数学人教版六年级下册教学设计

圆柱的体积圆柱的体积 教学内容教学内容 圆柱的体积 教材第 25 页例 5 教学目标教学目标 探索并掌握圆柱的体积计算公式 会运用公式计算圆柱的体积 体会转化 的思想方法 重点难点重点难点 1 掌握圆柱的体积公式 并能运用其解决简单实际问题 2 理解圆柱体积公式的推导过程 教学准备教学准备 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套 复习导入 1 口头回答 1 前面我们刚认识过一种新的立体图形 圆柱 大家能说说生活中那 些物体是圆柱状的 指名说 今天老师也带来了生活中的圆柱 大家找找看 课件出示图片 有个小朋友想知道如何计算圆柱的体积 那么今天我们一 起探究如何计算圆柱的体积 板书课题 圆柱的体积 2 说起体积 那么什么叫做体积 指名回答 3 在长方体和正方体的学习中 我们学会了如何计算它们的体积 怎样 求长方体和正方体的体积 课件出示问题 指名回答 4 思考圆的面积公式是如何推导得出的 圆柱是由几个面构成的 各个面是什么形状的 怎样求圆的面积 圆的 面积公式是如何得来的 在学生回忆的基础上 概括出 转化图形 建立联 系 推导公式 的方法 2 引入新课 我们在推导圆的面积公式时 是把它转化成近似的长方形 找到这个长方 形与圆各部分之间的联系 由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式 今天 我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算公式呢 新课讲授 1 复习圆的面积公式的推导 把圆平均分成若干个大小一样的小扇形 然后把这些扇形拼成一个近似的 长方形 长方形的面积和圆的面积一样大 只是形状发生了变化 2 启发学生思考 讨论 如果我们把一些大小一样的圆叠加起来可以组成什么形状的物体 课件 演示 像圆一样 我们把圆柱的底面分成若干大小个相等的扇形 再按照这些扇 形沿着圆柱的高把圆柱切开 这样就得到了若干块体积相等 底面是扇形的立 体图形 2 教师演示教具操作 3 启发学生思考 讨论 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形 通过刚才的实验你发现了什么 教师 拼成的近似长方体和圆柱相比 什么变了 什么没变 4 推导圆柱的体积公式 拼成的近似的长方体和圆柱之间有联系吗 长方体的长 宽 高分别是 圆柱的那部分 学生汇报讨论结果 并说明理由 教师 因为长方体的体积等于底面积乘高 而近似长方体的体积等于圆柱 的体积 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 近似长方体的高等于圆柱的高 所以圆柱的体积 底面积 高 教师板书 2 教学补充例题 1 出示补充例题 一根圆柱形钢材 底面积是 50cm2 高是 2 1m 它的 体积是多少 2 指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 计算之前要注意什么 学生 计算时既要分析已知条件和问题 还要注意先统一计量单位 3 指名学生上台板演 巡视指导个别学生 集体订正 50 2 1 105 cm3 2 1m 210cm 50 210 10500 cm3 先让学生思考 然后指名学生回答哪个是正确的解答 对不正确的解法要 说说错在什么地方 复习巩固 1 求下面圆柱的体积 单位 厘米 2 完成下列表格 底面积 S 平方米 高 h 米 圆柱的体积 V 立方米 153 404 3 一个圆柱被转化成近似的长方体之后 此长方体的宽是 2 厘米 高是 5 厘 米 你会求此圆柱的体积吗 4 求下列圆柱的体积 1 底面周长是 12 56 厘米 高 12 厘米 2 圆柱底面半径 2 厘米 高 5 厘米 课堂小结课堂