数学北师大版五年级下册相遇问题第二课时

相遇问题 课时目标 1 借助线段图降低学习难度 结合学生的认知规律和所学知识的特点 在 教学过程中注重线段图的运用 借助线段图理解题意 形象直观 降低了学习 的难度 易于理解解题的策略 2 注重小组合作 在探究中学习新知 鼓励学生自主学习 给学生充足的 探究时间 并在小组合作的学习方式下 相互交流得出问题的解决方案 培养 学生良好的学习习惯 3 构建数学模型 不断引导学生对所学过的知识进行归纳 整理并建立相 遇问题的数学模型 使学生在相遇问题的学习中 体会到数学的建模思想 并 能够在教师的启发下将建模思想应用到解决现实问题中 同时激发学生对数学 的学习兴趣 教学重难点 1 如何根据题目意思找出本题当中的等量关系 2 根据等量关系列方程解决问 教学过程 一 创设情境 引入新课 1 出示课件 引导学生回忆旧知识 问题呈现 王阿姨家距张叔叔家 50 千米 现在王阿姨要给张叔叔送一份材 料 王阿姨开车的速度是 40 千米 时 请问王阿姨需要多长时间才能将材料送 给张叔叔 2 从花园到图书馆的路长 1000 米 小明以每秒 5 米的速度跑步前进 他从 花园跑到图书馆需要多少秒 3 导入新课 交待学习任务 利用路程 速度和时间的关系解决实际问题 1 读题 列式 说明原因 复习相遇问题的旧知 思考数量间的关系 2 倾听 明确本节课的学习内容 二 探索分析 解决问题 1 课件出示情境图 引导学生结合文字进行观察 2 提出数学问题 并引导学生寻找解决每个问题需要的数学信息 然后解 决这些问题 1 引导学生估计两人在哪个地点相遇 并说一说自己的想法 理解相遇 两人同时出发 同时停止 相遇时两人用的时间相同 2 提出问题 淘气和笑笑出发后多长时间相遇 引导学生在小组内进行 讨论 用彩笔画一画线段图 分析题目中的数量关系 然后解决问题 3 组织学生汇报交流 订正答案 4 组织学生及时反馈 如果淘气步行的速度是 80 米 分 笑笑步行的速度 是 60 米 分 那么他们出发后多长时间相遇 5 引导学生总结解决相遇问题的思路和方法 看清图意 口述图中的数学 信息 6 思考并解决数学问题 小组选代表汇报 1 根据淘气步行的速度比笑笑快 判断出他们相遇的地点可能在邮局附近 2 结合线段图分析数量关系 解决问题 方法一 相遇时间 路程 淘 气和笑笑的速度之和 用算术方法列式解决 方法二 相遇时淘气所走的路程 与笑笑所走的路程之和等于 840 米 根据 路程 速度 时间 列出方程 7 各组派组长汇报本组的解题方法 全班交流 8 独立思考 分析题意 列方程解决问题 9 明确解决相遇问题的步骤 1 理解题意 2 分析数量关系 3 列方程解决问题 10 填一填 1 一段 320 千米长的公路 一辆小轿车和一辆大卡车同时出发 相对而 行 小轿车的速度是 100 千米 时 大卡车的速度是 60 千米 时 它们出发后 时 相遇 相遇时小轿车行驶了 千米 大卡车行驶了 千米 2 师傅和徒弟共同加工一批零件 一共是 120 个 3 时加工完毕 他们平 均每时加工 个 如果师傅平均每时加工 28 个 那么徒弟平均每时加工 个 11 选一选 教室里有 40 张桌子 李刚每分擦 3 张桌子 赵明每分擦 5 张桌子 如果两 人一起擦 需要几分才能擦完所有桌子 列方程为 A 3x 5 40 B 3x 5x 40 C 3 5x 40 三 归纳总结 建立数学模型 1 引导学生建立解决 相遇问题 的数学模型 师生共同对比两种方法的 异同 2 引导学生总结异同点 相同点 都是利用路程 速度与时间之间的关系 解决问题的 不同点 算术方法中用的关系式是 相遇时间 路程 速度和 而列方程解决问题用的关系式是 路程 速度 时间 1 小组合作 对比两 种方法的异同 3 小组汇报 4 解决问题 一辆客车从甲地向乙地行驶 出发 1 时后 一辆货车从乙地 向甲地行驶 客车每时行 63 千米 货车每时行 56 千米 经过 6 时相遇 两地 相距多少千米 四 巩固练习 应用知识解决问题 引导学生解决如下问题 1 两个工程队合作开凿一条 670 米长的隧道 同时各从一端开凿 第一队 每天开凿 12 6 米 第二队每天开凿 14 2 米 这条隧道要用多少天才能打通 打通时两队各开凿多少米 2 甲地到乙地的公路长 436 千米 A B 两辆汽车从两地相对而行 A 车每 时行 42 千米 B 车每时行 46 千米 A 车开出 2 时后 B 车才出发 再经过几时 两车相遇 在独立思考的基础上小组讨论 结合生活实际 探究问题的答案 小组选代表陈述问题的答案 3 解决问题 甲 乙两艘轮船同时从相距 126 千米的两个码头