数学人教版六年级下册圆柱表面积

圆柱的表面积 教学设计及反思 桂林市灵川县定江镇中心校 龚桂亮 一 学情分析 圆柱的表面积 这一课是学生在学习长方体和正方体的表面积 后 学生已经理解了物体表面积的含义 这是圆柱表面积的学习基础 圆柱的表面是由底面和侧面构成的 计算圆柱底面面积就是计算圆 面积 对学生来说不是新知识 所以教材把圆柱侧面积的计算方法 作为重点 在这一课的学习中 教材强调了圆柱侧面展开图的探索 过程 以及侧面展开图的长与宽跟圆柱有关量之间的关系 此外本 班学生数学基础不厚 所以教学时侧重学生操作中感知新知识以及 新知地巩固练习 使整节课 既增加容量但又学得轻松 极大提高 了调堂教学效率 二 教学目标 1 知识目标 通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体 的侧面积和表面积的计算方法 并会正确计算 2 能力目标 1 让学生在学习活动中进一步积累空间与图形 的学习经验 培养创新意识及合作精神 以及抽象 概括能力 进 一步形成和发展学生的空间观念 2 运用知识的迁移 用 化曲面 为平面 的方法得出圆柱体侧面积的计算方法 3 使学生能根据实 际情况区分圆柱体表面积的不同情况 并灵活地选择计算方法 3 情感目标 让学生体验出自己探究发现的快乐 感受到 数学与日常生活联系广泛 激发起热爱数学的情感 三 教学重难点 1 理解圆柱侧面积 表面积的意义 正确计算圆柱侧面积和表 面积 2 培养学生观察 操作 概括的能力和利用所学知识解决实际 问题的能力 四 教法运用 本节课采用操作和演示 讲练相结合的教学方法 通过直观演示和 实际操作 引导学生观察 思考和探求圆柱侧面积的计算方法 同 时通过多媒体的辅助教学 使新授与练习有机地融为一体 做到讲 练结合 较好地突出教学重点 突破教学难点 五 学法指导 采取引导 放手 引导的方法 鼓励学生积极 主动地探求 新知 运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法 六 教学准备 师生各备一圆柱 并把上下面用彩纸包好 剪刀 胶水 圆规 白纸一张及教学用多媒体课件 七 教学流程 一 检查复习 引入新课 复习圆柱体的特征 师 上节课 我们认识了一个新的几何形体 圆柱 知道它是 由平面和曲面围成的立体图形 问 圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么 它们的关系怎样 两底面之间的距离叫什么 这个曲面叫什么 引入 两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面 这节课 我们 就一起来学习圆柱的表面积 二 实验导入 渗透思想 1 出示一张长方形纸 老师这儿有一张长方形纸 我想让它站 起来 你有什么办法吗 小结 原来在一定条件下平面可以 化直为曲 2 这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状 小结 同样地 在一定条件下曲面可以 化曲为直 揭题 这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积 板 圆柱的表面积 三 引导探究 学习新知 1 圆柱表面积的意义 设疑 长方体 6 个面的总面积 叫做它的表面积 哪些面的总面 积是圆柱体的表面积呢 板书 底面积 2 侧面积 表面积 要求圆柱的表面积 首先应该计算它的底面积和侧面积 2 下面我们来学习如何计算圆柱的表面积 1 师边讲解边展示课件 生看屏幕 这是一个圆柱 蓝色表示上底面 红色表示上底面 它们的大小 完全一样 这个曲面就是圆柱的侧面 这条竖线就表示圆柱的高 追问 为什么圆柱有高有矮呢 生 是由高决定的 师 圆柱的高有多少条 生 无数条 师 高都相等吗 生 都相等 师 我们讲的圆柱都是直圆柱 2 圆柱表面积公式推导 A 圆柱的侧面积 师 下面我们把这个圆柱展开 圆柱的表面积有几部分组成 生 三部分 两个圆面积和一个侧面积 师 下面同学们四人一组对手中的圆柱体侧面进行探究讨论 1 圆柱的侧面展开后是什么形状 2 展开后的图形与圆柱的侧面之间有什么联系 3 你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗 然后学生汇报讨论结果 生 这个长方形的长等于圆柱体的底面周长 宽等于圆柱的高 长方形面积等于圆柱的侧面积 从而得出 圆柱体侧面积 底面周长 高 用字母公式表示为 S 侧 Ch 老师板书公式 B 圆柱的表面积 师在课题 圆柱 后面接着写 的表面积 推导公式 师 同学们已经学会求圆柱的侧面积 如果求这个圆柱的表面积 你会求吗 生汇报讨论结果 老师板书公式 S 表 S 侧 2S 四 知识大舞台闯关练习 1 学用第一关 比一比谁做得又对又快 例 1 一个圆柱 底面周长是 94 2 厘米 高是 25 厘米 求它的 侧面积 例 2 一个圆柱 底面直径是 2 分米 高是 45 分米 求它的侧 面积 2 学用第二关 你能计算下图各圆柱的表面积吗 加油哦 图中单位 cm 3 比一比 哪个小组最棒 1 填空 用一张长 5 cm 宽 8 cm 的长方形纸围成一个圆柱体 这个圆 柱体的侧面积是 cm2 做一节底面直径是 10 cm 长 95 cm 的圆柱体通风管 至少用 一张长 cm 宽 cm 的长方形铁皮 2 一个圆柱 底面周长是 94 2 cm 高是 25 cm 求它的侧面 积 3 一个圆柱 底面直径是 2 dm 高是 45 dm 求它的表面积 4 砌一个圆柱形沼气池 底面直径是 4 m 深是 2 m 在池的 周围与底面抹上水泥 抹水泥部分的面积是多少平方米 教师小结 在应用圆柱的侧面积 表面积的有关知识解决实际问题时 要具 体情况具体分析 根据实际需要来计算各部分面积 必须灵活掌握 另外 在生产中备料多少 一般采用 进一 法 目的就是为了保 证原材料够用 五 全课总结 认识升华 通过今天这节课的学习 你有哪些收获 还有哪些疑问 六 课后知识拓展 一个圆柱体的侧面展开是个边长 9 42 cm 的正方形 这个圆柱体 的表面积是多少 cm2 得数保留两位小数 七 板书设计 圆柱的表面积 圆柱侧面积 底面周长 高 圆柱表面积 底面积 2 侧面积 八 教学反思 我今天教学的内容是 圆柱的表面积 圆柱的表面积教学 重 点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式 难点 是灵活运用侧面积 表面积的有关知识解决实际问题 在本节课的 教学中 我从始至终贯穿着 以学生为主体 教师为主导 训练思 维为主线 的原则 让学生在玩中学 学中玩 以游戏闯关的形式 愉悦地完成本课教学 课下 听取了老师们的评课 又联系课堂教 学 我进行了深刻地反思 复习开始后 我让学生把一张长方形纸站起来 目的是让学生渗 透 化直为曲 的转化思想 同时也为本课的新知探索打下基础 本课教学 探索新知部分共分两部分 一是探索圆柱的侧面积计算 方法 这个环节 本人采用学生动手操作 小组合作交流的方式让 学生自己探索发现侧面积的计算方法的 学生在团队的影响下 想 出了剪一剪 围一围 量一量三种很适用的方法 但这三种方法的 共同点就是全