数学北师大版五年级下册《长方体的体积》

长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 树勋小学树勋小学 五年数学五年数学 张艳侠张艳侠 教学目标 教学目标 知识与技能 使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体 积计算公式 并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积 的计算问题 过程与方法 经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程 通过实验操 作 讨论归纳等活动发展学生的空间观念 情感态度与价值观 在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力 让学 生亲身经历探索知识的过程 激发他们乐于探索的热情 培养学生的探索性和 挑战性 同时渗透理论来源于实践的思想 教学重点 教学重点 1 理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程 2 能正确计算长方体和正方体的体积 教学难点 教学难点 理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程 教学准备 教学准备 课件 长方体盒子 若干个 1 立方厘米小正方块 教学过程教学过程 一 复习引入 师 我们已学习了体积和体积单位 谁能说说体积单位 1 立方厘米是在怎么 规定的 生 棱长是 1 厘米的正方体体积是 1 立方厘米 师 如果我们用 1 立方厘米的体积单位来度量这个大长方体 它里面含有多 少个体积单位呢 你是怎么知道的 每个数字什么意思 生 36 立方厘米 算式 3 3 4 第一个 3 表示每排有 3 个 第二个 3 表 示有 3 排 4 表示有 4 层 教师板书 师 那就是说可以用每行的块数 行数 层数 总块数 也就是大长方体的 体积 可见要计量一个物体的体积 就要看这个物体含有多少个体积单位 但是在现实生活中 像小到我们的数学书 大到一个房间的体积 甚至一座 摩天大楼的体积 你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗 幻灯片 那 就需要我们找到一种适合于所有长方体体积的计算方法 这就是我们今天要 研究的内容 板书课题 二 新知探究 师 你们觉得长方体的体积会与什么有关系 生 长 宽 高 师 是不是像大家猜想的这样呢 我们先来做一个实验 仔细观察 拼组后 的长方体原长方体比 什么没变 什么变了 教师用长方体盒子分别拼摆 三种不同的长方体 生 1 长方体的宽和高没变 长变了 体积也变了 生 2 长方体的长和高没变 宽变了 体积也变了 生 3 长方体的宽和长没变 高变了 体积也变了 师 果然像大家猜想的那样 通过实验 我们发现长方体的体积真的与长 宽 高都有关系 到底有怎样的关系呢 请同学们小组合作 用 12 个小正方 体来拼摆长方体 并分别记下摆出的长方体的长 宽 高各是多少 数量及 体积 请小组长做好记录 出示操作指导 学生活动 以小组为单位 开始操作 计算 记录 讨论 师 哪个小组愿意先汇报你们的研究成果 小组汇报 教师记录 师 请观察这些从实际操作中得出的数据 结合拼摆成的图形 看一看这 些数据与长方体的体积有什么关系 生小组讨论 长方体的体积与长 宽 高的关系 师 哪个小组愿意分享你们的智慧结晶 生 我们组通过讨论认为 长方体的体积 长 宽 高 每排个数排数层数 1 立方厘米 正方体的数量 长方体的体积 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 师 其他小组的答案和他们的一样吗 生 一样 师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体积计算公 式 这是一个了不起的好方法 老师赶紧记录下你们的伟大发现吧 板书 长方体的体积 长 宽 高 师 如果长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字母表示 V a b h abh 师 要想计算长方体的体积 必须要知道哪些条件 生 长 宽 高 师 幻灯片出示练习 一个长方体 一个正方体 怎么求体积 生汇 报 师 指正方体计算方法 你有什么发现 生 是一个正方体 你想怎样计算正方体体积 与同学交流你的想法 生 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a 三 巩固提高 完成书上练一练内容 1 用体积是 1cm3的小正方体摆成如下的图形 它们 的体积各是多少 2 一个长方体水池 底面长 12dm 宽 6dm 如果要向这个池子里注入 2dm 高的水 需要多少升水 3 冷藏车厢的内部长 3m 宽 2 2m 高 2m 车厢内部的体积是多少 四 总结升华 谈谈这节课的收获 四 板书设计 长方体的体积 长方体的