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文档简介

二次函数yax2k的图象与性质一、自习阅读课本：P67二、学习目标：1会画二次函数yax2k的图象；2掌握二次函数yax2k的性质，并会应用；3知道二次函数yax2与y的ax2k的联系三、探索新知：在同一直角坐标系中，画出二次函数yx2 ， yx21的图象解：先列表x3210123yx2yx21描点并画图xyO观察图象得：1开口方向 顶点对称轴有最高（低）点最值yx2yx21yx212可以发现，把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx213抛物线yx2，yx21与yx21的形状_四、理一理知识点1yax2yax2k开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_增减性小试牛刀：1.把抛物线 y=2x2 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ， 再向上平移5个单位，可以得到抛物线 ；并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 。2.抛物线 y=2x23 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时， y随x的增大而增大， 当x 时， y随x的增大而减小.3.函数y3x2+5与y3x2的图象的不同之处 是( )A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状4.已知抛物线y=2x21上有两点(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1x20，则 y1 y2(填“”或“”)应用迁移 拓展提高例1、抛物线y=ax2+c与 y=3x2 的形状大小，开口方向都相同，且顶点坐标是(0,3),则其表达式为_它是由抛物线y=3x2向_平移_个单位得到的.例2、一个二次函数，它的图像的对称轴为y轴，顶点坐标是（0，4），且经过点（1，2）（）求这个二次函数的解析式（）在对称轴的左侧部分，随的增大怎样变化？（）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？例3、已知抛物线y=x2，把它向下平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若ABC是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？五、课堂巩固训练1将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_2抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的 3抛物线y4x21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_4写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_5抛物线yx2h的顶点坐标为（0
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