数学人教版六年级下册用比例解决问题

教学目标教学目标 1 掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法 2 使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例 从而加深对正比例意义的理解 3 发展学生探究解决问题策略的能力 帮助其构建相应的知识结构 教学重点教学重点 1 判断题中相对应的两个量和它们的比例关系 2 利用正比例的关系列出含有未知数的等式 运用比例知识正确解决问题 教学难点教学难点 1 掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法 2 理解 用比例解决问题 的结构特点 从而构建知识结构 教学准备教学准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 激发兴趣 回忆旧知一 激发兴趣 回忆旧知 1 师 本节课是我们这个学期最后的一节新课 我们知道最后一节课上的是我们所学的知识来解决问题 希望 大家用精彩的表现完成这节课 大家有没有信心 生 齐答 有 师 我们先来回忆一下已经学过的知识吧 课件出示 我会判断 判断下列每题中的两个量是不是成比例 成什么比例 1 购买课本的单价一定 总价和数量 成正比例 2 差一定 减数与被减数 不成比例 3 总路程一定 速度和时间 成反比例 4 零件总数一定 生产的天数和每天生产的件数 成反比例 2 师 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 一定 正比例关系可以用哪个式子来 表示 板书 一定 3 师 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的乘积 一定 反比例关系可以用哪个式子来 表示 板书 x y k 一定 4 师 看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错 下面我们就一起来学习今天的新知识吧 今天我们就 一起来研究 用比例解决问题 板书课题 用比例解决问题 二 揭示课题 探索新知 二 揭示课题 探索新知 一 教学例 5 课件出示 情境图 1 回顾旧知 师 从这幅图中你能知道哪些信息 指名回答 李奶奶家上个月的水费是多少钱 想请我们帮她算一算 你 们能帮这个忙吗 1 学生自己解答 然后交流解答方法 学生可以先求出单价 再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价 设计意图 用以往学过的方法解决例题 有助于从旧知跳跃到新知的学习 同时有利于用比例解决问题的检 验 帮助学生在后面的学习中构建知识结构 2 师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 设计意图 点明主题 鼓励学生以积极的态度投入新课的学习 2 探究解法 1 梳理两种相关联的量 师 用比例解决这个问题之前 我们先来思考 课件出示 问题中有哪两种量 它们对应的数据分别是多少 它们成什么比例关系 你是根据什么判断的 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 一定 所以 和 成 比例 也就是说 两家的 和 的 相等 3 用比例解答 如果设李奶奶家上个月的水费是 x 元 请根据表中相对应的数据和判断列出比例式 然后解答 知道每吨水的价钱一定 所以水费和用水量成正比例 也就是说 两家的水费和用水量的比值相等 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 列出比例是 12 8 8 x 10 比例的解是 x 16 板书解法 1 师 你是怎么想的 根据上面的数据 概括 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也 就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是相等的 12 8 8 x 10 板书 解 设李奶奶家上个月的水费是 元 12 8 8 10 或 12 88 x10 8 12 8 10 8 12 8 10 16 16 答 李奶奶家上个月的水费是 16 元 师 12 8 8 和 x 10 分别表示什么 水费单价 让学生再思考 看看有没有出现其它比例的解法 如果有 教师也要进行评析 学生可能通过复习题 3 的复 习 想出不同的解法 如果列出的比例是 8 12 8 10 x 可以吗 为什么 可以 因为 8 12 8 和 10 x 都表示 1 元可以用水多少 吨 是一定的 板书解法 2 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什么方法检验自己的解答是正确的呢 启发学生自主选择检验 方法 如 将结果代入原题 运用比例的基本性质 用算术方法或一般方程方法解答来检验等 设计意图 在教师引导下 学生通过合作 交流从而解决问题 能使他们增强学习的信心 能给他们自信 在交流中 让学生充分地表达自己的见解 培养学生的辩证思维能力和口语交际能力 4 即时练习 师 同学们很了不起 帮李奶奶解决完了问题 能再帮王大爷解决一个问题吗 课件出示 王大爷家上个月的水费是 19 2 元 他们家上个月用了多少吨水 让学生进行变式练习 5 提炼方法 师 解决了两个问题 我们一起来反思一下刚才的学习过程 归纳出用比例解决问题的步骤 好吗 得出用比例解决问题的得出用比例解决问题的 五步曲五步曲 板书 板书 一梳 梳理相关联的两种量 二判 判断相关联的两种量成什么比例 三列 设未知 x 根据判断列出比例 四解 解比例 五检 用自己熟练的方法来检验 设计意图 检验反思 有利于培养学生良好的学习习惯 同时提高解决问题的正确率 归纳解题的策略 有助于提高学生解决问题的能力 三 巩固提高 三 巩固提高 1 教材 60 页的做一做 1 题 2 教材练习九的第 3 5 题 设计意图 通过练习的巩固 提高学生解决问题的能力 同时从学生的生活实际入手 引导学生把所学的知 识运用与生活实践 从中体会所学知识的生活价值 四 全课总结 四 全课总结 1 今天你们有什么收获 设计意图 通过练习的巩固 提高学生解决问题的能力 教学反思 教学反思 通过本节课的教学 绝大部分同学能够掌握用比例知识解决问题的策略 即 先判断题目中的两种 相关联的量成什么比例 再根据列出比例式所需的相等关系列方程并解答 但在教学用比例知识解答例 5 时 我虽有提出问题让学生交流 但放手还是不够 似乎还是扶着学生说出等量关系式 水费 吨数 水费 吨数 因此交流形式还属于走过场 没有很好地突出学生怎样进