数学北师大版五年级下册生活中的容积与与体积

教学目标 通过具体的实验活动 了解体积和容积的含义 初步理解体积和容积的概念 以及它 们之间的联系与区别 在操作 交流中 感受物体体积的大小 发展空间观念 在学习中 感受数学本身的魅力 知道认真观察 动手实践都是学习的好方法 教学过程 一 理解体积的概念 魔术引入 师 同学们 你们喜欢魔术吗 师 那今天老师就露一手 给大家表演一个魔术 师 老师这有形状 大小 颜色 构造完全相同的两个杯子 一个杯子装满了水 现 在要把这杯水倒入另一个杯子里 猜想一下 结果会怎样 师 老师来倒 你们看出现了什么现象 师倒水 师 为什么完全相同的杯子 却装不下相同的这些水呢 谁来猜猜这是怎么回事 师 可是这是完全相同的两个杯子 师 同学们都有自己的想法 那到底是怎么回事呢 老师要揭密把里面的纸抽掉 里 面有一个 蛋 师 里面有什么啊 师 为什么有这个 蛋就装不下这些水了呢 师 对 因为 蛋占了一定的空间 板书 占空间 二 感受物体体积大小 1 比较教室里的物体 师 同学们 我们教室里的物体都占有一定的空间 比如黑板 桌子 黑板擦 这些 物体所占的空间有什么不同呢 师 同学们说得很好 能够把两个物体比较着来说 因为物体所占空间大小是具有相 对性的 师 刚才同学们都是选两个物体比较的 你能选三个物体比较吗 师 这位同学善于观察 并且表述得很清楚 2 比较胡萝卜和土豆 师 老师这有两个物体 胡萝卜和土豆 你能说说它们哪个占的空间大 师 看来同学们答案并不统一 你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗 师 你们同意这种方法吗 师 对呀 看来这种方法不行 老师还给大家请来一位朋友 听听他想对你说什么 课件 乌鸦喝水 师 大家还记得我吗 我是怎样喝到水的 仔细观察 教师引导学生思考 放入的石 子大 水面上升得 高 放入的石子小 水面上升得 低 放入的石子多 水面 上升得 高 放入的石子少 水面上升得 低 师 每次水面有什么变化 是水 自己变多了吗 这部分水与放入的小石子有什么关系 师 你得到启发了吗 怎样用比较科学的方法来验证胡萝卜和土豆哪个占的空间大 师 水一定会溢出来吗 如果没有溢出来应该怎样比较 师 那我们就用这种方法来做个实验 老师这有两个大小相同的烧杯 装了同样多的 水 师 请一位同学到前面来做这个实验 谁愿意来 一名学生到前面来做实验 师 请你边说边做 其他同学认真观察水面有什么变化 师 你看到了什么 说明了什么 师 通过刚才的实验 我们知道了物体不仅占有空间 而且占的空间有大有小 板 书 大小 师 物体所占空间的大小叫作物体的体积 板书 体积 学生齐读 师 请你选一个物体 说说它的体积指的是什么 师 他说得准确吗 师 数学语言要严谨 谁搭的长方体体积大 你有什么办法知道 怎样计算小正方体的个数 2 动手摆 师 我们也来动手摆一摆 咱不摆小正方体 老师让大家带来了 5 角的硬币 摆一个 长圆柱 然后同桌两个人比较谁摆的圆柱的体积大 说一说是怎样比较的 你用的硬币比较多 所以你认为你摆的圆柱体积比较大 谁摆的圆柱比他摆的还要大 为什么你认为你摆的比他的大 师 请你把摆的圆柱拿到前面来 让大家看看 再看看我用硬币摆的圆柱 谁摆的体 积大 我只用了 10 枚硬币 师 同学们 你们还认为个数多的体积就大吗 师 通过这次比较 你知道了什么 师 是的 这是我们在比较时特别要注意的一点 要看每个单位是否一样 不能只靠 数量进行比较 师 把圆柱弄歪 现在它与刚才的圆柱体积有什么关系 2 比较改变形状后的彩泥的体积 这节课老师带来了许多好玩的东西 拿出一条彩泥 这个大家熟悉吗 看看他是什么 形状的 师 请你用它揉一揉 抻一抻 捏一个你喜欢的形体 球 长 正方体 模具印制 的 师 说说现在这个形体的体积与刚才的多彩泥的体积那个大 为什么 师 可是 他已经不是刚才的样子了 三 理解容积的概念 1 容积的认识 师 拿出水杯 饭盒 这是什么 师 像这种能装东西的物品 我们叫它容器 板书 容器 师 这两个容器哪个装的水多 师 这可让我为难了 你有什么好办法帮老师来验证吗 师 你认为哪种方法比较好 为什么 师 那我们就用这种方法来做实验 谁愿意来做这个实验 这说明了什么 师 杯子装水少也就是说这个杯子所能容纳物体的体积小 饭盒装的水多就是说这个 饭盒所能容纳物体的体积大 师 容器所能容纳物体的体积 叫作容器的容积 板书 2 举例理解容积 师 如果把杯子装满水 水的体积就是这个杯子的容积 师 如果把杯子装满面 什么是这个杯子的容积 生 面的体积就是这个杯子的容积 师 在生活中我们还能遇到很多容器 你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗 你认为他说得严密吗 请你快速判断 这些容器里物体的体积 是不是容器的容积 为什么 出示课件 看来 要说一个容器的容积 必须把容器装满 也就是概念中的 所能容纳 意思 是再也装不下东西了 3 感受容积大小 师 同学们 我们的老朋友淘气和笑笑也来到了我们的课堂上 让我们一起来听听他 们说了些什么吧 出示课件 笑笑和淘气各有一瓶同样多的饮料 笑笑倒满了 2 杯 淘气却倒满了 3 杯 同 学们你认为有这种可能吗 为什么 看看老师手里的两个杯子 你认为哪个是笑笑的 老师把你们认为 小 的接满水再倒入 大 的杯子 你看到了什么 猜猜是什么原因 我觉得不论是因为杯壁厚还是杯底厚 都是杯子里面的空间小 就是容积小 再来回 答刚才的问题 为什么同样的饮料 笑笑倒 2 杯 淘气到 3 杯 通过刚才的活动 你能说说体积与容积有什么区别与联系吗 四 体积和容积的区别 请同学们看演示图 动态课