数学北师大版五年级下册长方体和正方体的体积

长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 说课材料说课材料 怀来县沙城镇第四小学 杜秀兰 一 说教材 一 说教材 长方体和正方体的学习是前面平面图形学习的延续 也是后续几何学习的 基础 在这一单元长方体和正方体体积起着承前启后的作用 从直观形象的认 识上升到理性认识 需要借助学生的空间想象能力 因此空间感知能力的培养 也是这一单元的教学目标 本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体 的特征和性质 学习了表面积的计算 掌握了体积的概念和常用的体积单位 这节课要学习长方体和正方体的体积计算 认识体积公式的来源 掌握公式的 意义和用法 长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础 二 学情分析学情分析 学生具备一定的知识和信息储备和一定的探究能力 五年级的学生已经经 历了长方形和正方形面积公式的探究过程 因而已经有了一定的合作探究基础 三 说教法 学法说教法 学法 为了突出重点 突破难点 圆满地完成教学任务取得良好的教学效果 我采用 了小组合作探究法教学 让学生观察图形填表 归纳出长方体体积的计算公式 充分运用知识的迁移规律 引导学生掌握新知识 学习正方体的体积计算时 可 以把长方体的体积计算方法直接迁移过来 让学生独立地得出正方体的体积公 式 四 教学过程四 教学过程 学 科数学年 级五年级 课 题长方体和正方体的体积课 型新授 教 学 目 标 1 知识与技能目标 使学生掌握长方体和正方体体积公式 的推导过程 初步学会计算长方体和正方体的体积 2 过程与方法目标 培养学生实际操作能力 同时发展 他们的空间观念 3 情感态度与价值观目标 在活动中使学生感受数学与 实际生活的密切联系 体验学数学 用数学的乐趣 从而激发学 生的学习兴趣 教学重点 能应用公式正确计算长方体和正方体的体积 并运用公式解 决实际问题 教学难点 长方体和正方体体积公式的推导过程 教学方法小组合作探究 教学准备 多媒体课件 学具 1 立方厘米的立方体 教学程序教师活动学生活动设计意图 一 复习铺 垫 迁移导 入 二 新授 1 什么是物体的体积 2 常用的体积单位有哪些 这些体积单位是怎样规定的 3 体积单位计量体积的方 法 一个物体含有多少个体积 单位它的体积就是多少 4 怎样求微波炉包装箱的体 积 引出课题 1 请同学们大胆猜测一 下 长方体的体积与哪些数据 有关呢 2 动手操作 大胆发现 1 老师提出要求 用 任意的小正方体拼成长方体 并且把相关数据填到表格中 物体所占空间的 大小叫做物体的 体积 学生用一立方 分米的体积单 位摆不同的物 体并说出它的 体积 学生猜想 通过对体积和 体积单位的复 习 为本节课 的内容做好了 铺垫 激发学生对新 知识探究的兴 趣 2 小组合作 教师巡 视 3 学生汇报展示说发 现 教师板书 好 哪个组愿意把你们拼 摆的结果跟大家汇报一下 两 个人一起来 拿着小正方体 一人摆 一个人读相应的数据 生说长是 厘米时 师问 你是怎么知道长是 厘米的 我听明白了 继续说 生说体积时 立方厘米时 师问 你是怎么知道体积是 立方厘米的 学生观察表格中的数据 长 方体的体积和长宽高之间有没 有联系 如果有有什么联系 3 其他组你们的发现和 他们一样吗 这两组同学不 仅发现了 还发现了长方体 体积的计算公式 哪组也发现 了 谁再来说一说 师板书 长方体体积 长 宽 高 如果用 V 表示体积 长 宽 高分别用什么表示 公式可以写成 V abh 教师 板书 学生小组合作 填写表格 学生汇报 学生发现长方 体的体积公式 学生列算式 给学生自主探 究的空间 这一环节锻炼 了学生的归纳 总结能力 解决这道题与 前面环节相互 呼应 三 巩固练 习 4 教学例 1 5 巩固应用 计算前面微波 炉包装箱的体积 6 我们知道了长方体的 体积等于长乘宽乘高 大家看 大屏幕 仔细看 如果把这个 长方体变成正方体 你能根据 长方体和正方体的关系 推导 出正方体的体积该怎样计算呢 同桌讨论讨论 师 如果用 a 来表示棱长 用字母怎么表示 你们知道 aaa 可以怎么简写吗 回想我 们学过的 aa 可以简写成 读 作 a 的平方 表示两个不同的 数相乘 就在这个数的右上角 写上 2 那三个相同的数相乘 就在这个数的右上角写上几呢 读作 a 的立方 谁会读 a 的 立方表示什么呢 6 推导出正方体的体积 公式 请同学们来完成这道题 同学们真聪明 自己动手 动脑推导出了长方体和正方体 的体积的公式 一起读一遍 下面我们来做一些练习题 相 信同学们会更棒 学生交流 因为 正方体是特殊 的长方体 当 长方体的长 宽 高都相等 时 长宽高也 就是正方的棱 长 所以正方 体的体积 棱长 棱长 棱长 学生巩固练习 同桌讨论 这个环节让学 生巩固了公式 四 全课总 结 1 填表 2 判断正误并说明理由 3 同学们知识掌握的可 真熟练 你能帮助老师解决一 道实际问题吗 学校操场上现有 15 立方 米的沙子 准备填入一个长 7 米 宽 3 米 深 0 8 米的长方 体坑内 能把坑填平吗 四 教师总结 这节课你有哪 些收获 这节课我们通过动手实验 学会了长方体和正方体体积的 计算 希望同学们平时也能多 动手动脑 把我们所学知识用 到生活中去 为生活服务 学生总结本节 课收获 五 板书设计 五 板书设计 长方体和正方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V a b h 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V aaaV aaa 六 课后反思 六 课后反思 一 联系实际生活 解决实际问题长方体和正方体体积的计算 是在理解了 体积的概念和体积的单位以后教学的 我通过两个由几个小正方体组成的长方 体 看看它们各含有多少个 1 立方厘米的体积单位 引入计量体积的方法 但 是在很多情况下 是不能用切开的方法来计量物体的体积的 教师采用了让学生 用棱长 1 厘米的正方体拼摆长方体的实验 引导学生找出计算长方体体积的方 法 教师考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题 要让学生认识数 学知识与实际生活的关系 考虑到解决问题的实际情况 如 不是所有物体 都能切开 怎样才能更好更快的解决问题 如 找到计算长方体体积的公 式 从而从实践上升到理论 找到解决问题的一般规律 二 加强实际操作 发展空间观念 体积对学生来说是一个新概念 由认识平面图形到认识立体图形 是学生空间 观念的一次重大的发展 然而此时 学生对立体的空间观念还很模糊 因此我 特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作 以发展学生的空间观念 加深对长方体计算公式的理解 在教学时 让学生小组合作拼摆不同长方体 并把长 宽 高的数据填入表格中 启发学生思考 根据记录发现长方体体积 的计算公式 并用字母表示 在教学完长方体的计算公式后 教师继续启发学 生根据正方体与长方体的关系 联系长方体体积的计算公式 引导学生自己推 导出正方体体积的计算公式 三 小组合作交流 培养自主学习能力 在新的教育观念的指导下 我采用 小组合作交流 给学生最大限度参与学习的机会 通过教师的引导 学生自主 参与数学实践活动 经历了数学知识的发生 形成过程 掌握了数学建模方法 学生在活动中表现出主动参与 积极活动的热情让每个听课老师都能感受到 本节课的教学目标也就达到了 因为它不仅仅让学