解三角形高考真题(一)

精品文档 1欢迎下载 解三角形高考真题 一 一 选择题 共 9 小题 1 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 sinB sinA sinC cosC 0 a 2 c 则 C A B C D 2 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 若 ABC 为锐角三角形 且满足 sinB 1 2cosC 2sinAcosC cosAsinC 则下列等式成立的是 A a 2b B b 2a C A 2B D B 2A 3 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a c 2 cosA 则 b A B C 2D 3 4 在 ABC 中 若 AB BC 3 C 120 则 AC A 1B 2C 3D 4 5 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 b c a2 2b2 1 sinA 则 A A B C D 6 在 ABC 中 B BC 边上的高等于BC 则 sinA A B C D 7 在 ABC 中 B BC 边上的高等于BC 则 cosA 等于 A B C D 8 设 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a 2 c 2 cosA 且 b c 则 b A B 2C 2D 3 9 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 成等比数列 且 c 2a 则 cosB 精品文档 2欢迎下载 A B C D 二 填空题 共 17 小题 10 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 C 60 b c 3 则 A 11 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 2bcosB acosC ccosA 则 B 12 已知 ABC AB AC 4 BC 2 点 D 为 AB 延长线上一点 BD 2 连结 CD 则 BDC 的面 积是 cos BDC 13 已知 ABC 的三边长分别为 3 5 7 则该三角形的外接圆半径等于 14 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 cosA cosC a 1 则 b 15 在 ABC 中 A a c 则 16 在 ABC 中 B 120 AB A 的角平分线 AD 则 AC 17 在 ABC 中 AB A 75 B 45 则 AC 18 设 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a sinB C 则 b 19 如图 一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶 到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在 西偏北 30 的方向上 行驶 600m 后到达 B 处 测得此山顶在西偏北 75 的方向上 仰角为 30 则此山的高度 CD m 20 若锐角 ABC 的面积为 且 AB 5 AC 8 则 BC 等于 21 在 ABC 中 a 3 b A 则 B 精品文档 3欢迎下载 22 设 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a 2 cosC 3sinA 2sinB 则 c 23 在 ABC 中 AC A 45 C 75 则 BC 的长度是 24 在 ABC 中 a 4 b 5 c 6 则 25 在 ABC 中 内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 ABC 的面积为 3 b c 2 cosA 则 a 的值为 26 在平面四边形 ABCD 中 A B C 75 BC 2 则 AB 的取值范围是 三 解答题 共 14 小题 27 在 ABC 中 内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 asinA 4bsinB ac a2 b2 c2 求 cosA 的值 求 sin 2B A 的值 28 在 ABC 中 A 60 c a 1 求 sinC 的值 2 若 a 7 求 ABC 的面积 29 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 sinA cosA 0 a 2 b 2 1 求 c 2 设 D 为 BC 边上一点 且 AD AC 求 ABD 的面积 30 已知函数 f x cos2x sin2x x 0 1 求 f x 的单调递增区间 2 设 ABC 为锐角三角形 角 A 所对边 a 角 B 所对边 b 5 若 f A 0 求 ABC 的面积 31 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 sin A C 8sin2 1 求 cosB 2 若 a c 6 ABC 的面积为 2 求 b 精品文档 4欢迎下载 32 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 ABC 的面积为 1 求 sinBsinC 2 若 6cosBcosC 1 a 3 求 ABC 的周长 33 在 ABC 中 AC 6 cosB C 1 求 AB 的长 2 求 cos A 的值 34 在 ABC 中 内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 asin2B bsinA 1 求 B 2 已知 cosA 求 sinC 的值 35 在 ABC 中 a2 c2 b2 ac 求 B 的大小 求cosA cosC 的最大值 36 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 证明 sinAsinB sinC 若 b2 c2 a2 bc 求 tanB 37 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2cosC acosB bcosA c 求 C 若 c ABC 的面积为 求 ABC 的周长 38 在 ABC 中 内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 b c 2acosB 证明 A 2B 若 ABC 的面积 S 求角 A 的大小 39 在 ABC 中 内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 b c 2acosB 1 证明 A 2B 2 若 cosB 求 cosC 的值 40 设 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a btanA 且 B 为钝角 证明 B A 精品文档 5欢迎下载 求 sinA sinC 的取值范围 精品文档 6欢迎下载 解三角形高考真题 一 参考答案 一 选择题 共 9 小题 1 B 2 A 3 D 4 A 5 C 6 D 7 A 8 B 9 B 二 填空题 共 17 小题 10 75 11 12 13 14 15 1 16 17 2 18 1 19 100 20 7 21 22 4 23 24 1 25