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六年级六年级 正比例的意义正比例的意义 教学设计教学设计 厚岸学校 丁周培 六年级 正比例的意义 教学设计 教学内容 正比例 教学目标 使学生理解正比例的意义 会正确判断成正比例的量 重点难点 重点 理解正比例的意义 难点 正确判断两个量是否成正比例的关系 教学准备 投影仪 复习导入 1 谜语引入 用班班通出示谜语的图片 让学生猜想 指名学生回答 出示正确答案 水涨船高 2 引入课题 像这样相互关联的两个量称之为相关联的两个量 数学中也有这样的量 今天我们就来探讨数学中相关联的两个量 新课讲授 1 教学例 1 教师用投影仪出示例 1 的图和表格 学生观察上表并讨论问题 1 铅笔的总价和数量有关系吗 2 铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的 3 铅笔的总价和数量的变化有什么规律 组织学生在小组中讨论 然后交流说一说 根据观察 学生可能会说出 铅笔的总价随着数量变化 它们是两种相关联的量 数量增加 总价也增加 数量降低 总价也减少 铅笔的总价和数量的比值总是一定的 即单价一定 教师指出 总价和数量有这样的变化关系 我们就说总价和数量成正比例关系 总价 和数量叫做成正比例的量 2 教师出示 一辆汽车行驶的时间和路程如下表 引导学生观察 思考 路程和时间有关系吗 路程怎样随着时间的变化而变化 路程和 时间的变化有什么规律 组织学生分析 讨论 汇报 路程和时间是两种相关联的量 路程扩大 时间也跟着 扩大 路程缩小 时间也跟着缩小 但是路程和时间的比值一定 写成关系式是 速 度 一定 教师小结 所以说路程和时间成正比例关系 路程和时间叫做成正比例的量 3 归纳概括正比例关系 组织学生分小组讨论 上面两个例子有什么共同规律 教师引导学生归纳总结 都是两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系就叫做成正比例关系 学生说一说是怎么理解正比例关系的 要求学生把握三个要素 第一 两种相关联的量 第二 其中一个量增加 另一个量也增加 一个量减少 另一个量也减少 第三 两个量的比值一定 4 用字母表示正比例的关系 教师 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 一定 比例关 系可以用这样的式子表示 一定 5 教师 想一想 生活中还有哪些成正比例的量 学生举例说明并说出理由如 长方形的宽一定 面积和长成正比例 每袋牛奶质量一 定 牛奶袋数和总质量成正比例 衣服的单价一定 购买衣服的数量和应付钱数成正 比例 地砖的面积一定 教室地板面积和地砖块数成正比例
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