数学北师大版五年级下册列方程解决相遇问题

列方程解决相遇问题列方程解决相遇问题 教学目标 1 会分析简单实际问题中的数量关系 提高用方程解决简单实际问 题的能力 2 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密切相关 提高收集 信息 处理信息和建立模型的能力 教学重点 理解相遇问题的结构特点 能根据速度 时间 路程的数量关系解 决求相遇时间的问题 教学难点 掌握列方程解具有两积之和 或差 的数量关系的应用题的解法 1 创设情景 我们来玩一个小游戏 测试一下你的反应能力 请大家跟着屏幕 上出现的词语做相应的动作 面对面 相遇 握手 笑 准备上课 鼓掌 师 老师也鼓掌 不碰上 问 怎么没声音呀 生 两只手没碰上 师边作手势边叙述 两手碰在一起在数学中称为 相遇 师 两只手掌是怎样运动的 从两个地方同时相对而行 板书 同时出发 师 两个掌心怎样放着 面对面 师 面对面 在数学上称为 相对 或 相向 板书 相向而行 师 两只手掌同时相对而行 相遇就发出响声 师 两只手掌相遇这种现象我们在日常生活中经常可以见到 2 新授知识 师 同学们有没有拿错别人作业本的情况呢 有一天 淘气放 学回家 打开书包正准备做作业 哎呀 不好啦 淘气突然发现发 现将同桌笑笑的作业本带回了家 他赶紧给笑笑打电话通知她 喂 笑笑吗 真不好意思 我把你的作业本拿回家啦 哦 好的 好的 还好两家离得比较近 他们就约定走路见面 读一段话 师 你能理解这段话吗 谁能扮演淘气 和我表演一下当时的情景 表演就要开始 了 能不能给点掌声鼓励一下 你怎么不走啊 表演的怎么样 怎么办 一起走 对了 要同时出发 全班倒数三个数 我们一起走 321 掉头走 你们笑什么啊 要相对而行 哦 那再来一次 这次表 演 一定会成功的 321 相遇了吗 现在相遇了 还作业本 师 同学们 在刚才的这个故事里我们明白了 在一条路上 两 个人同时出发 只有相向而行 两个人才能 相遇 两个人从出发到相遇所用的时间叫做相遇时间 板书 相遇时间 师 相遇问题是数学王国里很有趣的一个问题 今天我们一起 深 入研究一下 板书课题 相遇问题 请看屏幕 齐读 师 仔细观察 你了解到了哪些信息 生 淘气每分钟走 70 米 笑笑每分钟走 50 米 贴小人 标速度 师 你能提出有价值的数学问题吗 A 在何处相遇 B 出发后多长时间相遇 这节课我们就一起来研究这两个问题 请看学习单 1 同桌两人通过操作找到相遇点 解释 如何操作呢 我们今天 就来玩一玩小汽车的游戏 抽屉里为每位同学准备了一辆小汽车 左边的同学就扮演淘气 右边的同学就扮演笑笑 把课桌的两端 当成 两家 两人说 321 同时出发 看在何处相遇 带着这 些信息和问题边玩边思考 都明白了吗 2 用线段图表示出他们各自行走的路程 淘气 相遇点 笑笑 师 我们先来看第一个问题 谁来说一说他们会在哪个地方相遇 并说出你的依据 会在邮局附近 因为淘气速度快 所以走的 路程要远一些 师 因为他们的速度不同 在时间相同的情况下 速度快的 走的路程长一些 所以淘气走的路程要多一些 师 接下来我们一起解决第二个问题 出发后多长时间相遇 师 借助线段图我们很清楚的可以看出左边这一段距离是淘气走的 路程 右边这一段距离是笑笑走的路程 而他们两个人的路程合起 来就是淘气家到笑笑家的距离 我们可以把它叫做总路程 现在同 学们能根据这个线段图写出一个等量关系式吗 板书 淘气走的路程 笑笑走的路程 总路程 板书 淘气走的速度 相遇时间 笑笑走的速度 相遇时间 总路 程 3 列方程解答 淘气和笑笑走的速度我们知道 总路程也知道 只有时间不知道 而时间就是我们题目中要求的问题 所以我们可以把这个要求的未 知量设为 x 现在同学们可以用我们所学的方法来解决这个这个问 题吗 有哪个同学愿意到黑板上来展示吗 下面的同学请完成学习 单第三题 解 设出发后 X 分钟相遇 70X 50X 840 120X 840 X 7 答 两人出发后 7 分钟相遇 让学生板书完后说出原因 七班有位同学是这样列的 70 50 x 840 你觉得对吗 同桌讨论 汇报 请看屏幕 PPT 演示 板书加播放 PPT 速度和 相遇时 间 路程 教师小结 遇到这种题 你收获了什么 以前我们学的都是一个物体的运动 速度 X 时间 路程 今天 我们学了两个物体 相对运动 求时间 我们用方程的方法解决 了这个问题 生活中还有许多类似相遇问题的情况 你能不能举 一些例子呢 同学们举一反三的能力真不错 这节课我们利用画线段图的方法分析了题意 然后根据线段 图和速度 时间 路程的数量关系 找到了等量关系式 列出了 方程 这就是我们今天学习的列方程解决相遇问题 板书 列方 程解决 接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些实际 问题 三 扩展练习 1 张叔叔要给王阿姨送一份材料 他们约定两人同时坐车出 发 遗址公园距天桥 50 千米 王阿姨的面包车每小时走 40 千米 张叔叔的小轿车每小时走 60 千米 估计两人在哪个地方相遇 在图上标出来 再与同 伴说一说你的想法 出发后几时相遇 相遇地