数学人教版六年级下册数学思考教学设计

教学内容 教学内容 人民教育出版社六年级下册 数学思考 教学目标 教学目标 1 通过学生观察 画图 使学生掌握数线段的方法 活用 化繁为简 的策略 2 渗透 化繁为简 的数学策略 能运用一定规律解决较复杂的数学问题 3 培养学生归纳推理 探索规律的能力和数学兴趣 教学重点 教学重点 引导学生在数线段的过程中 发现规律 教学难点 教学难点 让学生体会找规律对解决问题的重要性 渗透化繁为简的思想 教学过程 教学过程 一 导入一 导入 1 谈话设疑 师 同学们 我们班一共有多少名学生 如果今天全班同学 每两个人握一次手 共握几次手 你想怎么做 2 学生动手操作 3 汇报交流 师 同学们 有结果了吗 怎么会有这么多不同的答案呢 可正确的答案只有 1 个 到底谁的答案才是正确 的呢 看来这个问题可能有点难度 没关系 我们暂且把它放在一边 待会儿再去评 判 下面我们先开始今天的学习与研究 看看大家能不能从中得到启示 二 新授二 新授 探究一 探究一 从简到繁 感知算理从简到繁 感知算理 师 同学们 把全班同学都看做点来连线 我们觉得很困难 如果把点数减少一些 是不是会容易一些呢 下面我们就先从 2 个点开始 逐步增加点数 找找其中的规律 师 两个点可以连成几条线段 学生可能回答 两点只能连成 1 条线段 课件出示 师 在两个点的基础上增加 1 个点 课件出示 这时候一共可以连成几条线段 学生猜想 动笔 得出答案 师 只增加了一个点 为什么却增加了 2 条线段呢 点数 增加条数 总条数1 引导学生明确 增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段 所以在 原有基础上增加了两条线段 师 你说得很好 为了便于观察 我们把这次连线情况记录在表格里 课件动态演示 如下图 师 在 3 个点的基础上又增加 1 个点 你猜可能会增加几条线段 学生可能回答 可能会增加 3 条线段 师 怎么会是 3 条呢 刚才两个点时 增加一个点 只增加了 2 条线段啊 学生可能回答 增加的一个点与原来的 3 个点都可以连接 1 条线段 所以会增 加 3 条线段 媒体出示 师 请大家想一想 5 个点一共可以连成多少线段呢 师 谁把你的想法和大家交流一下 学生可能回答 6 4 10 条 引导学生明白 4 个点连了 6 条线段 再增加 1 个点后 又会增加 4 条线段 所 以 5 个点时可以连出 10 条线段 课件根据学生回答同步演示 师 5 个点时连成线段的总数 这位同学是用计算的方法得出的 现在请同学们仔细观 察表格中的几组数据 3 个点时连成线段的总条数 可不可以也用计算的方法得出 学生观察表格 依次得出 3 个点时连成线段的总条数 1 2 3 条 4 个点时连成线段的总条数 1 2 3 6 条 点数 增加条数2 总条数13 点数 增加条数23 总条数136 点数 增加条数234 总条数13610 5 个点时连成线段的总条数 1 2 3 4 10 条 师 仔细观察这张表格 在这张表格里有哪些信息呢 师 现在大家再想想 6 个点可以连多少条线段呢 就请同学们翻到书第 91 页 看表 格的第 6 列 自己动手连一连 再把相应的数据填写好 学生动手操作 指名学生展示作品并介绍连线情况 课件演示 完整表格中 6 个点的图与数据 探究二 探究二 观察算式 感知规律观察算式 感知规律 师 请大家仔细观察这几道算式 你有什么发现 引导学生从算法 加数的特点 加数的个数等方面去观察发现 师 这里每一道算式都是一组从 1 开始的连续自然数之和 到底几个连续自然数相加 呢 你还有什么发现 学生可能回答 计算总线段数其实就是从 1 开始加 2 加 3 加 4 一直加到比 点数少 1 的数 师 不错 通过观察 思考 我们发现 总线段数就是从 1 开始依次连加到点数减 1 师 想一想 计算 n 个点连成线段的条数可以怎样列式 学生独立思考 回答 相互补充得出 1 2 3 n 1 师生共同理解算式的含义 从 1 开始 n 1 个连续自然数的和 即即 1 1 2 2 3 3 n n 1 1 n n n 2n 2 师 下面我们运用这条规律去计算一下 6 个点和 8 个点时一共可以连多少条线段 请 把算式写在书上相应的横线上 探究三 探究三 回应课前设疑 进一步提升回应课前设疑 进一步提升 1 师 现在我们就知道了一开始提出的答案 每两点连成一条线 有很多条 难怪同学们在数线段有多少条时这么麻烦呢 看来利用这个规律可以非常方便的帮助 我们计算点数较多时的总线段数 下面你们能根据这个规律 计算出 12 个点 20 个点 能连多少条线段吗 请写出算式 学生独立完成 2 反馈 师 我们来看看答案吧 课件出示 12 个点共连 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66 条 师 20 个点共连线段数为 1 2 3 4 5 一直加到 19 为了书写方便 这些算式还 可以省略不写中间的一些加数 算式可以写成 1 2 3 19 190 条 点数 增加条数2345 总条数1361015 三 练习三 练习 1 课后练习 师 同学们 你们可以先用小棒摆一摆 找找其中的规律 学生独立完成 鼓励学生多角度思考问题 多样化的解决方法 学生可能回答 第几个图形就由几个三角形组成 其中第 个 图形是平行四边形 第 个图形是梯形 从第 个图形起 每个图形比 前一个图形多用 2 根小棒 也就是所用小棒的根数为 3 5 7 9 11 13 15 1 第 6 个图形是平行四边形 2 摆第 7 个图形需要用 15 根小棒 2 课后练习 师 仔细观察表格 你能找出规律吗 请大家想想多边形的内角和与它的边数有什么 关系呢 小组交流 反馈 引导学生发现 多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数 2 所以 多边形内角和就等于边数减 2 的差去乘 180 九边形的内角和是 180 9 2 1260 四 总结四 总结 师 今天这节课 我们一起学习了找规律 说一说 你有什么收获 五 作业五 作业 相对应的同步练习 板书设计