数学人教版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题教学设计用比例解决问题教学设计 红土小学红土小学 苟琳苟琳 教学目标 教学目标 1 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一 归总 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一 归总 方法解答的应用题的解题思路 方法解答的应用题的解题思路 2 能进一步熟练地判断成正 反比例的量 加深对正 能进一步熟练地判断成正 反比例的量 加深对正 反比例概念的理解 沟通知识间的联系 反比例概念的理解 沟通知识间的联系 3 培养学生良好的解答应用题的习惯 培养学生良好的解答应用题的习惯 重点重点 总方法解答的应用题的解题思路 总方法解答的应用题的解题思路 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一 归难点 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一 归难点 能进一步熟练地判断成正 反比例的量 加深对正 反比能进一步熟练地判断成正 反比例的量 加深对正 反比 例概念的理解 沟通知识间的联系 例概念的理解 沟通知识间的联系 一 复习铺垫 引入新课 一 复习铺垫 引入新课 师 同学们 想一想我们已经学习了哪两种比例 好 下师 同学们 想一想我们已经学习了哪两种比例 好 下 面我们就一起来回忆一下有关正 反比例的知识 面我们就一起来回忆一下有关正 反比例的知识 师 判断下面每题中的两种量成什么比例 并说说理由 师 判断下面每题中的两种量成什么比例 并说说理由 2 看样子同学们掌握得很不错 那你们又能根据题意把下 看样子同学们掌握得很不错 那你们又能根据题意把下 面的题用等式表示出来吗 出示课件 面的题用等式表示出来吗 出示课件 二 探究新知二 探究新知 一 用正比例的知识解决问题 探究例 一 用正比例的知识解决问题 探究例 5 1 师 同学们真不错 学习知识就是为了解决问题 你能 师 同学们真不错 学习知识就是为了解决问题 你能 运用学过的知识去解决生活中的问题吗 看 李大妈和张运用学过的知识去解决生活中的问题吗 看 李大妈和张 奶奶在讨论什么问题 想不想去看看 出示情境图 奶奶在讨论什么问题 想不想去看看 出示情境图 师 这幅图中你能知道哪些信息 你能不能运用学过的方师 这幅图中你能知道哪些信息 你能不能运用学过的方 法来帮李奶奶解决这个问题 看谁最先帮李奶奶解决这个法来帮李奶奶解决这个问题 看谁最先帮李奶奶解决这个 问题 问题 学生自己解答 然后交流解答方法 学生自己解答 然后交流解答方法 师 除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了 师 除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了 生 比例生 比例 3 引入新课 对 像这样的问题也可以用比例的知识来解 引入新课 对 像这样的问题也可以用比例的知识来解 决 我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决决 我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决 这类问题 板书课题 用比例解决问题这类问题 板书课题 用比例解决问题 4 师 通过大家的表情 好像老师不用教 大家都敢尝试 师 通过大家的表情 好像老师不用教 大家都敢尝试 大家敢不敢自己试试 大家敢不敢自己试试 呈现自学提示 呈现自学提示 1 题中有哪两种相关联的量 题中有哪两种相关联的量 2 这两种相关联的量成什么比例关系 你是怎么判断的 这两种相关联的量成什么比例关系 你是怎么判断的 3 你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例 你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例 式吗 式吗 5 学生交流自学结果 相互补充 呈现一个完整的解答过 学生交流自学结果 相互补充 呈现一个完整的解答过 程 程 师 谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的 师 谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的 根据上面三个问题 概括 因为水价一定 所以水费和用根据上面三个问题 概括 因为水价一定 所以水费和用 水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数 的比值是相等的 的比值是相等的 引导生说出等量关系 水费引导生说出等量关系 水费 吨数吨数 水费水费 吨数 然后尝试吨数 然后尝试 解答 解答 6 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什么方法 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什么方法 检验自己的解答是正确的呢 如 将结果代入原题 运检验自己的解答是正确的呢 如 将结果代入原题 运 用比例的基本性质 用算术方法或一般方程方法解答来检用比例的基本性质 用算术方法或一般方程方法解答来检 验等 验等 7 师 比较这两种解法 你们觉得哪种方法更好理解 看 师 比较这两种解法 你们觉得哪种方法更好理解 看 来 我们在解决问题时 不光可以从不同角度思考 找到来 我们在解决问题时 不光可以从不同角度思考 找到 不同的解决方法 而且还要善于选择最优化的方法 当然 不同的解决方法 而且还要善于选择最优化的方法 当然 没有要求时 用什么方法都可以 但要求用比例解时必须没有要求时 用什么方法都可以 但要求用比例解时必须 用比例 用比例 8 即时练习即时练习 过渡语 同学们帮助李奶奶解决问题 李奶奶把大家认真过渡语 同学们帮助李奶奶解决问题 李奶奶把大家认真 学习 帮助她解决问题的事情告诉了邻居李大爷正为上个学习 帮助她解决问题的事情告诉了邻居李大爷正为上个 月交了月交了 19 2 元的水费但算不出用水多少吨而犯愁 就急匆元的水费但算不出用水多少吨而犯愁 就急匆 匆地赶过来向大家请教 大家愿意帮帮他吗 匆地赶过来向大家请教 大家愿意帮帮他吗 出示对话情景 出示对话情景 师 一名同学在黑板上做 其余在下面做 师 一名同学在黑板上做 其余在下面做 师 同学们真是很棒 这次老师想考考你们是不是真正的师 同学们真是很棒 这次老师想考考你们是不是真正的 掌握了 你们敢应战吗 掌握了 你们敢应战吗 那么我们进行下一个环节 对比发现超越自我 那么我们进行下一个环节 对比发现超越自我 二 用反比例的知识解决问题 学习 二 用反比例的知识解决问题 学习 P60 例例 6 师 解决了李奶奶 王大爷家的问题 下面的几个工人也师 解决了李奶奶 王大爷家的问题 下面的几个工人也 遇到了难题 我们一起看一下吧 遇到了难题 我们一起看一下吧 1 课件出示情境图 了解题目条件与问题课件出示情境图 了解题目条件与问题 师 关于这个问题 同学们可以参考例师 关于这个问题 同学们可以参考例 5 的学习经验来解的学习经验来解 决 看谁能用不同的方法来解决这个问题 决 看谁能用不同的方法来解决这个问题 生 小组交流解题思路和计算方法开始吧 生 小组交流解题思路和计算方法开始吧 师 谁来说说做这道题的解题思路 指名回答 师 谁来说说做这道题的解题思路 指名回答 学情预设 估计学生能说出列式根据 因为书的总数一定 学情预设 估计学生能说出列式根据 因为书的总数一定 所以包数和每包的本数成反比例 也就是说 每包的本数所以包数和每包的本数成反比例 也就是说 每包的本数 和包数的乘积相等 和包数的乘积相等 2 即时练习 即时练习 课件出示 如果要捆 课件出示 如果要捆 15 包 每包多少本 包 每包多少本 师 会解决吗 老师请一个同学上来做 其他的在下面做 师 会解决吗 老师请一个同学上来做 其他的在下面做 同学们真的很聪明 能够举一反三很快的就把问题解决了 同学们真的很聪明 能够举一反三很快的就把问题解决了 不但能用正比例来解决问题还能够利用反比例也来解决生不但能用正比例来解决问题还能够利用反比例也来解决生 活中的问题 活中的问题 3 现在请同学们想一想 说一说他们有什么相同和不同 现在请同学们想一想 说一说他们有什么相同和不同 生 都是用比例的知识解决问题 不同点在于题中两种量生 都是用比例的知识解决问题 不同点在于题中两种量 的关系不同 计算方法也就不相同 的关系不同 计算方法也就不相同 4 根据刚才的学习 你们认为用比例解决问题的过程可以归根据刚才的学习 你们认为用比例解决问题的过程可以归 纳为哪几个步骤 组内交流 纳为哪几个步骤 组内交流