衰减在 1dB 以内 在频率 0 3 到 之间 阻带衰减在 15dB Wp 0 2 pi Ws 0 3 pi Rp 1 Rs 15 Fs 1 n Wn buttord Wp Ws Rp Rs s z p k buttap n b a zp2tf z p k bt at lp2lp b a Wn bz az impinvar bt at Fs freqz bz az 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 600 400 200 0 Normalized Frequency rad sample Phase degrees 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 80 60 40 20 0 Normalized Frequency rad sample Magnitude dB 练习题 1 已知模拟滤波器的系统函数 用冲激响应不变法将 7079 0 6449 0 5012 0 2 ss s Ha 转换成数字滤波器的系统函数 分别给出 T 1s 和 T 0 1s 时的系统函数 s Ha zH 并分别给出数字滤波器的频率响应 b 0 5012 a 1 0 6449 0 7079 bz az impinvar b a bz 0 0 3276 az 1 0000 1 0329 0 5247 freqs b a title 模拟滤波器的频率响应 figure freqz bz az title 数字滤波器的频率响应 10 1 10 0 10 1 200 150 100 50 0 Frequency rad s Phase degrees 10 1 10 0 10 1 10 3 10 2 10 1 10 0 Frequency rad s Magnitude 响 响 响 响 响 响 响 响 响 响 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 200 150 100 50 0 Normalized Frequency rad sample Phase degrees 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 20 15 10 5 0 Normalized Frequency rad sample Magnitude dB 响 响 响 响 响 响 响 响 响 响 最后得到的数字滤波器的系统函数是 T 1 时 21 1 5247 0 0329 1 1 3276 0 zz z zH b 0 5012 a 1 0 6449 0 7079 bz az impinvar b a 10 bz 0 0 0048 az 1 0000 1 9307 0 9375 freqs b a title 模拟滤波器的频率响应 figure freqz bz az title 数字滤波器的频率响应 10 1 10 0 10 1 200 150 100 50 0 Frequency rad s Phase degrees 10 1 10 0 10 1 10 3 10 2 10 1 10 0 Frequency rad s Magnitude 响 响 响 响 响 响 响 响 响 响 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 200 150 100 50 0 Normalized Frequency rad sample Phase degrees 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 60 40 20 0 Normalized Frequency rad sample Magnitude dB 响 响 响 响 响 响 响 响 响 响 最后得到的数字滤波器的系统函数是 T 0 1 时 21 1 9375 0 9307 1 1 0048 0 zz z zH 2 用双线性变换法设计一巴特沃斯数字低通滤波器 要求在通带频率低于 0 2 rad 时 允许幅度误差衰减在 1dB 以内 在频率 0 3 到 之间 阻带衰减在 15dB Wp 0 2 pi Ws 0 3 pi Rp 1 Rs 15 Fs 1 n Wn buttord Wp Ws Rp Rs s z p k buttap n b a zp2tf z p k bt at lp2lp b a Wn bz az bilinear bt at Fs freqz bz az 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 600