2012-2013学年度二次函数

试卷第 1 页 总 6 页 2012 2013 学年度二次函数学年度二次函数 1 二次函数的最小值是 2 1 2 xy A B 1 C D 2 1 2 答案 D 2 下列函数中是二次函数的有 y x y 3 x 1 2 2 y x 3 2 2x2 y x x 1 2 1 x A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 B 3 将二次函数的图象向下平移一个单位 则平移以后的二次函数的解析式为 2 xy A y x2 1 B y x2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 答案 A 4 抛物线 y x 3 2 2 的对称轴是 A 直线 x 3 B 直线 x 3 C 直线 x 2 D 直线 x 2 答案 B 5 下列函数中 属于二次函数的是 A B C y D 18 2 xy18 xy x 8 1 8 2 x y 答案 A 6 已知抛物线的解析式为 则它的顶点坐标是 2 3 1yx A B C D 3 1 3 1 3 1 1 3 答案 A 7 抛物线的顶点坐标是 2 2 1 3yx A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 答案 B 8 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 答案 B 9 把抛物线向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛物线的 2 yx 表达式为 A B 2 1 3yx 2 1 3yx C D 2 1 3yx 2 1 3yx 答案 D 10 二次函数图象的顶点坐标是 2 13yx A B C D 13 13 13 13 答案 B 试卷第 2 页 总 6 页 11 二次函数 2 23yxx 的对称轴为 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 答案 C 12 将抛物线先向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位后得到新的抛物线 2 6yx 则新抛物线的解析式是 A B 3 2 6 2 xy3 2 6 2 xy C D 3 2 6 2 xy3 2 6 2 xy 答案 B 13 如图 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 1 0 3 0 两点 则下列判断中 错误的是 A 图象的对称轴是直线 x 1 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个根是 1 和 3 D 当 1 x 3 时 y 0 答案 D 14 函数 2 yaxbyaxbxc 和在同一直角坐标系内的图象大致是 答案 C 15 已知二次函数 当时 对应的函数值为 y1 当 0 2 2 abaxaxy 1 xx 时对应的函数值为 若且时 则 2 xx 2 y 21 xx 1220 xx A B 12yy 12yy C D y1 y2的大小关系不确定12yy 答案 C 16 如图 已知菱形 ABCD 的边长为 2 点 M 从点 A 出发 以 1 s 的 60A 速度向点 B 运动 点 N 从点 A 同时出发 以 2 s 的速度经过点 D 向点 C 运动 当 其中一个动点到达端点时 另一个动点也随之停止运动 则 AMN 的面积 2 与点y M 运动的时间 s 的函数的图像大致是 t 试卷第 3 页 总 6 页 y x O 12 3 y x O 2 3 y x O 12 3 A B C D y x O 12 3 试卷第 4 页 总 6 页 答案 A 评卷人得分 二 填空题二 填空题 17 抛物线 y 2 x 1 2 3 与 y 轴的交点坐标是 答案 0 1 18 二次函数 y x2 4x 5 的最小值是 答案 1 19 二次函数的顶点坐标是 5 3 2 1 2 xy 答案 3 5 20 二次函数的最小值是 4 1 2 2 xy 答案 4 21 二次函数 2 4yaxxa 的最小值为 3 则 a 答案 4 22 已知二次函数 y 3x2的图像不动 把 x 轴向上平移 2 个单位长度 那么在新的坐标 系下此抛物线的解析式是 答案 y 3x2 2 23 已知抛物线 y ax2 bx c 的部分图象如图所示 若 y 0 则 x 的取值范围是 y xO 11 3 答案 13x 评卷人得分 三 计算题三 计算题 24 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上 OA 16 cm OC 8cm 现有两动点 P Q 分别从 O C 同时出发 P 在线段 OA 上沿 OA 方向以每秒 2 cm 的速度匀速运动 Q 在线段 CO 上沿 CO 方向以每秒 1 cm 的速度匀速运动 设运 动时间为 t 秒 1 用含 t 的式子表示 OPQ 的面积 S 2 判断四边形 OPBQ 的面积是否是一个定值 如果是 请求出这个定值 如果不是 请说明理由 3 当 OPQ ABP 时 抛物线 y x2 bx c 经过 B P 两点 求抛物线的解析式 4 1 4 在 3 的条件下 过线段 BP 上一动点 M 作轴的平y 行线交抛物线于 N 求线段 MN 的最大值 B A P x C Q O y P 第 26 题图 试卷第 5 页 总 6 页 答案 当 m 10 时 MN 有最大值是 9 12 分 a b 2 评卷人得分 四 解答题四 解答题 25 如图是二次函数kmxy 2 的图象 其顶点坐标为 M 1 4 试卷第 6 页 总 6 页 1 求出图象与x轴的交点 A B 的坐标 2 在二次函数的图象上是否存在点 P 使 MABPAB SS 4 5 若存在 求出 P 点的坐 标 若不存在 请说明理由 3 将二次函数的图象在x轴下方