数学人教版六年级下册认识比例尺

认识比例尺 教学内容 人教版六年级下册认识比例尺 教材分析 本节内容是在比的基础上教学的 教材首先说明为什么 要确定图上距离与实际距离的比 明确它的意义 并给出比例尺的 概念 再结合两幅地图比例尺 介绍数值比例尺和线段比例尺 又 通过一个机器的放大图纸 让学生认识把实际距离放大的比例尺如 何表示 最后说明为了计算方便 通常把比例尺写成前项或后项为 1 的比 例 1 教学线段比例尺改写成数值比例尺 为后面比例尺的 计算作铺垫 教学目标 1 知识与技能 使学生认识比例尺的含义 掌握求比例尺的方法 并能用以解决简单的求比例尺的实际问题 2 过程与方法 通过小组合作研讨 实践操作 培养学生的合作意 识和创新思维能力 3 情感态度价值观 体验数学与生活的联系 培养用数学眼光观察 生活的习惯 教学重点 理解比例尺的意义 教学难点 能熟练解答比例尺的有关问题 教学准备 多媒体课件 直尺 地图 教学过程 一 情景引入 激发兴趣 师 北京是我国的首都 同学们 2008 年北京奥运会取得了巨大成 功 中国的悠久历史 灿烂文化 众多的名胜古迹 感受一下我们 祖国的美丽 师 今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂 课件出示 数 值比例尺为 1 100000000 的中国地图和线段比例尺为 的北京地图 你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗 生 把它缩小 师 老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地 之间的实际距离 你想知道哪两地之间的距离呢 请出题考考老师 生 1 我想知道北京到上海之间的实际距离 生 2 我想知道我们合肥到北京的实际距离 师用地图量出地图中 北京到上海 合肥到北京的图上距离 很快回答学生的问题 师 同学们可能有这样的疑问 老师凭借这把直尺是如何知道两地 之间的实际距离的呢 你们想知道其中的奥秘吗 设计意图 数 学应该来源于生活 我在创设情景时把中国和北京搬进课堂 激发 了学生的好奇心 又调动了学生探究新知的积极性 二 揭示课题 提出疑问 师 其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的 还 需要用地图上的比例尺来帮忙 今天这节课我们就来认识比例尺 板书 认识比例尺 师 关于比例尺 你想了解什么呢 生 1 什么叫比例尺 生 2 怎样求比例尺 生 3 比例尺是尺吗 生 4 比例尺有几种形式 设计意图 揭示本节课题 让处于对 新知好奇的学生提出自己的疑问 带着问题有目的性地学习 三 实验对比 得出概念 师 为了解决同学们提出的疑问 我们来做一个实验 我这有一条 3 米长的线段 你能把它画到自己的练习本上吗 你准备用图上几 厘米来表示实际 3 米 请画在纸上 展示学生的画图结果 小组 的同学互相讨论自己是怎么画的 生 1 我用 1 厘米表示实际 3 米 生 2 我用 3 厘米表示实际 3 米 师 图上画的 1 厘米 3 厘米叫 图上距离 3 米叫 实际距离 设计意图 把 3 米长的线段画在本子上 让学生在动手实践过程 中初步感受到比例尺的意义 为后面理解与把握 比例尺 的意义 奠定基础 师 为了看出图上距离和实际距离的关系 我们可以用 比的形式来表示 由于图上距离和实际距离的单位不同 要把不同 单位化成相同单位 下面请各小组求出图上距离与实际距离的比 展示学生求的比 师 这些比的前项代表什么 后项又代表什么呢 生 前项代表图上距离 后项代表实际距离 师 谁能说说 1 300 和 1 100 表示什么意思 生答 师 像这样的比叫做比例尺 课件出示比例尺的定义 师 根据比例尺的定义 你能得出求比例尺的方法吗 讨论 生 图上距离 实际距离 比例尺或图上距离 实际距离 比例尺 师 各小组设计的比例尺不一样 为什么 按哪一个比例尺画出的 线段长 哪个比例尺画出的线段短 为什么 小组的同学互相讨论 用 1 300 或 1 300 和 1 100 或 1 100 等比的形式表示的比例 尺叫数值比例尺 课件出示 中国地图上 比例尺 1 100000000 表示的意义是什么 师 你们发现 1 100 1 300 1 100000000 这些比例尺都是把实际距 离怎么样 生 缩小 师 老师这儿有一个机器上的小零件 你们觉得它怎么样 生 很 小 师 这么小的零件如何把它画在图纸上 生 把它放大 课件出示机器零件的放大图纸 师 你知道图中 2 1 表示什么吗 生 图中 2 厘米表示实际的 1 厘 米 师 你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗 相同点 生 1 前项表示图上距离 后项表示实际距离 生 2 比的前项或 后项为 1 不同点 生 1 100 1 300 1 100000000 是把实际距离缩 小 2 1 是把实际距离放大 师 为了计算方便 通常把比例尺写成前项或后项为 1 的比 出示 课本第 49 页的 做一做 指名板演 集体订正 设计意图 学 生通过独立思考 讨论与交流得出比例尺的意义 并学会了怎样求 比例尺 从中体会探索的乐趣 四 探讨数值比例尺和线段比例尺的互化 呈现北京市地图让生找出 比例尺 师 这种表示方法叫线段比 例尺 表示图上距离 1 厘米相当于地面上 50 千米的实际距离 师 如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺 小组的同学互 相讨论尝试改写 师板书例 1 师 谁能说说改写时要注意什么 师生共同小结 课件出示 1 图上距离与实际距离的单位不同 要把不同单位化成相同单位 50 千米改写成用厘米作单位的量时 50 后面应补 5 个 0 2 比例尺是一个比 不带单位名称 3 比的前项为 1 师 怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢 呈现课本第 53 页的第 1 题 学生独立做 集体订正 师强调实际距 离的单位要改写成所要求的单位 设计意图 将数值比例尺与线段 比例尺的互化安排在一起教学 便于学生比较 让学生在尝试性地 改写 练习中理解并掌握 五 巩固练习 深化概念 1 我会判断 1 比例尺是一种测量长度的尺子 2 一副图的比例尺是 80 1 表示把实际距离