数学人教版六年级下册求瓶子的容积

解决问题解决问题 求瓶子的容积求瓶子的容积 教学设计教学设计 浙江省嘉善县第二实验小学 梁燕 教学设想教学设想 在 2011 版 数学课程标准 课程目标中要求 能探索分析和解决简单问题 的有效方法 了解解决问题方法的多样性 经历与他人合作交流解决问题的过 程 尝试解释自己的思考过程 在课程内容中要求 结合具体情境 探索并掌 握圆柱的体积和表面积的计算方法 并能解决简单的实际问题 本节课是学生学习了圆柱的体积和容积计算方法后 安排引导学生探究生 活中一些不完整圆柱的容积问题 意图通过这个例题向学生渗透转化的数学思 想和策略 通过装在容器中的液体 利用液体体积不变的特性 把不规则图形 转化成规则图形来计算 由于学生在过去的学习过程中有过转化的经历 再加 上平时积累的生活经验 因此在教学过程中 我们以一个更开放 更加具有挑 战性的问题引入 求瓶子的容积 更符合现实情境 其次这是一节解决问题 的课 在学生经历解决问题多样性的同时 切入本节课新策略的教学 整体掌 握新的解决问题的策略 在反复探究 思考 辩证及一步步推理的过程中 体 会变与不变 转化 推理的数学思想 不为会计算为目的 而更注重让学生经 历解决问题的整个过程 引导学生学会一种方法 一种思想 培养学生质疑 为什么可以这么求 这么求的道理在哪里 引导学生怎样去研究 引导学生如 何去求真 教会学生如何一步步地推理 思考再思考 体验数学问题的探究性 和挑战性 并在探索过程中获得成功的喜悦 聚焦挑战性问题设计及其教学的研究主题 本节课中挑战性问题主要有两 个 1 不借助其它任何容器 你们还有办法求出瓶子的容积吗 设计方案 2 水的体积 圆柱体 加上空气的体积 圆柱体 就是瓶子的容积了吗 为什么 教学内容教学内容 人教版小学数学六年级下册第 27 页例 7 教学目标教学目标 1 探索 掌握计算不规则容器的容积的方法 2 在经历探究不规则容器的容积 不规则物体的体积 计算方法的过程中 掌握用转化的方法解决问题的策略 在解决问题的过程中体会变与不变 渗透 转化 推理的数学思想 3 体验数学问题的探究性和挑战性 在探索过程中获得成功的喜悦 教学重点教学重点 探索 掌握用转化的方法求得瓶子容积 教学难点教学难点 理解 为什么水的体积 圆柱体 加上空气的体积 圆柱体 就是 瓶子的容积 的道理 教学过程教学过程 一 提出问题 引入新课一 提出问题 引入新课 师 同学们 老师新买了一个瓶子 里面装满了水 这几天 老师一直在 想这个瓶子的容积是多少呢 你们能帮我想个办法吗 二 挑战性问题研讨 突破难点二 挑战性问题研讨 突破难点 1 教师提出问题 如果不借助其它任何容器 你们还有办法求出瓶子的容 积吗 2 设计方案 学生活动 教师巡视 3 组织反馈 重点交流两个问题 1 怎样求得瓶子的容积 2 水的体积 圆柱体 加上空气的体积 圆柱体 就是瓶子的容积了吗 为什么 形成以下板书 不规则 不规则 瓶子的容积瓶子的容积 水的体积水的体积 空气的体积空气的体积 转化 形状变了 体积不变 转化 形状变了 体积不变 圆柱体 圆柱体 圆柱体 圆柱体 4 给出数据 学生计算后反馈 三 巩固练习 知识活用三 巩固练习 知识活用 1 一瓶装满的矿泉水 小明喝了一些后 剩下水的高度是 10 厘米 他把瓶 盖拧紧后倒置放平 巧了 无水部分的高也正好是 10 厘米 瓶子内直径是 6 厘 米 1 提出问题 根据这些信息 你能解决哪些问题呢 2 学生自己提出问题 并解决问题 3 组织反馈 2 如下图 一个底面面积为 20 平方厘米的圆柱体 从中间斜着截去一段后 它的体积是多少 设计一个 求瓶子的容积 的解决方案 1 四人小组讨论 你们想分几步解决这个问题 每步打算怎么做 2 讨论结束