江苏省常州二中2008高考数学一轮复习综合测试卷

江苏省常州二中江苏省常州二中 20082008 高考数学一轮复习综合测试卷高考数学一轮复习综合测试卷 一 选择题 5 10 1 当 xR 下列四个集合中是空集的是 A x x2 3x 2 0 B x x2 x C x x2 2x 3 0 C x sinx cosx 6 5 2 若命题 p 或 q 是真命题 p 且 q 是假命题 则 A 命题 p 和命题 q 都是假命题 B 命题 p 和命题 q 都是真命题 C 命题 p 和命题 非 q 的真值不同 D 命题 p 和命题 q 的真值不同 3 函数 y 2x3 3x2 12x 5 在区间 0 3 上最大值与最小值分别是 A 5 15 B 5 4 C 4 15 D 5 16 4 设 M P 是两个非空集合 定义 M 与 P 的差集为 M P x xM 且 xp 则 M M P 等于 A P B MP C MP D M 5 函数 f x 在定义域 R 上不是常数函数 且 f x 满足条件 对任意 xR 都有 f 4 x f 4 x f x 1 f x 1 则 f x 是 A 奇函数但非偶函数 B 偶函数但非奇函数 C 奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 6 集合 A 1 2 3 4 5 6 从集合 A 中任选 3 个不同的元素组成等差数列 这样的等差数列共有 A 4 个 B 8 个 C 10 个 D 12 个 7 若的展开式中第三项系数等于 6 则 n 等于 1 11 n x A 4 B 8 C 12 D 16 8 若 1 mx 6 a0 a1x a2x2 a6x6且 a1 a2 a6 63 则实数 m 的值为 A 1 B 1 C 3 D 1 或 3 9 一射手对同一目标独立地射击四次 已知至少命中一次的概率为 则此射手每次射击命中的概率为 80 81 A B C D 1 3 2 3 1 4 2 5 10 如图 小圆圈表示网络的结点 结点之间的连线表示它们有网线相联 连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通 过的最大信息量 现从结点 A 向结点 B 传递信息 信息可以分开沿不同的路线同时传递 则单位时间内传递的最大信息量是 A 19 B 20 C 24 D 26 二 填空题 5 6 11 满足 和集合 A 的个数是 个 0 1 2 0 1 2 3 4 5 A 12 已知函数的反函数是且 3xf x 1 fx 1 18 23afa 则 13 与不共面的四点距离都相等的平面共有 个 14 已知线段 AB 在平面外 AB 两点到平面的距离分别是 1 和 3 则线段 AB 中点到平面的距离是 15 已知数列的通项公式为 n a 1012 123 21 n nnnan aa ca ca c 则 1 n nn ac 16 6 位身高不同的同学拍照 要求分成两排 每排 3 人 则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是 三 解答题 14 5 17 关于实数的不等式的解集依次为与 求使的x 222 11 1 1 3 1 2 31 0 22 xaaxaxa 与ABAB 的取值范围 a 18 已知函数 1010 2 xx yxR 1 求反函数 1 yfx 2 判断是奇函数还是偶函数并证明 1 yfx 19 由 0 1 2 3 4 5 这六个数字 1 能组成多少个无重复数字的四位数 2 能组成多少个无重复数字的四位偶数 3 能组成多少个无重复数字且被 25 个整除的四位数 4 组成无重复数字的四位数中比 4032 大的数有多少个 20 如图在三棱锥 S中 ABC 0 90ACB SAABC 面2AC 13BC 29SB 1 证明 SCBC 2 求侧面与底面所成二面角的大小 SBCABC 3 求异面直线 SC 与 AB 所成角的大小 21 已知上是减函数 且 32 0 f xxbxcxd 在上是增函数 在 0 2 0 2 2 f x 有三个根 1 求的值 并求出和的取值范围 cbd 2 求证 1 2f 3 求的取值范围 并写出当取最小值时的的解析式 f x 参考答案参考答案 http www DearEDU comhttp www DearEDU com 一 选择题 题好 12345678910 答案 CDABBDCDBA 二 填空题 11 7 12 2 13 7 14 1 或 2 15 16 23 nn 1 8 17 由 22 11 1 1 22 xaa 得 222 111 1 1 1 222 axaa 4 分 2 21Axaxa 由得 2 3 1 2 31 0 xaxa 2 31 0 xxa 当时得312a 即 1 3 a 231Bxxa 当 7 分32aa 即 1 3 a 时得 312Bxax 综上解述 当时若则 1 3 a AB 2 22 131 a aa 解 得 13a 10 分 当时若则 1 3 a AB 2 31212aaa 解得1a 的范围是或 14 分a 13aa 1a 18 1 令则10 xt 0t 2 2 2 210 1 101 x tyt tyy yy 7 分 2 1 1 lg xx fxxR 2 12 lg 1 fxxx 2 2 1 1 1 lg 1 lg xx xx fx 为奇函数 14 分 1 fx 19 1 3 分 13 55 300AA A 2 6 分 3112 5244 156AA A A 3 9 分 112 334 21A AA 4 12 分 3121 5443 1112AA AA 20 1 SAB SCA 900 0 90 SAABSAACABACA SAABC ACBBCAC SCBC 面 由于即 由三重线定理得 5 分 2 BCAC BCSC 0 13 294 24 1 2 60 SCASBCABC Rt SCBBCSBSC SACACSC AC COSSCA SC SCA 0 是侧面与底面所成二面角的平面角 在中由于 在R t中由于 即侧面SBC 与底面ABC 形成的二面角的大小为60 10 分 3 CCDBAAADBCD过作过作交点为 2 2222 17 2 3 5 BC SASBABSDSAAD SCD 2 则四边形ABC D 是平行四边形 D C AB AC 又 17 故在中 C O S SC D 17 17 cos 17 SCABarc 与所成角的大小为 15 分 21 1 0f x 在上是增函数 在0 2 上是减函数 2 0 0 32 0 0 xfx fxxbxc f 是的根 又 20c 分 0 2 2 0 840 2 0 1240 3 84 f x f bd f b b db 又的根为 又 又 5 分4d 2 1 1 2 0fbdf 8463 1 1846 73 db fb