数学北师大版五年级下册《相遇问题》

课题 相遇问题课题 相遇问题 共一课时共一课时 一 教学目标 一 教学目标 1 知识与技能 会分析简单实际问题的数量关系 提高用方程 解决简单实际问题的能力 培养用方程解决问题的意识 掌握运动 中的物体 速度 时间 路程之间的数量关系 会根据此数量关系 解答相向运动中求相遇时间的实际问题 2 过程与方法 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密 切相关 提高收集信息 处理信息 建立模型的能力 3 情感态度价值观 通过阐明数学在日常生活的广泛应用 激 发学习数学的兴趣 二 学情分析 二 学情分析 学生在四年级已经学习了行程问题 掌握了行程问题的基本 数量关系 学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景 对相遇问 题不难理解 但对相遇问题的主要特征 同时 相向而行 相遇的 理解还需要进一步的加深和理解 并在实际的情境中提出问题 并 解决问题 三 教学重点 三 教学重点 理解相遇问题的结构特点 能根据速度 时间 路程的数量关系解决求相遇时间的问题 教学难点 教学难点 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法 教具 准备 课件 四 教学过程 四 教学过程 一 复习导入 激发兴趣 1 出示行程问题复习题 请说出每道题的算式和数量关系式 1 一辆小汽车每小时行 80 千米 4 小时能行多少千米 2 一辆小汽车 4 小时行 320 千米 每小时能行多少千米 3 一辆小汽车每小时行 80 千米 行 320 千米要多少小时 2 帮帮淘气 师 有一天 淘气放学回家 打开书包正准备做作业 发现将 同桌笑笑的作业本带回了家 他赶紧给笑笑打电话通知她 两人在 电话中商量了一会 如果步行的话 有几种办法可以让淘气把作业 本还给笑笑呢 同学们你能帮助他们想出几种办法呢 学生讨论 得出 方法一 淘气送到笑笑家 方法二 笑笑来淘气家取走 方法三 两人同时从家出发 向对方走去 在途中相遇 淘气 把作业本还给笑笑 师 同学们觉得哪种方法最省时间 引入课题 这节课我们就一起学习相遇问题 板书课题 师 关于相遇 你是怎么理解的 学生讨论后 得出 至少两个人或两个物体 要面对面运动 师 如果说两人同时出发直到相遇 说明了什么 学生讨论 得出 两人所用的时间相同 二 创设情境 自主探究 1 出示情境图 师 张叔叔要给王阿姨送一份材料 他们约定两人同时开车出 发 公园距天桥的路程是 50 千米 这是当时的具体情况 认真观 察你知道了哪些数学信息 生 王阿姨乘驾驶的面包车的速度是每时 40 千米 张叔叔驾驶 的小轿车的速度是每时 60 千米 师 请同学们估计一下两人会在哪个地方相遇 生 我发现 面包车行驶的慢 小轿车行使的快 所以小轿车 行驶的路程比面包车行驶的路程要多 所以相遇的时候不是在中间 而是偏向公园 应该在李村附近 在情境图上标示出相遇点 师 他们经过几时会相遇呢 师 为了便于观察理解 我们把这条路线拉直 用一条线段表 示公园到天桥的距离 是 50 千米 师 在这条线段上 他们的相遇点会在哪呢 生 靠近公园 师 让我们一起来观察他们行驶的过程 课件演示面包车和小轿车同时相向行驶直到相遇的过程 师 在线段图上哪段是面包车行驶的路程 哪段是小轿车行驶 的路程 生 从公园到相遇点是面包车行驶的路程 从天桥到相遇点是 小轿车行驶的路程 师 非常正确 请同学们再仔细观察面包车和小轿车行驶的路 程与全程之间有什么关系 生 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 50 千米 师引导 面包车行驶的路程怎样计算 小轿车行驶的路程怎样 计算 它们的速度分别是多少 时间呢 他们同时开车出发说明了 什么 生 小轿车和面包车的行驶的时间是相同的 因为他们是同时 开车 相遇时 同时停车 所以行驶的时间是相同的 师 你的发现很又价值 师 他们行驶的时间是相同的 但行驶时间是个未知数 学生 以小组的形式自主探究 解决经过几小时相遇的问 1 利用方程 的方法解决问题 生 我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的 问题 解 设经过 x 时两车相遇 那么 面包车行驶 40X 千 根据 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 千 师板书解 设 经过 x 时两车相遇 X X X X 师 他们行驶的时间是相同的 但行驶时间是个未知数 我们可以 用什么表示呢 那么现在你们能不能求出经过几小时相遇 与小组 同学交流你的想法共同解决这个问题 把你们的想法 写在纸上 学生以小组的形式自主探究 解决经过几小时相遇的问题 学 生汇报 1 利用方程的方法解决问题 生 我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题 解 设经过 x 时两车相遇 那么 面包车行驶 40X 千米 小轿 车行驶 60X 千米 根据 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 千米 这 个等量关系列出方程 X X 然后再解方程 师板书 解 设经过 x 时两车相遇 X X X X 5 答 经过 5 小时相遇 师 这种方法 谁有问题要问他们 生 X 表示什么 X 表示什么 根据什么列出方程 生 X 表示面包车行驶的路程 X 表示小轿车行驶的路程 面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程是 千米 所 以列出方程是 X X 生 相遇时面包车行驶了多少千米 师 怎么解决面包车行驶了多少千米 这个问题还可以有其他 的叙述方法吗 生 相遇地点离公园多远 5 千米 生 小轿车行驶了多少千米 还可以有其他的提问方法吗 相 遇地点离天桥多远 5 千米 总结 我们用方程的方法解决了求相遇时间的问题 生活中还 有哪些问题 可以用类似的等量关系列方程解决 引导学生 还可以是两个人或两个团队同时做一件事情 三 应用新知 扩展练习 1 挖一条长 165 米的隧道 由甲 乙两个工程队从两端同时施 工 甲队每天向前挖 6 米 乙队每天向前挖 5 米 挖通这条隧道要 用多少天 学生板演后 师讲评 2 学生分 3 组分别做 比一比 看哪组算得又对又快 3 在 900 米的环行跑道上