数学人教版六年级下册《用正比例解决问题》.莫杰平

用用正正比例解决问题比例解决问题 教学设计教学设计 教学内容 人教版义务教育教科书六年级下册数学第 61 页例 5 和相关练习 教学目标 1 掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法 2 使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例 加深对正比例意义的理解 3 发展学生探究解决问题策略的能力 帮助其构建相应的知识结构 学情分析 本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题 学生在之前的学习中实际 上已经接触过这类问题 可用归一 归总和列方程的方法来解答 这里主要是学习用正比例 知识来解答 通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量 加深对正比例概念的理 解 也为学生的后续学习打下基础做好准备 同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识 教学重点 掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法 教学难点 理解 用正比例解决问题 的结构特点与正比例的意义互为对应的联系 教学准备 多媒体课件及导学案 教学过程 一 复习回顾 一 复习回顾 1 判断下面每题中两种量是否成比例 成什么比例 并说明理由 1 总价一定 单价和数量 2 速度一定 路程和时间 3 总钱数一定 用去的钱数和剩下的钱数 二 探究新知 二 探究新知 1 提出问题 教师 看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了 这节课我们一起运用比例知 识来解决一些实际问题 课件出示教材第 61 页例 5 思考 题中告诉了我们哪些信息 要解决什么问题 教师 你能利用已学过的数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗 2 解决问题 1 学生尝试解答 2 交流解答方法 并说说自己的想法 教师 谁愿意来说一说你是怎么解决的 学生汇报 28 8 10 3 5 10 35 元 先算出每吨水的价钱 再算出 10 吨水需要多少钱 教师 谁和这位同学的方法一样 3 激励引新 教师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 我们今天就来学习用比例的知识进行 解答 板书课题 用比例解决问题 课件出示以下问题 让学生思考和讨论 1 题目中相关联的两种量是 水费 和 用水的吨数 说说变化情况 2 每吨水的价钱 一定 水费 和 用水的吨数 成 正 比例关系 3 用关系式表示是 水费 用水的吨数 每吨水的价钱 一定 4 集体交流 反馈 板书 教师概括 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家 的水费和用水的吨数的比值是相等的 5 根据正比例的意义列出比例或方程 学生独立完成 教师巡视 反馈学生解题情况 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 28 8 x 10 或 28 8 x 10 8x 28 10 x 280 8 x 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 4 变式练习 教师 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题 同学们真不简单 瞧 王大爷又遇到了什么问题呢 出示下面的练习 张大妈 我们家上个月用了 8 吨水 水费是 28 元 王大爷家上个月的水费是 42 元 他们家上个月用了多少吨水 1 比较一下此题和例 5 有什么联系和区别 2 学生独立用比例的知识解决这个问题 指名板演 教师巡视 3 集体订正 请学生说一说是怎样想的 5 概括总结 教师 刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题 请大家回忆 一下解题思路 再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的 学生讨论交流 汇报 1 找出题目中相关联的两种量 2 判断它们成什么比例关系 3 根据判断列出比例 4 解比例 5 检验作答 教师总结 同学们不但会解决问题 而且还善于归纳总结方法 就像大家想的那样 先 分析题中的数量关系 判断相关联的两种量成什么关系 根据问题中的等量关系列出方程 解方程并检验作答 三 知识应用 三 知识应用 1 完成教材第 62 页 做一做 第 1 题 小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 支同样的圆珠笔 要用多少钱 问 你知道哪种量不变吗 你能试着用比例解决吗 2 完成教材第 63 页练习十一第 7 题 一列货车前往灾区运送救灾物资 2 小时行驶了 30km 从出发地点到灾区有 90km 按 照这样的速度 全程需要多少小时 问 你知道哪种量不变吗 你能试着用比例解决吗 完成教材第 63 页练习十一第 3 题 1 小兰的身高 1 5 m 她的影长是 2 4 m 如果同一时间 同一地点测得一棵树的影 子长是 4m 这棵树有多高 问 你知道吗 影长与身高的比是一个定值 试着用比例解决吧 四 课堂小结 四 课堂小结