数学北师大版五年级下册《拼接与分离中的数学趣事》教学设计

拼接与分离中的数学趣事 教学设计 北师大版五年级数学下 露在外面的面 后续课 教学目标 1 自主学习目标 观看教学视频 在教学视频的指导下动手实验 理解并 初步掌握正方体和长方体拼接后或切割后表面积发生变化的规律 并能完成简 单的练习自我检测学习效果 2 课堂学习目标 a 应用课前自主学习学到的知识及表面积计算公式解决长方体或正方体拼 接与分离在实际生活中应用的问题 在探索解决进阶作业的同时感受新知在现 实生活中的应运 感受数学的魅力 b 通过课堂互动学习 在解决新问题的同时逐渐解决课前学习中遇到的困 惑 互相答疑解惑 c 培养小组合作 动手实践的学习能力 领悟图形与几何学习的思想和方 法 进一步培养空间想象能力 教学难点 长方体或正方体拼接与分离的规律探索 教学重点 解决进阶作业的过程 教学准备 教学微视频 课件 正方体 长方体模型 学习准备 1 自主学习任务单 课堂学习任务单 2 正方体 长方体模型 学习方法 1 观看视频 动手实验 自我检测 视频反馈互动 2 课前检测 小组合作实验 小组探究规律 发现 展示 汇报 完成进阶作业 教学过程 自主学习过程 通过观看教学视频自学 完成下列学习任务 任务一 动手拼接小正方体 探索 N 个正方体拼接拼接成一行或一列的长 方体的数学规律 完成问题一 问题一 4 个小正方体拼接成长方体 拼接了几处 每次增加几个原正 方形面 共增加了几个面 拼接 5 个 6 个 N 个小正方体呢 我的发现 N 个正方体拼成长方体 一行或一列的形状 拼接了 处 每次减少 个原正方形面 表面积减少了 个正方形面 星级评价 任务二 动手分离小正方体 探索一个长方体按一行或一列切割分离成 N 个正方体的数学规律 与问题一对照 完成问题二 问题二 分离成 4 个正方体 切了几次 每次增加几个面 一共增加了 几个面 分离成 5 个 6 个 7 个 N 个小正方体呢 我的发现 把一个长方体垂直切割成 N 个正方体 切了 次 每次增加 个面 表面积一共增加了 个正方形面 星级评价 任务三 用几个相同的牛奶盒或萝卜条拼接分离 探索长方体按不同方 式拼接 切割分离的数学规律并完成问题三 问题三 用同样的两个长方体拼成三个不同的大长方体 你有什么发现 我的发现 几个同样的长方体拼接成大长方体 遮盖的面积越 拼接 成的长方体表面积就越 如果把一个大长方体分离成几个小长方体 横切面的面积越 分离后表面积越 星级评价 任务四 自我检测 应用我的发现完成小练习 练一练 1 10 个小正方体拼接成一行一列的一个大长方体 表面积减少了 个正方形面 2 把一个长方体按同一方向切割分离出 8 个小正方体 或长方体 表面积 增加 个横截面的面积 3 把两盒牛奶拼在一起 有几种拼法 哪种最省包装材料 动手拼一拼 试一试 画一画 星级评价 2 拍摄学习后的收获视频发送到微信群 互相学习 群里讨论交流 互动 解疑答难 群里发言得一个 拍视频发到群里得一个 答对一问得一星 算一算 圈一圈一共你得了几个星 三 困惑与建议 写出自主学习中存在的问题与困惑 课堂学习过程 学习任务 答题夺星 答对一问得一个星 圈一圈 你能的几个星 加油哦 组长监督圈星星 课始检测 1 简述正方体拼接中的数学规律 8 个边长是 1 厘米正方体拼接成一行的长方 体后表面积减少了多少 拼接后长方体的表面积是多少 2 三盒牛奶拼成长方体 有几种拼法 那种最省包装纸 把三盒牛奶拼在一起 拼成长方体 有几种拼法 哪种最省包装材料 4cm4cm 7cm7cm 10cm10cm 星级评价 进阶作业 夺红旗比赛开始了 大家要攀登高分了 答对一题夺一面红旗 组长负责给组员圈红旗 比一比谁的红旗最多 1 仔细观察 同桌交流 求一个组合零件的表面积 有一个形状如下图的零件 它的表面积是多少 先说一解题思路再计算 单 位 分米 2 仔细观察 动手摆一摆 同桌交流 3 4 个正方体不按行列摆表面积的变 化规律 用用3个棱长个棱长1厘米的正方体厘米的正方体 搭成右图 它的表面积是搭成右图 它的表面积是 a 14平方厘米平方厘米 b 16平方厘米平方厘米 c 18平方厘米平方厘米 用 4 个棱长 1 厘米的正方体搭成下图 它的表面积是 a 14 平方厘米 b 16 平方厘米 c 18 平方厘米 夺红旗 协作探究 小组竞赛开始了 要为你的小组努力哦 最先得到结果的小组得 5 面红旗 第二名 4 面 以此类推 老师负责圈红旗 1 小组合作 动手摆拼四个牛奶盒 探究包装四盒牛奶怎么组合最省包装纸 设计包装盒 把四盒牛奶拼在一起 哪种最省包装材料 至少用多大面积的包 装纸 3 6 2 5 2 2 4cm4cm 7cm7cm 10cm10cm 夺红旗 2 小组合作 切割长方体切萝卜条或水果代替长方体大理石条 探索如何切 割大理石使切面最大 把一块长 20 分米 宽 8 分米 高 1 6 分米的长方体大理石 锯成四个长方体大 理石面 表面积最大增加多少平方分米 对比 按三种方式切割分离的结果 夺红旗 3 小组合作 切割长方体切萝卜条或水果代替长方体蛋糕 切割包装蛋糕最 省包装材料的探究 一块长方体奶油蛋糕长是 30 厘米 宽和高都是 6 厘米 要切成相等的小长 方体 切完后要包装漂亮的盒子送给幼儿园获奖的 4 个小朋友 怎样切最省包 装材料呢 思考 不计接口和重叠部分的面积 至少要用多大面积的包装纸呢 夺红旗 展示准备 赏识你 表扬你 汇报的小组得一个奖章 1 学生展示 学生小组汇报 组员作补充 其他小组发表不同意见 a 最省包装纸的包装方法及我的发现 b 使切割面最